2022年湖北省潜江市九年级教学调研考试一模数学卷及答案（文字版）

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潜江市2022年九年级教学调研考试数 学 试 题本卷共6页，满分120分，考试时间120分钟 注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷第1页装订线内和答题卡上，并在答题卡的规定位置贴好条形码，核准姓名和准考证号. 2．选择题的答案选出后，必须使用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.非选择题答案必须使用0.5mm黑色墨水签字笔填写在答题卡对应的区域内，写在试卷上无效.3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交. 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分．在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分．）1．在下列四个实数中，最大的实数是A．－2 B． C． D．02．八个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是 A．   B．    C．    D．3．第七次全国人口普查结果显示，我国人口受教育水平明显提高，具有大学文化程度的人数约为218 360 000，将218 360 000用科学记数法表示为A．0.21836×109      B．2.1836×107 C．21.836×107       D．2.1836×1084．下列说法正确的是A．任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数一定是奇数 B．“从一副扑克牌中任意抽取一张，抽到大王”是必然事件 C．了解一批冰箱的使用寿命，采用抽样调查的方式  D．若平均数相同的甲、乙两组数据，s2甲＝0.3，s2乙＝0.02，则甲组数据更稳定 5．如图，直线AB∥CD，∠1＝55°，∠2＝32°，则∠3＝A．87°                               B．23°      C．67°                               D．90°6．下列计算中，正确的是A．2a＋3a＝5a2                     B．a2•a3＝a6 C．2a•3a＝6a2                     D．(a2)3＝a87．若圆锥的侧面积为18π，底面半径为3，则该圆锥的母线长是A．3               B．4 C．5 D．68．已知一次函数y＝kx－k过点（－1，4），则下列结论正确的是A．y随x增大而增大                   B．k＝2C．直线过点（1，0）                   D．与坐标轴围成的三角形面积为29．已知一元二次方程x2－3x＋1＝0的两根为x1，x2，则x12－5x1－2x2的值为A．－7 B．－3 C．2 D．510．已知二次函数y＝2x2－8x＋6的图象交x轴于A，B两点．若其图象上有且只有P1，P2，P3三点满足，则m的值是A．1 B． C．2 D．4二．填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11．一个多边形的每一个外角都等于60°，则这个多边形的内角和为　   　度．12．我国明代数学读本《算法统宗》有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，则差8两．银子共有　   　两．13．某超市购进一批单价为8元的生活用品，如果按每件9元出售，那么每天可销售20件．经调查发现，这种生活用品的销售单价每提高1元，其销售量相应减少4件，那么将销售价定为          元时，才能使每天所获销售利润最大．14．在桌面上放有四张背面完全一样的卡片，卡片的正面分别标有数字－1，0，1，3．把四张卡片背面朝上，随机抽取一张，记下数字且放回洗匀，再从中随机抽取一张．则两次抽取卡片上的数字之积为负数的概率是　   　．15．如图，在正方形ABCD外取一点E，连接DE，AE，CE，过点D作DE的垂线交AE于点P，若DE＝DP＝1，PC＝．下列结论：①△APD≌△CED；②AE⊥CE；③点C到直线DE的距离为；④S正方形ABCD＝5＋，其中正确结论的序号为 　      　． 三．解答题（共9小题，满分75分）16.（本题共2个小题，满分10分）（1）先化简，再求值：，其中． （2）解不等式组：．  17.（6分）等腰△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作圆交BC于点D，请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图1、图2中画一条弦，使这条弦的长度等于弦BD．（保留作图痕迹，不写作法，用虚线表示画图过程，实线表示画图结果）（1）如图1，∠A＜90°；（2）如图2，∠A＞90°．                           图1                      图218.（5分）国家航天局消息北京时间2021年5月15日，我国首次火星着陆任务宣告成功，某中学科技兴趣小组为了解本校学生对航天科技的关注程度，在该校内进行了随机调查统计，将调查结果分为不关注、关注、比较关注、非常关注四类，回收、整理好全部调查问卷后，得到下列不完整的统计图：（1）此次调查中接受调查的人数为　   　人；（2）补全图1条形统计图；（3）扇形统计图中，“关注”对应扇形的圆心角为　   　；（4）该校共有900人，根据调查结果估计该校“关注”，“比较关注”及“非常关注”航天科技的人数共多少人？  19.（6分）一架无人机沿水平直线飞行进行测绘工作，在点P处测得正前方水平地面上某建筑物AB的顶端A的俯角为30°，面向AB方向继续飞行5米，测得该建筑物底端B的俯角为45°，已知建筑物AB的高为3米，求无人机飞行的高度（结果精确到1米，参考数据：≈1.414，≈1.732）．     20.（8分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点C（2，0），点B（0，4），反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点A．（1）求反比例函数的解析式；（2）将直线OA向上平移m个单位后经过反比例函数y＝（x＞0）图象上的点（1，n），求m，n的值． 21.（8分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，AD⊥BC于点E．（1）求证：∠BAD＝∠CAD； （2）连接BO并延长，交AC于点F，交⊙O于点G，连接GC．若⊙O的半径为5，OE＝3，求GC和OF的长．  22.（10分）“疫苗接种，利国利民”．甲、乙两地分别对本地各40万人进行新冠疫苗接种．甲地在前期完成5万人疫苗接种后，甲、乙两地同时以相同速度进行疫苗接种，甲地经过a天后疫苗接种人数达到25万人，由于情况变化，疫苗接种速度放缓，结果100天完成疫苗接种任务；乙地80天完成疫苗接种任务．在某段时间内，甲、乙两地的疫苗接种人数y（万人）与各自疫苗接种时间x（天）之间的关系如图所示．（1）直接写出乙地每天疫苗接种的人数及a的值；（2）当甲地疫苗接种速度放缓后，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）当乙地完成疫苗接种任务时，求甲地未接种疫苗的人数． 23.（10分）在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D在边BC上，BD＝BC，将线段DB绕点D顺时针旋转至DE，记旋转角为，连接BE，CE，以CE为斜边在其一侧作等腰直角三角形CEF，连接AF．（1）如图1，当＝180°时，请直接写出线段BE与线段AF的数量关系；（2）当0°＜＜180°时，①如图2，（1）中线段BE与线段AF的数量关系是否仍然成立？请说明理由；②如图3，当B，E，F三点共线时，连接AE，判断四边形AECF的形状，并说明理由．     图1                         图2                        图3 24.（12分）如图，直线y＝x＋1与x，y轴分别交于点B，A，顶点为P的抛物线y＝ax2－2ax＋c过点A．（1）求出点A，B的坐标及c的值；（2）若函数y＝ax2－2ax＋c在3≤x≤4时有最大值为a＋2，求a的值；（3）若a＞0，连接AP，过点A作AP的垂线交x轴于点M．设△BMP的面积为S．①直接写出S关于a的函数关系式及a的取值范围；②结合S与a的函数图象，直接写出S＞时a的取值范围．     备用图