九年级上册22.1.1 二次函数多媒体教学ppt课件

这是一份九年级上册22.1.1 二次函数多媒体教学ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了教学目标，教学重难点，教学设计，最大值0，y轴或x＝0，x＝6，x＝－4，0－5，－40，最小值0等内容，欢迎下载使用。

1．会用描点法画出二次函数y＝a(x－h)2＋k(a≠0)的图象．2．掌握抛物线y＝ax2与y＝a(x－h)2＋k之间的平移规律．3．依据具体问题情境建立二次函数y＝a(x－h)2＋k模型来解决实际问题．
二次函数y＝a(x－h)2＋k(a≠0)的图象及其性质．
1．二次函数y＝a(x－h)2＋k与y＝ax2(a≠0)的图象之间的平移关系．2．通过对图象的观察，分析规律，归纳性质．
活动1 新课导入
2.把抛物线y＝－2x2向左平移1个单位长度得到的抛物线是(　　)A．y＝－2(x＋1)2　　　　　B．y＝－2(x－1)2C．y＝－2x2＋1　　　　　 D．y＝－2x2－1
活动2 探究新知
1、例3 画出函数 的图象，并指出它的开口方向、对称轴和顶点。怎样移动抛物线就可以得到抛物线 ？
抛物线 的开口向下，对称轴是x=-1，顶点是（-1，-1）。 把抛物线 向下平移1个单位长度，再向左平移1个单位长度，就得到抛物线
提出问题：(1)函数y＝－ (x＋1)2－1的图象与函数y＝－x2的图象有什么关系？函数y＝－ (x＋1)2－1有哪些性质？(2)请在坐标系中画出函数y＝－ (x＋1)2－1的图象，并将它与函数y＝－ x2和y＝－ x2－1的图象作比较，抛物线y＝－ (x＋1)2－1可以由抛物线y＝－ x2经过怎样的变换得到？根据图象，你能指出这个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？(3)请依据上述问题中的发现，说说抛物线y＝a(x－h)2＋k是由抛物线y＝ax2(a≠0)通过怎样的平移而得到的？你能由此归纳出y＝a(x－h)2＋k(a≠0)的图象的性质吗？
2．已知点A(1，y1)，B(－ ，y2)，C(－2，y3)在函数y＝a(x＋1)2＋k(a＞0)的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是什么？
活动3 知识归纳
1．一般地，抛物线y＝a(x－h)2＋k与y＝ax2形状_____，位置____．把抛物线y＝ax2向上(下)向左(右)平移，可以得到抛物线y＝a(x－h)2＋k.平移的方向、距离要根据______的值决定．
2．思考：(1)抛物线y＝a(x－h)2＋k有如下特点：①当a＞0时，开口向___；当a＜0时，开口向___；②对称轴是x＝__；③顶点坐标是 _____ ；(2)从二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象可以看出：如果a＞0，当x＜h时，y随x的增大而____，当x＞h时，y随x的增大而____；如果a＜0，当x＜h时，y随x的增大而____，当x＞h时，y随x的增大而____．
活动4 例题与练习
例1　对于抛物线y＝－ (x＋1)2＋3，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x＝1；③顶点坐标为(－1，3)；④当x＞1时，y随x的增大而减小．其中正确的结论有(　　)A．1个　　　B．2个　　　C．3个　　　D．4个
例2　把二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到二次函数y＝ (x＋1)2－1的图象．(1)试确定a，h，k的值；(2)指出二次函数y＝a(x－h)2＋k的开口方向、对称轴和顶点坐标．解：(1)原二次函数的解析式为y＝ (x＋1－2)2－1－4，即y＝ (x－1)2－5，∴a＝ ，h＝1，k＝－5；(2)它的开口向上，对称轴为x＝1，顶点坐标为(1，－5).