2022年山东省菏泽市牡丹区中考二模数学试题(word版含答案)

这是一份2022年山东省菏泽市牡丹区中考二模数学试题(word版含答案)，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
九年级阶段性学业水平检测（二）数学试题一、选择题1. 在实数，-3，，中，最小的数是（    ）A.  B. -3 C.  D. 2. 下列图形是用数学家的名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）A.  B. C.  D. 3. 如图所示是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体，和“富”字一面相对面的字是（    ）A. 强 B. 明 C. 文 D. 主4. 下列运算正确的是（    ）A.  B.  C.  D. 5. 如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2=60°，那么∠1的度数为（　　）A. 60° B. 50° C. 40° D. 30°6. 如图，已知▱AOBC的顶点O（0，0），A（﹣1，2），点B在x轴正半轴上按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点F；③作射线OF，交边AC于点G，则点G的坐标为（　　）A. （﹣1，2） B. （，2）C. （3﹣，2） D. （﹣2，2）7. 如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分，对称轴为，且经过点（2，0). 下列说法：①abc<0；②－2b+c=0；③4a+2b+c<0；④若，是抛物线上的两点，则y1<y2；⑤b>m(am+b) (其中m≠)．其中说法正确的是（    ） A. ①②④⑤ B. ①②④ C. ①④⑤ D. ③④⑤8. 如图，在正方形ABCD中，顶点，，点F是BC的中点，CD与y轴交于点E，AF与BE交于点G，将正方形ABCD绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2022次旋转结束时，点G的坐标为（    ）A.  B.  C.  D. 二、填空题9. 2021年10月16日，神舟十三号载人飞船顺利将三位宇航员送入太空，飞船平均飞行速度为每小时2844万米，用科学记数法表示2844万为______．10. 已知x＝2，x+y＝3，则x2y+xy2＝_____．11. 满足不等式组的最小整数解是______．12. 对于实数a、b，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是实数运算．例如：，则方程的解是__________．13. 如图，已知矩形ABCD与矩形EFGO是位似图形，点P是位似中心，若点B、F的坐标分别为、，则点P的坐标为______．14. 如图，点是双曲线在第二象限分支上一个动点，连接并延长交另一分支于点，以为底作等腰，且，点在第一象限，随着点的运动点的位置也不断变化，但点始终在双曲线上运动，则的值为________.三、解答题15. 计算：．16. 先化简，再求值，其中满足17. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线BD的垂直平分线与边AD，BC分别相交于点M，N．（1）求证：四边形BNDM是菱形；（2）若BD＝24，MN＝10，求菱形BNDM的周长．19. 某校计划购买一批篮球和足球，已知购买2个篮球和1个足球共需320元，购买3个篮球和2个足球共需540元．（1）求每个篮球和每个足球的售价；（2）如果学校计划购买这两种球共50个，总费用不超过5500元，那么最多可购买多少个足球？20. 为了丰富学生社会实践活动，学校组织学生到红色文化基地和人工智能科技馆参观学习．如图，学校在点处，位于学校的东北方向，位于学校南偏东方向，在的南偏西方向的处．求学校和红色文化基地之间的距离．21. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，与反比例函数的图象交于.（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）设是直线上一点，过作轴，交反比例函数的图象于点，若为顶点的四边形为平行四边形，求点的坐标.22. 为了庆祝建党100周年，歌颂党的光辉历史，育星中学举行了“童心向党·青春追梦”主题朗诵比赛．比赛结束后对参赛学生的成绩进行了统计，绘制出如下的统计图①和②．请根据相关信息解答下列问题：（1）图①中m的值为         ，这组比赛成绩数据的平均数是        ，众数是        ，中位数是        ；（2）学校决定从获得10分的1名男生和2名女生中任选两名学生参加区级比赛，请用列表法或画树状图法求选中一名男生一名女生的概率．23. 如图，AB是的直径，点C为上一点，PC切于点C，交PC的延长线于点E，AE交于点D，PC与AB的延长线相交于点P，连结AC、BC．（1）求证：AC平分；（2）若，，求AB的长．25. （1）问题发现如图1，在Rt△ABC和Rt△CDE中，，，点D是线段AB上一动点，连接BE．填空：①的值为______；②的度数为______．（2）类比探究如图2，在Rt△ABC和Rt△CDE中，，，点D是线段AB上一动点，连接BE．请判断的值及的度数，并说明理由；（3）拓展延伸如图3，在（2）条件下，取线段DE的中点M，连接BM、CM，若，则当△CBM是直角三角形时，求线段BE的长．27. 如图，开口向上的抛物线与x轴交于A（，0）、B（，0）两点，与y轴交于点C，且AC⊥BC，其中，是方程x2+3x﹣4＝0的两个根．（1）求点C坐标，并求出抛物线的表达式；（2）垂直于线段BC的直线l交x轴于点D，交线段BC于点E，连接CD，求△CDE的面积的最大值及此时点D的坐标；（3）在（2）的结论下，抛物线的对称轴上是否存在点P，使得△PDE是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
九年级阶段性学业水平检测（二）数学试题一、选择题【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】D二、填空题【9题答案】【答案】

 【10题答案】【答案】6y【11题答案】【答案】0【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】（0，）【14题答案】【答案】2三、解答题【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】，1【17题答案】【答案】（1）见解析    （2）菱形BNDM周长为52【18题答案】【答案】（1）每个篮球和的售价为100元，每个足球的售价为120元；（2）最多可购买25个．【19题答案】【答案】4km【20题答案】【答案】（1）.；（2）的坐标为或.【21题答案】【答案】（1）28，8.2，9，8；（2）【22题答案】【答案】（1）证明过程见详解．    （2）12．【23题答案】【答案】（1）①1；②90°；    （2），∠DBE=90°；    （3）BE=3+【24题答案】【答案】（1）C（0，﹣2）；yx2x﹣2；（2）S△CDE最大为，D（，0）；（3）存在，P的坐标为（，）或（，）或（，﹣2）或（，）．