2022年湖南省娄底市新化县中考模拟（二）数学试题(word版含答案)

这是一份2022年湖南省娄底市新化县中考模拟（二）数学试题(word版含答案)，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，综合探究题等内容，欢迎下载使用。
2022年中考模拟试题（二）数学满分120分，考试时量120分钟一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题设要求的，请把你认为符合题目要求的选项填涂在答题卡上相应位置）1. 2022相反数是（    ）A. 2022 B.  C. ﹣2022 D. 2. 下列计算正确的是（　　）A. 3x﹣2x＝1 B. C.  D. a6÷a2＝a43. 下列4个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ）A.  B.  C.  D. 4. 下列各数中，，无理数有（    ）个A. 个 B. 个 C. 个 D. 个5. 甲，乙，丙三种糖果售价分别每千克6元，7元，8元，若将甲种，乙种，丙种混在一起，则售价应定为每千克（    ）A. 7.2元 B. 7元 C. 6.7元 D. .65元6. 若a是的一个根，则的值是（    ）A. 2020 B. 2021 C. 2022 D. 20237. 已知直线与双曲线相交于，两点，若点的坐标为，则点的坐标为（    ）A.  B.  C.  D. 8. 下列说法，正确的是（　　）A. 两点之间，直线最短B. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行C. 两直线平行，同旁内角相等D. 对顶角相等9. 如图，是等边三角形，点P在内，，将PAB绕点A逆时针旋转得到，则PQ的长等于（    ）A. 6 B.  C. 3 D. 210. 一杠杆装置如图，杆的一端吊起一桶水，水桶对杆的拉力的作用点到支点的杆长固定不变．甲、乙、丙、丁四位同学分别在杆的另一端竖直向下施加压力、、、，将相同重量的水桶吊起同样的高度，若，则这四位同学对杆的压力的作用点到支点的距离最远的是（    ）A. 甲同学 B. 乙同学 C. 丙同学 D. 丁同学11. 如图，⊙A经过平面直角坐标系的原点O，交轴于点B(-4，0)，交轴于点C(0，3)，点D为第二象限内圆上一点．则∠CDO的正弦值是（    ）A.  B.  C.  D. 12. 二次函数的最大值为，且中只有两点不在该二次函数图象上，下列关于这两点的说法正确的是（    ）A. 这两点一定是M和N B. 这两点一定是Q和RC. 这两点可能是M和Q D. 这两点可能是P和Q二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分，请把答案填写在答题卡上相应位置）13. 因式分解：＝_________．14. 这些年“舌尖上的浪费”仍有发生．疫情之下，全球近690000000人处于饥饿状态．习总书记居安思危，以身作则，亲自践行光盘行动．将数据690000000用科学记数法表示为______．15. 大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用．如图是小明同学的吉祥码示意图，用黑白打印机打印在边长为2cm的正方形区域内，图中黑色部分的总面积为2.4cm2，现在向正方形区域内随机掷点，点落入黑色部分的概率为 _____．
 16. 如图，五边形是⊙的内接正五边形，则的度数是____．
 17. 我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托．如果一托为5尺，那么索长与竿子长之和为______尺．18. 如图，直线l为，过点作轴，与直线l交于点B，以原点O为圆心，长为半径画圆弧交x轴于点；再作轴，交直线l于点，以原点O为圆心，长为半径画圆弧交x轴于点；……，按此作法进行下去，则扇形的面积为______．三、解答题（本大题共2个小题，每小题6分，满分12分）19. 计算：．20. 先化简，再求值：，其中，．四、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，满分16分）21. 某校校园文化节中组织全校2100名学生进行知识竞赛，参赛学生均获奖．为了解本次竞赛获奖的分布情况，从中随机抽取了部分学生的获奖结果进行统计分析，获奖结果分为四个等级：级为特等奖，级为一等奖，级为二等奖，级为三等奖，将统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次被抽取的部分人数是______名；（2）扇形统计图中表示B级的扇形圆心角的度数是______，并把条形统计图补充完整；（3）根据抽样结果，请估计该校获得特等奖的人数为多少名；（4）某班有4名获特等奖的学生小红、小明、小亮、小双，班主任要从中随机选择两名同学进行经验分享，利用列表法或画树状图，求小双被选中的概率．22. 如图，某大楼的顶部竖有一块广告牌CD，小马同学在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为53°，沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡比i=1：，AB=10米，AE=21米．（测角器的高度忽略不计，参考数据：，，，，．)（1）求点B距水平地面AE的高度．（2）若市政规定广告牌的高度不得大于7米，请问该公司的广告牌是否符合要求，并说明理由．五、解答题（本大题共2个小题，每小题9分，满分18分）23. 2022年冬奥会吉祥物冰墩墩一夜之间火遍全球，各种冰墩墩的玩偶，挂件，灯饰等应运而生．某学校决定购买A，B两种型号的冰墩墩饰品作为纪念品，已知A种比B种每件多25元，预算资金为1700元：其中800元购买A种商品，其余资金购买B种商品，且购买B种的数量是A种的3倍．（1）求A，B两种饰品的单价．（2）购买当日，正逢开学季搞促销，所有商品均按原价八折销售，学校调整了购买方案：不超过预算资金且购买A种饰品的资金不少于720元，A，B两种饰品共100件：问购买A，B两种饰品有哪几种方案？25. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，，，OE与AB交于点F．（1）试判断四边形AEBO的形状，并说明理由；（2）若，，求菱形ABCD的面积．六、综合探究题（本大题共2个小题，每小题10分，满分20分）27. 如图，在RtABC中，∠ABC＝90°，P是斜边AC上一个动点，以BP为直径作⊙O交BC于点D，与AC的另一个交点E，连接DE、DP．点F为线段CP上一点，连接DF，∠FDP＝∠DEP．（1）求证：DF是⊙O的切线；（2）当时，求证AB＝AP；（3）当AB＝15，BC＝20时，是否存在点P，使得BDE是以BD为腰等腰三角形，若存在，求出所有符合条件的CP的长；若不存在，请说明理由．29 已知抛物线过点，两点，与轴交于点，．（1）求抛物线的解析式及顶点的坐标；（2）过点作，垂足，求证：四边形为正方形；（3）若点为线段上的一动点，问：是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．
2022年中考模拟试题（二）数学满分120分，考试时量120分钟一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题设要求的，请把你认为符合题目要求的选项填涂在答题卡上相应位置）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】A【10题答案】【答案】A【11题答案】【答案】A【12题答案】【答案】C二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分，请把答案填写在答题卡上相应位置）【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】6.9×108【15题答案】【答案】##0.6【16题答案】【答案】【17题答案】【答案】35【18题答案】【答案】三、解答题（本大题共2个小题，每小题6分，满分12分）【19题答案】【答案】5．【20题答案】【答案】,1.四、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，满分16分）【21题答案】【答案】（1）60；（2）108°；见解析；（3）105名；（4）【22题答案】【答案】（1）点B距水平地面AE的高度为5米；（2）符合要求，见解析五、解答题（本大题共2个小题，每小题9分，满分18分）【23题答案】【答案】（1）A饰品的单价为40元，B饰品的单价为15元．    （2）有三种方案： ①购买A型号饰品23件，B型号饰品77件；②购买A型号饰品24件，B型号饰品76件；③购买A型号饰品25件，B型号饰品75件．【24题答案】【答案】（1）四边形AEBO是矩形，理由见解析；    （2）24．六、综合探究题（本大题共2个小题，每小题10分，满分20分）【25题答案】【答案】（1）见解析    （2）见解析    （3）存在，或10【26题答案】【答案】（1），    （2）见解析    （3）存在，