湖南省株洲市醴陵市2022年初中学业水平诊断性测试数学试题(word版含答案)

这是一份湖南省株洲市醴陵市2022年初中学业水平诊断性测试数学试题(word版含答案)，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题(8个小题，合计78分）等内容，欢迎下载使用。
2022年初中学业水平诊断性测试数学试题卷                            满分150分      时量：120分钟一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共10小题，每小题4分，共40分）1．在实数﹣1，0，，中，无理数是（　　）A．﹣1 B．0 C． D．2．下列运算正确的是（　　）A．a﹣2＝﹣a2 B．a2+a3＝a5 C．a2•a3＝a6 D．（a2）3＝a63．如图，将一块含有60°角的直角三角板放置在两条平行线上，若∠1＝45°，则∠2为（           ）A．15°    B．25°      C．35°       D．45° 第3题图                   第4题图                     第5题图4．如图是小明某一天测得的7次体温情况的折线统计图，下列信息不正确的是（　　）A．测得的最高体温为37.1℃ B． 这组数据的中位数是36.6C．这组数据的众数是36.8     D．前3次测得的体温在下降5．如图，是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的面积分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是（        ）A．10             B．13            C．15         D．266．下列一元二次方程中，没有实数根的是A.      B.     C.   D. 7．从前，一位庄园主把一块边长为a米（a＞5）的正方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加5米，相邻的另一边减少5米，变成矩形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会（ 　 　）A．没有变化 B．变大了 C．变小了 D．无法确定8．一次函数y=kx+b在平面直角坐标系xoy中与y轴交于点A（0，3），与x轴交于点B，且△AB0的面积为6，则k的取值为（    ）．   A.               B.             C.±              D.± 9．如图，在等边中，点是边的中点，点为 边上的一个动点，设，图中线段的长为，若表示与的函数关系的图象如图所示，则等边的周长为A.  B.  C.  D.                             10．如图，若内一点满足，则点为的布洛卡点，三角形的布洛卡点是法国数学家教育家克洛尔于年首次发现，但他的发现未被当时人们所注意，年，布洛卡点被数学爱好者法国军官布洛卡重新发现，并用他的名字命名．问题：如图，在等腰中，，是的中线，若点为的布洛卡点，，，则A.   B. C.  D. 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分）11．式子在实数范围内有意义，则的范围是　          　．12．年月日，我国自主研发的“祝融号”火星车成功到达火星表面已知火星与地球的最近距离约为千米，数据用科学记数法表示为 　          　．13．因式分解：2x3y﹣12x2y2+18xy3＝　                    　．14．如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接AO并延长交⊙O于点D，若∠C＝50°，则∠BAD的度数为 　    　．  15．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，BC＝，将△ABC绕点A逆时针旋转角α（0°＜α＜180°）得到△AB′C′，并使点C′落在AB边上，则点B所经过的路径长为 　               　．（结果保留π）16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，O为AB的中点，OG平分∠AOC交AC于点G，则的值为 　          　．17．如图，对折矩形纸片，使与重合，得到折痕把纸片展平，再一次折叠纸片，使点落在上的点处，并使折痕经过点，得到折痕若矩形纸片的宽，则折痕的长为            ．18．如图，抛物线与轴交于点，顶点坐标，与轴的交点在，之间包含端点，则下列结论正确的有　          　填编号
；      ；
对于任意实数，恒成立；
关于的方程有两个相等的实数根．
    三、解答题(8个小题，合计78分）19．（6分）计算： 20．（8分）先化简，再求值：，其中x=321．（8分）如图，在中，的角平分线交于点D，．（1）求证四边形是菱形；（2）若，且，求四边形的面积．  22．（10分）风能作为一种清洁能源越来越受到世界各国的重视，我市结合自身地理优势架设风力发电机利用风能发电．王芳和李华假期去明月峰游玩，看见风电场的各个山头上布满了大大小小的风力发电机，好奇的想知道风力发电机塔架的高度．如图，王芳站在点测得点与塔底点的距离为，李华站在斜坡的坡顶处，已知斜坡的坡度：，坡面BC长，李华在坡顶处测得轮毂点的仰角，请根据测量结果帮他们计算：（1）斜坡顶点B到CD所在直线的距离；（2）风力发电机塔架的高度．结果精确到，参考数据，，，，      23．（10分）我市某中学举行了“垃圾分类，绿色环保”知识竞赛活动，根据学生的成绩划分为，，，四个等级，并绘制了不完整的两种统计图：

根据图中提供的信息，回答下列问题：
参加知识竞赛的学生共有______人，并把条形统计图补充完整；
扇形统计图中，______，______，等级对应的圆心角为______度；
小明是四名获等级的学生中的一位，学校将从获等级的学生中任选取人，分别担任号选手参加区举办的知识竞赛，请用列表法或画树状图，求小明被选中参加区知识竞赛的概率．  24．（10分）如图，平行于轴的直尺一部分与反比例函数的图象交于点、，与轴交于点、，连接点、的刻度分别为和，直尺的宽度为，设直线的解析式为．
（1）请结合图象直接写出不等式的解集；（2）求直线的解析式；（3）平行于轴的直线与交于点，与反比例函数图象交于点，这条直线左右平移，当线段的长为时，求的值．   25．（13分）如图，在中，，以为直径作圆，分别交于点，交的延长线于点，过点作于点，连接交线段于点．
求证：EH=CH；
求证：是圆的切线；
若，求圆的半径．    26．（13分）已知抛物线与轴有两个交点.（1）求实数的取值范围；（2）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于两点(点在原点的左边，点在原点的右边)，与轴的负半轴交于点，连接，且满足，求抛物线的解析式；（3）如图2，在（2）的条件下，直线，直线交抛物线于两点(点在点的左边)，直线交轴于点，直线交轴于点，设的纵坐标分别为、，试问是否为定值？若是定值，求出其定值，若不是定值，请说明理由.     
2022年初中学业水平诊断性测试数学参考答案（阅卷前请先做题并仔细斟酌）一、   选择题（每题4分，共40分）题号12345678910答案DDABBDCCBC 二、填空题（每题4分，共32分）11、x≠2       12、5.5×107           13、2xy(x-3y)2              14、400 15、π        16、                 17、8                     18、①②③ 三、解答题：19、解：原式＝8+2－＋－1＋＝9 …………6分(每算对一个运算计1分)20、原式

．…………6分(通分2分,因式分解2分,除法运算2分 )  求值得：1…………8分21、解：（1）∵DE∥AB，DF∥AC，∴四边形AFDE是平行四边形，∵AD平分∠BAC，∴∠FAD=∠EAD，∵DE∥AB，∴∠EDA=∠FAD，∴∠EDA=∠EAD，∴AE=DE，∴平行四边形AFDE是菱形；…………4分（2）∵∠BAC=90°，∴四边形AFDE是正方形，∵AD=，∴AF=DF=DE=AE==2，∴四边形AFDE的面积为2×2=4．…………8分 22、解：（1）如图，过点分别作的垂线，垂足为．
则BE为坡顶B到CD所在直线的距离
则，．
在中，：，
．
又， …………4分（2）过点分别作的垂线，垂足为．由题意得，四边形是矩形，
由勾股定理得：．，．．
在中，，．…………8分
．
答：塔架高度约为．…………10分23、解：人，人，
故答案为：，补全条形统计图如图所示：……3分
，，
．
故答案为：，，；…………6分
设除小明以外的三个人记作、、，从中任意选取人，所有可能出现的情况如下：

共有中可能出现的情况，其中小明被选中的有种，
所以小明被选中参加区知识竞赛的概率为．…………10分
 24、解：由题意，结合图象可知：、两点的横坐标分别为和，
不等式的解集；…………3分
将点坐标代入，得：
，又，，
将和分别代入，
得：，解得：
直线的解析式为；…………6分
当时，点的纵坐标为，点的纵坐标为，
依题意，得：，解得：或的值为或…………10分 证明: ，在中，，，是等腰三角形，，  …………3分证明：连接，如图，
，是等腰三角形，
，，
，，
，，，
是圆的切线；…………7分如图，设的半径为，即，
，，，，
则，，，
，在中，，
，
，
，
，，∽，
，，解得：，舍，
综上所述，的半径为．…………13分 26、（1）解：抛物线与轴有两个交点，，解得.实数的取值范围为.…………3分（2），.，，则，即.，，解得.，，则抛物线的解析式为.…………7分（3）是定值，理由如下：当时，有，解得，.，.，设直线的解析式，，.联立得，则.过点D作轴于点，过点作轴于点.，∽，则.，解得.同理，则.…………13分