2022年山东省青岛西海岸新区九年级二模数学试题(word版含答案)

这是一份2022年山东省青岛西海岸新区九年级二模数学试题(word版含答案)，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年山东省青岛西海岸新区九年级二模数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．的倒数是（       ）A． B． C．3 D．2．“中国结”是我国特有的手工编织工艺品，也是一种传统吉祥装饰物．下列四个中国结图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．《2021—2022中国大数据产业发展报告》预测，未来三年，我国大数据产业市场将保持12%以上的增速，到2023年整体规模将达到11522.5亿元．11522.5亿用科学计数法可以表示为（       ）A． B． C． D．4．当时，，，的大小关系是（       ）A． B．C． D．5．如图，线段经过平移得到线段，其中点，的对应点分别为点，，这四个点都在格点上．若线段上有一个点 ，，则点在上的对应点的坐标为　　A． B． C． D．6．如图是切线，点A为切点，交于点C，点D在上，连接，若，则的度数为（       ）A． B． C． D．7．在平面直角坐标系中，为坐标原点，点的坐标为，若为轴上一点，且使得为等腰三角形，则满足条件的点有（       ）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个8．二次函数（，，是常数，）的自变量与函数值的部分对应值如下表：…012……212… 下列说法错误的是（       ）A． B．和2是方程的两个根C． D．二次函数的图象与轴无交点二、填空题9．不等式组的解集为______．10．甲，乙两人进行掷飞镖比赛，每人各掷6次，所得环数的平均数相同．甲所得环数为：9，8，9，6，10，6，乙所得环数的方差为4，那么成绩较为稳定的是______．（填“甲”或“乙”）11．扶贫工作小组对果农进行精准扶贫，帮助果农将一种有机生态水果拓宽了市场．与去年相比，今年这种水果的产量增加了1000千克，每千克的平均批发价比去年降低了1元，批发销售总额比去年增加了20%．已知去年这种水果批发销售总额为10000元，则这种水果今年每千克的平均批发价是______元．12．往直径为的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图，若水面宽，则水的最大深度为________．13．如图，在菱形中，，，菱形的一个顶点在反比例函数的图象上，则的值为______．14．如图是一张矩形纸片，点在边上，把沿直线对折，使点落在对角线上的点处，连接．若点，，在同一条直线上，，则______．三、解答题15．求作的内切圆．16．（1）化简：； （2）已知二次函数与正比例函数的图象只有一个交点，求的值．17．小明和小亮做游戏，规则如下：将正面分别写有数字1，2，3，4的4张卡片背面朝上，洗匀．先从中任意抽取1张（不放回），再从余下的3张中任意抽取1张，若抽得的2张卡片上的数字之和为2的倍数则小明胜，若抽得的2张卡片上的数字之和为3的倍数则小亮胜．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．18．如图，在港口A处的正东方向有两个相距的观测点B、C，一艘轮船从A处出发， 北偏东方向航行至D处， 在B、C处分别测得，求轮船航行的距离AD (参考数据：，，，，，）19．某校为了解学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析．部分信息如下：①七年级成绩在这一组的是：70，72，74，75，76，76，77，77，77，78，79；②七年级成绩频数分布直方图及七、八年级成绩的平均数、中位数分别如下：年级平均数中位数七76.9八79.279.5 根据以上信息，回答下列问题：(1)在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有______人；(2)表中的值为______；(3)在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；(4)该校七年级学生有500人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数．20．如图，已知过点的直线与直线：相交于点.（1）求直线的解析式；（2）求四边形的面积.21．已知是等边三角形，点，分别在边，上，且，过点平行于的直线与的延长线交于点，连接，，．(1)求证：；(2)若是的中点，请判断四边形的形状，并说明理由．22．“童心迎六一，欢乐共成长”，某超市计划在儿童节期间进行一款文具的促销活动．该文具进价为5元/件，售价为9元/件时，当天的销售量为100件．在销售过程中发现：售价每下降0.5元，当天的销售量就增加5件．设当天销售单价统一为元/件（，且是按0.5元的倍数下降），当天销售利润为元．(1)求与的函数关系式；(2)要使当天销售利润不低于240元，求当天销售单价所在的范围；(3)若每件文具的利润不超过60%，要想当天获得最大利润，每件文具的售价应为多少元？并求出最大利润．23．问题提出：把，，，，五个不同的棋子放在如图所示的方格纸内，使每行每列只能出现一个棋子，共有多少种不同的放法？ 问题探究：为了解决上面的问题，我们先从最简单的情形入手，从中找到解决问题的方法．探究一：若把，两个不同的棋子放在方格纸内，并使每行每列只能出现一个棋子，可看成分两步完成这件事情．第一步放棋子，棋子可以放在4个方格的任意一个中，故棋子有4种不同的放法．第二步放棋子，由于棋子已放定，那么放棋子的那一行和那一列中的其他方格内也不能放棋子，故还剩下1个方格可以放棋子，棋子只有1种放法．如：棋子放在方格1中，那么方格2和方格3也不能放棋子，棋子只能放在方格4中．由于第一步有4种放法，第二步有1种放法，所以共有种不同放法． 探究二：若把，，三个不同的模子放在方格纸内，并使每行每列只能出现一个棋子，可看成分三步完成这件事情．第一步放棋子，棋子可以放在9个方格的任意一个中，故棋子有9种不同的放法．第二步放棋子，由于棋子已放定，那么放棋子的那一行和那一列中的其他方格内也不能放棋子，此时只剩四个方格可以放棋子，且四个方格的位置可类似看作“方格”模型，所以接下来放棋子和棋子的两步有种不同的放法．由于第一步有9种放法，第二步和第三步有种放法，所以共有种不同的放法．探究三：若把，，，四个不同的棋子放在方格纸内，可看成分四步完成这件事情．第一步放棋子，棋子可以放在______个方格的任意一个中，故棋子有______种不同的放法．第二步放棋子，由于棋子已放定，那么放棋子的那一行和那一列中的其他方格内也不能放棋子，此时只有______个方格可以放棋子，且这些方格的位置可类似看作“______方格”模型，所以接下来放棋子，棋子和棋子的三步有______种不同的放法．所以共有______种不同的放法．问题解决：把，，，，五个不同的棋子放在方格纸内，并使每行每列只能出现一个棋子，共有______种不同的放法．拓展延伸：若安排甲，乙，丙，丁，戊五人分别坐在五个不同的位置上，共有______种不同的坐法．24．如图，在中，，，，为的中点．点从点出发，沿方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点从点出发，沿方向匀速运动，速度为1cm/s；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动．过点作，交的延长线于点，过点作，交于点．设运动时间为，请解答下列问题：(1)当为何值时，是直角三角形？(2)连接，，设四边形的面积为，试确定与的函数关系式；(3)当为何值时，四边形的面积与的面积相等？(4)在运动过程中，是否存在某一时刻，使平分？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
参考答案：1．D2．D3．C4．B5．A6．B7．A8．C9．10．甲11．412．1613．14．##15．答案见详解．16．（1）；（2）．17．这个游戏对双方不公平；理由见解析18．20km19．(1)23(2)77(3)甲学生在该年级的排名更靠前，理由见解析(4)280人20．（1）；（2）21．(1)见解析(2)四边形ADCE是平行四边形，理由见解析22．(1)y=-10x2+240x-950；(2)当天销售单价所在的范围为7≤x≤12；(3)每件文具售价为8元时，最大利润为330元．23．16，16，9，，，；；24．(1)4或(2)(3)(4)存在，