2018年云南省双柏县初中学业水平考试数学模拟试题（一）(word版含答案)

双柏县2018年初中学业水平考试数学模拟试题（一）

命题：双柏县教研室   

一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）

1．﹣8的倒数是        ．

2．如图，直线a∥b，∠1=60°，∠B=50°，则∠ACB=        ．

3．函数的自变量x的取值范围是         ．

4．若a﹣b=1，则代数式2a﹣2b + 2的值为          ．

5．2018年5月8日，全国、全省普通高校招生考试安全工作电视电话会议获悉，楚雄州共有15640名考生报名参加全国普通高考．15640这个数用科学记数法表示为           ．

6．如图，有一条折线A1B1A2B2A3B3A4B4…，它是由过A1（0，0），B1（2，2），A2（4，0）组成的折线依次平移4，8，12，…个单位得到的，直线y=kx+2与此折线恰有2n（n≥1，且为整数）个交点，则k的值为      ．

二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）

7．下列运算正确的是（    ）

A．                    B．

C．                D．

8．一元二次方程的根的情况为（    ）

A．没有实数根                      B．只有一个实数根

C．两个相等的实数根                D．两个不相等的实数根

9．若将半径为的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径是（    ）

A．2           B．3           C．4           D．6

10．下图是五个相同的小正方体搭成的几何体，其俯视图是（    ）

11．周末，小明从家沿着一条笔直的公路步行去报刊亭看报，看了一段时间后，

他按原路返回家中，小明离家的距离(单位：m)与他所用的时间

t(单位：min)之间的函数关系如图所示，下列说法中正确的是（    ）

A．小明家离报刊亭的距离是900m

B．小明从家去报刊亭的平均速度是

C．小明从报刊亭返回家中的平均速度是

D．小明在报刊亭看报用了15min

12．如图，矩形纸片ABCD中，AD=4cm，把纸片沿直线AC折叠，

点B落在E处，AE交DC于点O，若AO=5cm，则AB的长为（　　）

A．6cm            B．7cm 

C．8cm            D．9cm

13．下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（　　）

A．甲　　　　　　B．乙　　　　　　C．丙　　　　　　D．丁

14．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=15°，半径为2，则弦CD的长为（　　）

A．2                   B．3

C．                D．4

三、解答题（本大题共9个小题，满分70分）

15．（7分）先化简，再求值：，其中x=－1．

16．（7分）如图所示，已知AB//DE，AB=DE，AF=DC，请问图中有哪几对全等三角形？

并任选其中一对给予证明．

17．（8分）2018年4月8日—11日，博鳌亚洲论坛2018年年会在海南省博鳌镇召开．本届博鳌亚洲论坛的主题为“开放创新的亚洲，繁荣发展的世界”．围绕这一主题，年会设置了“全球化与一带一路”“开放的亚洲”“创新”“改革再出发”四大板块，展开60多场正式讨论．某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区，已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元．

（1）甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？

（2）若甲、乙两种商品的销售总收入不低于5400万元，则至少销售甲种商品多少万件？

18．（8分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象在第一象限交于点A（4，2），与y轴的负半轴交于点B，且OB=6．

（1）求函数和y=kx+b的解析式．

（2）已知直线AB与x轴相交于点C，在第一象限内，

求反比例函数的图象上一点P，使得．

19．（7分）小华和小军做摸球游戏，A袋中装有编号为1，2，3的三个小球，B袋中装有编号为4，5，6的三个小球，两袋中的所有小球除编号外都相同，从两个袋子中分别随机摸出一个小球，若B袋摸出的小球的编号与A袋摸出小球的编号之差为偶数，则小华胜，否则小军胜．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．

20．（8分）央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣．某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书．学校组织学生会成随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类．根据调查结果绘制了统计图（未完成）．请根据图中信息，解答下列问题：

（1）此次共调查了         名学生；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为         度；

（4）若该学校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数.

21．（8分）如图，矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB的平分线BE、DF分别交边AD、BC于点E、F．

（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；

（2）当∠ABE为多少度时，四边形BEDF是菱形？请说明理由．

22．（8分）如图，在△ABC中，以BC为直径的⊙O交AC于点E，过点E作EF⊥AB于点F，延长EF交CB的延长线于点G，且∠ABG=2∠C．

（1）求证：EF是⊙O的切线；

（2）若，⊙O的半径是3，求AF的长．

23．（9分） 已知抛物线y=x2+bx﹣3（b是常数）经过点A（﹣1，0）．

（1）求该抛物线的解析式和顶点坐标；

（2）P（m，t）为抛物线上的一个动点，P关于原点的对称点为P'．

① 当点P' 落在该抛物线上时，求m的值；

② 当点P' 落在第二象限内，P'A2取得最小值时，求m的值．

双柏县2018年初中学业水平模拟考试数学试题（一）参考答案

一．填空题：1．    2．70°   3．x≥﹣2且x≠0     4．4    5．1.564×104    6．

二．选择题：7．B   8．A   9．D     10．C    11．D    12．C     13．D     14．A

三．解答题：

15．（7分）

解：

当x=－1时，原式=

16．（7分）

解：此图中有三对全等三角形，分别是：

△ABF≌△DEC、△ABC≌△DEF、△BCF≌△EFC

选取△ABF≌△DEC证明：

∵AB∥DE

∴∠A=∠D

又∵AB=DE、AF=DC

∴△ABF≌△DEC（SAS）

17．（8分）

解：（1）设甲种商品的销售单价是x元，乙种商品的单价为y元

根据题意，得

答：甲种商品的销售单价是900元，乙种商品的单价为600元

（2）设销售甲种商品m万件，则销售甲种商品（8-m）万件

根据题意，得900m+600(8-m)≥5400  解得m≥2

答：至少销售甲种商品2万件

18．（8分）

解：（1）把点A（4，2）代入反比例函数，得m=8

∴ 反比例函数解析式是:

把点A（4，2），B（0，﹣6）代入一次函数y=kx+b，

可得

∴  一次函数解析式是：y=2x-6

（2）在y=2x﹣6中，令y=0，则x=3，即C（3，0），

∴CO=3，设P（a，），则由S△POC=9，可得

×3×=9，解得a=，  ∴P（，6）．

19．（7分）

解：这个游戏对双方不公平，理由如下：

列表法：

通过列表可知共有9种等可能结果，其中B袋中数字减去A袋中数字为偶数有4种等可能结果

∴ P(小华胜)=，则小军胜的概率为     ∵

∴这个游戏对双方不公平．

20．（8分）

解：（1）∵喜欢文史类的人数为76人，占总人数的38%

∴此次调查的总人数为：76÷38%=200人

（2）∵喜欢生活类书籍的人数占总人数的15%

∴喜欢生活类书籍的人数为：200×15%=30人

∴喜欢小说类书籍的人数为：200﹣24﹣76﹣30=70人

∴补充的条形统计图如图所示：

（3）∵喜欢社科类书籍的人数为24人

∴喜欢社科类书籍的人数占了总人数的百分比为：24÷200×100%=12%

∴喜欢小说类书籍的人数占了总人数的百分比为：100%-15%-38%-12%= 35%

∴小说类所在扇形的圆心角为：360°×35%=126°

（4）由样本数据可知喜欢“社科类”书籍的人数占了总人数的12%

∴该学校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数为：2500×12%=300

21．（8分）

解：（1）∵四边形ABCD是矩形

∴AD∥BC，AB∥DC

∴∠ABD=∠CDB

∵BE平分∠ABD、DF平分∠BDC

∴∠EBD=∠FDB

∴BE∥DF 且BF∥DE

∴四边形BEDF是平行四边形

（2）当∠ABE=30°时，四边形BEDF是菱形,理由如下：

∵BE平分∠ABD，

∴∠ABD=2∠ABE=60°，∠EBD=∠ABE=30°

∵四边形ABCD是矩形

∴∠A=90°

∴∠EDB=90°﹣∠ABD=30°

∴∠EDB=∠EBD=30°

∴EB=ED

又∵四边形BEDF是平行四边形

∴四边形BEDF是菱形

22．（8分）

解：（1）连接OE，则∠OEC=∠C

∴∠EOG=2∠C

∵∠ABG=2∠C

∴∠EOG=∠ABG

∴AB∥EO

∵EF⊥AB

∴EF⊥EO，即∠OEF=90°

∵OE是⊙O的半径，

∴EF是⊙O的切线

（2）∵∠ABG=2∠C， ∠ABG=∠C+∠A

∴∠C =∠A

∴BA=BC

又⊙O的半径为3，

∴OE=OB=OC

∴BA=BC=2×3=6

在Rt△OEG中，sin∠EGO=，即

∴OG=5

∴FB=OG-OB=5-3=2

在Rt△FGB中，sin∠FGB=，即

∴BF=

∴AF=AB-BF=6-=

23．（9分）

解：（1）∵抛物线y=x2+bx﹣3（b是常数）经过点A（﹣1，0）

∴0=1-b-3，解得b= -2

∴抛物线的解析式为y=x2-2x﹣3

∵y=x2-2x﹣3=(x-1)2-4

∴顶点的坐标为（1，-4）

（2）①由点P(m，t)在抛物线y=x2-2x﹣3上，有

∵P关于原点的对称点为P'，有P'（-m，-t）

∴，即

∴

解得

②由题意知，P'（-m，-t）在第二象限，

∴-m<0，-t>0，即m>0，t<0

又抛物线y=x2-2x﹣3的顶点的坐标为（1，-4），得-4≤t＜0

过点P'作P'H⊥x轴，H为垂足，有H（-m，0）

又A（﹣1，0），

则

当点A和H不重合时，在Rt△P'AH中，

当点A和H重合时，AH=0，，符合上式

∴，即

记，则，

∴当t=-时，y' 取得最小值

把t=-代入，得

解得

由m>0，可知不符合题意

∴