高中物理竞赛 螺线管高斯定理环路定理课件

这是一份高中物理竞赛 螺线管高斯定理环路定理课件，共19页。PPT课件主要包含了方向如图，环上电量为，单线圈磁感强度，磁场是“无源场”，磁场是“涡旋场”，元磁通，静电场，电流穿过环路，电流在环路之外，安培环路定理等内容，欢迎下载使用。
例11-4. 半径为 R 的圆盘均匀带电, 电荷面密度为  . 若该圆盘以角速度  绕圆心 O 旋转, 求轴线上距圆心 x 处的磁感强度.
解: 取半径为 r 的细圆环
如图所示, 有一长为 l , 半径为 R 的载流密绕直螺线管, 螺线管的总匝数为 N , 通有电流 I . 螺线管放在真空中, 求管内轴线上任意点处的磁感强度.
载流直螺线管内部的磁场
可看成很多单匝线圈的组合
(1) P 点位于管内轴线中点
无限长均匀密绕直螺线管轴线上的磁感强度.
(2) 长直螺线管的两端
与中点处可知, 螺线管轴线两端的磁感强度是管内轴线中段上磁感强度的一半.
长直螺线管内轴线上磁感强度的分布
从图可以看出, 密绕长直载流螺线管内轴线上的磁场完全可以视作均匀磁场.
§11.4 真空中磁场的高斯定理
11.4.1 磁感应线(磁感线)
特点: 自身闭合或两端伸向无穷远, 互不交叉, 无头无尾, 且与载流回路互相套联.
磁感线: 能描述磁场的假想曲线.
11.4.2 磁通量(磁感强度通量)
通过磁场中某给定面积的磁感线数目.
单位: 韦伯 (Wb)
规定曲面的外法线方向为正:
11.4.3 真空中磁场的高斯定理
穿过磁场中任意封闭曲面的磁通量为零.
例11-5. 无限长直导线通以电流 I ,求通过如图所示的矩形面积的磁通量.
解: 建立如图所示的坐标系
x 处磁感应强度的大小为
在 x 处取面元 dS
§11.5 真空中恒定磁场的 安培环路定理
11.5.1 恒定磁场的安培环路定理
以载流长直导线的磁场为例:
若 L 绕向不变, 电流反向
2. 多根载流导线穿过环路
真空中的恒定磁场内, 磁感强度沿任意闭合曲线 L 的积分, 与穿过以 L 为边界的任意曲面的电流代数和成正比, 比例系数 0 .
1) 成立条件: 恒定电流的磁场;
2) L: 磁场中任意闭合且给定绕向的曲线(安培环路);
3) 安培环路定理表明磁场是非保守场, 无势场, 有旋场.
4) 电流符号的规定:
与 L 绕向成右旋关系 Ii > 0 与 L 绕向成左旋关系 Ii < 0
11.5.2 安培环路定理的应用
基本步骤: 分析电流磁场分布的特点, 选取适当安培环路, 令磁感强度能从积分号内提出.要点: 使安培环路 L 经过待求场点, L 上各点 B 的大小均匀或为零, 方向与 L 相切或垂直.
适合用安培环路定理计算的磁场分布主要有:1. 无限长载流导线, 圆柱, 圆筒;2. 无限长直螺线管, 螺绕管(环);3. 无限大载流平面, 平板等.