2022年湖南省娄底市新化县中考模拟（二）数学试题(word版含答案)

这是一份2022年湖南省娄底市新化县中考模拟（二）数学试题(word版含答案)，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年湖南省娄底市新化县中考模拟（二）数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．2022的相反数是（       ）A．2022 B． C．﹣2022 D．2．下列计算正确的是（　　）A．3x﹣2x＝1 B．C． D．a6÷a2＝a43．下列4个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（       ）A． B． C． D．4．下列各数中，，无理数有（       ）个A．个 B．个 C．个 D．个5．甲，乙，丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种，乙种，丙种混在一起，则售价应定为每千克（       ）A．7.2元 B．7元 C．6.7元 D．.65元6．若a是的一个根，则的值是（       ）A．2020 B．2021 C．2022 D．20237．已知直线与双曲线相交于，两点，若点的坐标为，则点的坐标为（       ）A． B． C． D．8．下列说法，正确的是（　　）A．两点之间，直线最短B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．两直线平行，同旁内角相等D．对顶角相等9．如图，是等边三角形，点P在内，，将PAB绕点A逆时针旋转得到，则PQ的长等于（       ）A．6 B． C．3 D．210．一杠杆装置如图，杆的一端吊起一桶水，水桶对杆的拉力的作用点到支点的杆长固定不变．甲、乙、丙、丁四位同学分别在杆的另一端竖直向下施加压力、、、，将相同重量的水桶吊起同样的高度，若，则这四位同学对杆的压力的作用点到支点的距离最远的是（       ）A．甲同学 B．乙同学 C．丙同学 D．丁同学11．如图，⊙A经过平面直角坐标系的原点O，交轴于点B(-4，0)，交轴于点C(0，3)，点D为第二象限内圆上一点．则∠CDO的正弦值是（       ）A． B． C． D．12．二次函数的最大值为，且中只有两点不在该二次函数图象上，下列关于这两点的说法正确的是（       ）A．这两点一定是M和N B．这两点一定是Q和RC．这两点可能是M和Q D．这两点可能是P和Q二、填空题13．因式分解：＝_________．14．这些年“舌尖上的浪费”仍有发生．疫情之下，全球近690000000人处于饥饿状态．习总书记居安思危，以身作则，亲自践行光盘行动．将数据690000000用科学记数法表示为______．15．大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用．如图是小明同学的吉祥码示意图，用黑白打印机打印在边长为2cm的正方形区域内，图中黑色部分的总面积为2.4cm2，现在向正方形区域内随机掷点，点落入黑色部分的概率为 _____．16．如图，五边形是⊙的内接正五边形，则的度数是____．17．我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托．如果一托为5尺，那么索长与竿子长之和为______尺．18．如图，直线l为，过点作轴，与直线l交于点B，以原点O为圆心，长为半径画圆弧交x轴于点；再作轴，交直线l于点，以原点O为圆心，长为半径画圆弧交x轴于点；……，按此作法进行下去，则扇形的面积为______．三、解答题19．计算：．20．先化简，再求值：，其中，．21．某校校园文化节中组织全校2100名学生进行知识竞赛，参赛学生均获奖．为了解本次竞赛获奖的分布情况，从中随机抽取了部分学生的获奖结果进行统计分析，获奖结果分为四个等级：级为特等奖，级为一等奖，级为二等奖，级为三等奖，将统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次被抽取的部分人数是______名；（2）扇形统计图中表示B级的扇形圆心角的度数是______，并把条形统计图补充完整；（3）根据抽样结果，请估计该校获得特等奖的人数为多少名；（4）某班有4名获特等奖的学生小红、小明、小亮、小双，班主任要从中随机选择两名同学进行经验分享，利用列表法或画树状图，求小双被选中的概率．22．如图，某大楼的顶部竖有一块广告牌CD，小马同学在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为53°，沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡比i=1：，AB=10米，AE=21米．（测角器的高度忽略不计，参考数据：，，，，．)（1）求点B距水平地面AE的高度．（2）若市政规定广告牌的高度不得大于7米，请问该公司的广告牌是否符合要求，并说明理由．23．2022年冬奥会吉祥物冰墩墩一夜之间火遍全球，各种冰墩墩的玩偶，挂件，灯饰等应运而生．某学校决定购买A，B两种型号的冰墩墩饰品作为纪念品，已知A种比B种每件多25元，预算资金为1700元：其中800元购买A种商品，其余资金购买B种商品，且购买B种的数量是A种的3倍．(1)求A，B两种饰品的单价．(2)购买当日，正逢开学季搞促销，所有商品均按原价八折销售，学校调整了购买方案：不超过预算资金且购买A种饰品的资金不少于720元，A，B两种饰品共100件：问购买A，B两种饰品有哪几种方案？24．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，，，OE与AB交于点F．(1)试判断四边形AEBO的形状，并说明理由；(2)若，，求菱形ABCD的面积．25．如图，在RtABC中，∠ABC＝90°，P是斜边AC上一个动点，以BP为直径作⊙O交BC于点D，与AC的另一个交点E，连接DE、DP．点F为线段CP上一点，连接DF，∠FDP＝∠DEP．(1)求证：DF是⊙O的切线；(2)当时，求证AB＝AP；(3)当AB＝15，BC＝20时，是否存在点P，使得BDE是以BD为腰的等腰三角形，若存在，求出所有符合条件的CP的长；若不存在，请说明理由．26．已知抛物线过点，两点，与轴交于点，．(1)求抛物线的解析式及顶点的坐标；(2)过点作，垂足为，求证：四边形为正方形；(3)若点为线段上的一动点，问：是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．
参考答案：1．C2．D3．D4．C5．A6．D7．A8．D9．A10．A11．A12．C13．14．6.9×10815．##0.616．17．3518．19．5．20．,1.21．（1）60；（2）108°；见解析；（3）105名；（4）22．（1）点B距水平地面AE的高度为5米；（2）符合要求，见解析23．(1)A饰品的单价为40元，B饰品的单价为15元．(2)有三种方案： ①购买A型号饰品23件，B型号饰品77件；②购买A型号饰品24件，B型号饰品76件；③购买A型号饰品25件，B型号饰品75件．24．(1)四边形AEBO是矩形，理由见解析；(2)24．25．(1)见解析(2)见解析(3)存在，或1026．(1)，(2)见解析(3)存在，