人教版九年级下册28.1 锐角三角函数表格教案

这是一份人教版九年级下册28.1 锐角三角函数表格教案，共3页。
教师姓名 单位名称 填写时间 学科数学年级/册九年级下册教材版本人教版课题名称特殊角的锐角三角函数值难点名称30°、45°、60°角的三角函数值难点分析从知识角度分析为什么难1.知识点内容有些抽象，要能够熟记30°、45°、60°角的各个三角函数值，会计算含有这三个特殊锐角的三角函数值的式子．2.会由一个特殊锐角的三角函数值说出这个角的度数 从学生角度分析为什么难1.学生会计算含有这三个特殊锐角的三角函数值的式子，但是由一个特殊锐角的三角函数值说出这个角的度数，学生进行逆向思维的能力还不够．  难点教学方法学生通过自主探究的方式，以小组为单位，获得特殊角的三角函数值.2.用列表的方法表示特殊角的三角函数值，教给学生记忆的方法，并引导学生观察此表格，归纳出一些规律． 教学环节教学过程导入【问题1】一个直角三角形中，一个锐角正弦是怎么定义的？一个锐角余弦是怎么定义的？一个锐角正切是怎么定义的？复习引入，教师提出问题，学生思考并解答,为学习特殊角的三角函数值做准备. 知识讲解（难点突破） 【探究1】 两块三角尺中有几个不同的锐角？分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值．       1、这两块三角尺各有几个锐角？它们分别等于多少度？30o          60o          45o2、每块三角尺的三边之间有怎样的特殊关系？如果设每块三角尺较短的边长为a，请你说出未知边的长度. 【探究2】 锐角三角函数30°45°60°sin a   cos a   tan a            例1求下列各式的值：（1）（2）例2（1）如图（1），在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=，BC=，求∠A的度数．  （2）如图（2），已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的倍，求a的度数     课堂练习（难点巩固）求下列各式的值：计算：(1)sin30°+ cos45°；(2) sin230°+ cos230°－tan45°. 2求满足下列条件的锐角 α .（1）2sinα － = 0；   (2) tanα－1 = 0.   3. 已知 α 为锐角，且 tanα 是方程 x2 + 2x －3 = 0 的一 个根，求 2 sin2α + cos2α －tan (α+15°)的值．   小结本节微课完成了课堂的教学目标，注重了知识的生成过程 采用复习引入法，从教材探究性问题铺设水管的长度入手，用特殊值探究锐角的对边与斜边的比，用学生已知的知识去探究未知的知识，符合学生的认知规律，大部分学生都能动手动脑。给出正弦的定义后，都能正确利用定义去求锐角的正弦、余弦、正切。突破了教学的重难点，注重了数学方法的渗透 本节课重、难点在于比值的理解，我是从以下几方面做的：（1）突破角的任意性（从特殊到一般），（2）突破直角三角形大小的任意性（相似三角形性质的运用），使学生逐步认识到：在直角三角形中，对于固定的（30度、45度、60度、一般任意锐角）的角，无论这个直角三角形大小如何，其对边与斜边的比值始终保持不变。微课中每个问题的提出，都由学生去想办法解决，我只是加以引导和总结. 最后总结表格的小口诀，从而保证施教活动的有效性。