人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组综合与测试练习题

这是一份人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组综合与测试练习题，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第九章 不等式与不等式组强化训练一、单选题1．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1克，则物体A的质量m克的取值范围表示在数轴上为（ ） A． B．C． D．2．”a减去3的差的2倍不大于-1”，用不等式表示是：A． B． C． D．3．①3＞0；②4x+y≤1；③x+3＝0；④y﹣7；⑤m﹣2.5＞3．其中不等式有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．下列不等式变形中，错误的是(　　)A．若 a≤b，则 a+c≤b+c B．若 a+c≤b+c，则 a≤bC．若 a≤b，则 ac2≤bc2 D．若 ac2≤bc2，则 a≤b5．如果m＞n，那么下列结论错误的是（       ）A．m＋2＞n＋2 B．﹣2m＞﹣2n C．2m＞2n D．m﹣2＞n﹣26．不等式的解为（       ）A．         B． C． D．7．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）A． B．C． D．8．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（       ）A． B． C． D．9．下列式子中，是不等式的有(　　)．①2x＝7；②3x＋4y；③－3＜2；④2a－3≥0；⑤x＞1；⑥a－b＞1.A．5个 B．4个C．3个 D．1个10．如图,天平左盘中物体A的质量为,天平右盘中每个砝码的质量都是1g,则的取值范围在数轴上可表示为A． B．C． D．11．下列各数中，是不等式的解的是　　A． B．0 C．1 D．312．某食品外包装标明“净含量为（350±10）克”，表明这种食品的净含量x（克）的范围是（       ）A． B．C． D．13．在数学表达式① -3<0 ② 4x+3y>0 ③ x=3 ④ x2+xy+y2 ⑤x≠5⑥x+2>y+3中，是不等式的有(   )个.A．1 B．2 C．3 D．414．若，则下列不等式中一定成立的是（        ）A． B． C． D．15．已知a＞b，则下列不等式中，正确的是（       ）A．-3a＞﹣3b B． C．3﹣a＜3﹣b D．a﹣3＜b﹣316．设a，b，c，d都是整数，且a＜2b，b＜3c，c＜4d，d＜20，则a的最大值是（       ）A．480 B．479 C．448 D．44717．关于的不等式只有2个正整数解，则的取值范围为（       ）A． B． C． D．18．若不等式恰有3个整数解，那么a取值范围是（     ）A． B． C． D． 二、填空题19．命题“是非负数”用不等式表示出来是___________.20．y的3倍与x的4倍的和是负数用不等式表示为____________．21．在下列各数：-2，-2.5，0，1，6中，不等式x>1的解有__________；不等式-x>1的解有__________．22．（1）若，则，不等式变形的根据是______________；（2）若，则______，这是根据______________．23．用不等号填空：－π____－3，a2____0.24．若a>－a，则a________0；若a＋b<a－b，则b________0.25．不等式﹣9+3x≤0的非负整数解的和为_____．26．有10名菜农，每人可种茄子3亩或辣椒2亩，已知茄子每亩可收入0.5万元，辣椒每亩可收入0.8万元．要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排_______人种茄子．27．某商品的进价是200元，标价为300元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打___________折出售此商品.28．定义表示不大于x的最大整数，例如，，．（1）将、、按照从小到大的顺序用不等号连接：_______________；（2）利用（1）中的结论，方程的解为___________________．29．若关于x的不等式组的所有整数解的和是﹣9，则m的取值范围是__________．30．若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是__________．三、解答题31．根据下列数量关系列不等式：（1）a与1的和是正数                 ；（2）a的和b的的差是负数                ；（3）a与b的两数和的平方不大于9                  ；（4）a的倍与b的和的平方是非负数                        ．32．x取何值时，代数式的值，不小于代数式的值．33．在某市实施城中村改造的过程中，“旺鑫”拆迁工程队承包了一项10000 m2的拆迁工程．由于准备工作充分，实际拆迁效率比原计划提高了25%，提前2天完成了任务，请解答下列问题：（1）求“旺鑫”拆迁工程队现在平均每天拆迁多少平方米；（2）为了尽量减少拆迁给市民带来的不便，在拆迁工作进行了2天后，“旺鑫”拆迁工程队的领导决定加快拆迁工作，将余下的拆迁任务在5天内完成，那么“旺鑫”拆迁工程队平均每天至少再多拆迁多少平方米？34．求不等式组的整数解．35．嘉淇准备完成题目：解一元一次不等式组发现常数“”印数不清楚（1）他把“”猜成，请你解一元一次不等式组；（2）张老师说：我做一下变式，若“”表示字母，且的解集是，请求字母“”的取值范围．36．已知，其中a，b，c是常数，且.（1）当时，求a的范围.（2）当时，比较b和c的大小.（3）若当时，成立，则的值是多少？
1．C【详解】解：根据题意，知2＜A＜3．故选C．2．C【详解】由题意得2(a-3)≤-1.故选C.3．C【详解】解：①是用“＞”连接的式子，是不等式；②是用“≤”连接的式子，是不等式；③是等式，不是不等式；④没有不等号，不是不等式；⑤是用“＞”连接的式子，是不等式；∴不等式有①②⑤共3个，4．C【详解】A、在不等式 a≤b的两边同时加c，不等式仍然成立，即a+c≤b+c，故本选项不符合题意；B、在不等式a+c≤b+c的两边同时减去c，不等式仍然成立，即a≤b，故本选项不符合题意；C、不等式 a≤b的两边同时乘以c2,不等式ac2≤bc2仍立，故本选项符合题意；D、在不等式ac2≤bc2的两边同时除以c2，当c=0时，即a≤b不成立，故本选项符合题意，故选C．5．B【详解】解：A．∵m＞n，∴m＋2＞n＋2，故本选项不合题意；B．∵m＞n，∴﹣2m＜﹣2n，故本选项符合题意；C．∵m＞n，∴2m＞2n，故本选项不合题意；D．∵m＞n，∴m﹣2＞n﹣2，故本选项不合题意；故选：B．6．A【详解】，3-x＞2x，3＞3x，x＜1，故选A．7．A【详解】不等式的解集为，在数轴上表示如下：，故选A.8．B【详解】由不等式①组得，x<2∴不等式组的解集为：其解集表示在数轴上为，故选B．9．B【详解】解：不等式有：③－3＜2；④2a－3≥0；⑤x＞1；⑥a－b＞1，共4个．故选B．10．D【详解】解：根据题意得：，解得：1＜m＜2，11．D【详解】满足不等式x>2的值只有3，故选D．12．D【详解】∵净含量为350g±10g，∴340≤x≤360．故选：D．13．D【详解】根据不等式的定义,依次分析可得：−3＜0，4x＋3y＞0，x≠5，x＋2＞y＋3，4个式子符合定义，是不等式，而x＝3是等式，x2＋xy＋y2是代数式.故答案为D.14．A【详解】解：两边都除以3，得，两边都加，得，故选：C．15．C【详解】解：∵a＞b，A、-3a<﹣3b，故本选项错误，不符合题意；B、，故本选项错误，不符合题意；C、3﹣a＜3﹣b，故本选项正确，符合题意；D、a﹣3>b﹣3，故本选项错误，不符合题意；故选：C．16．D【详解】由a，b，c，d都是整数，且a＜2b，b＜3c，c＜4d，d＜20，可知d=19，c＜4×19=76，代入可得c=75，b＜3×75=225，再次代入b=224，a＜2×224=448，因此可求出a=447，故选：D．17．C【详解】解：解不等式2x+a≤1得：,不等式有两个正整数解，一定是1和2，根据题意得：解得：-5＜a≤-3．18．C【详解】根据得，恰有3个整数解为2，1，0，所以知，即，故选：C.19．x2≥0【详解】解：由题意得：x2≥0．故答案为x2≥0．20．3y＋4x＜0【详解】由题意得：y的3倍表示为3y，x的4倍表示为4x，∵y的3倍与x的4倍的和是负数，∴3y+4x＜0，故答案为3y+4x＜0．21．     6     ，【详解】（1）∵当时，；当时，；当时，；当时，；当时，；∴上述各数中，属于不等式的解的有6；（2）∵当时，；当时，；当时，；当时，；当时，.∴上述各数中，属于不等式的解集是：和.故答案为：（1）6；（2）和.22．     不等式的性质1,     ＞,     不等式性质3.【详解】解：（1）解：不等式两边同时减去3，不等号方向不变，故答案为不等式两边同加上（或减去）一个数，不等号方向不变（2）根据不等式性质3：不等式两边同乘-3，不等号方向不变，所以-4a>-4b，故答案为>，不等式性质3.23．     ＜     ≥【详解】∵＞3 ∴－π＜－3.∵任何数的平方都是大于等于0   ∴a2≥0.故答案为：＜,≥.24．     ＞     ＜【详解】∵a>－a，∴a+a>-a+a，即2a>0，∴a＞0；∵a＋b<a－b，∴2b<0，∴b<0.25．6【详解】解：﹣9+3x≤0，3x≤9，∴x≤3，∴不等式﹣9+3x≤0的非负整数解有0，1，2，3，即0+1+2+3＝6．26．4【详解】设安排x人种茄子，则种辣椒的人数为10−x.由每人可种茄子3亩或辣椒2亩可得：茄子有3x亩, 辣椒有2(10−x)亩．由茄子每亩可收入0.5万元，辣椒每亩可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元得：0.5×3x+0.8×2(10−x)⩾15.6，解得x⩽4.故最多只能安排4人种茄子故答案为：4.27．7【详解】解：设售货员可以打x折出售此商品，依题意得：300×-200≥200×5%解之得，x≥7所以售货员最低可以打7折出售此商品．28．     ；     x=或或【详解】解：（1）∵表示不大于x的最大整数，∴；（2）由（1）可知即解得：设，根据新定义可知：k为整数解得：∴解得：故k=0或1或2当k=0时，解得：；当k=1时，解得：；当k=2时，解得：，综上所述：x=或或.29．﹣2＜m≤﹣1或1＜m≤2．【详解】解不等式①得：，又不等式组的所有整数解得和为，或，或.故答案为：或.30．6＜m≤7．【详解】由x-m＜0，7-2x≥1得到3≤x＜m，则4个整数解就是3，4，5，6，所以m的取值范围为6＜m≤7，故答案为6＜m≤7.31．（1）a+1＞0；（2）a-b＜0；（3）（a+b）2≤9；（4）（a+b）2≥0．【详解】（1）a+1＞0；（2）a-b＜0；（3）（a+b）2≤9；（4）（a+b）2≥0．32．x≤3【详解】解：根据题意得：≥，2（x+1）-3（x-1）≥x-1，2x+2-3x+3≥x-1，2x-3x-x≥-1-2-3，-2x≥-6，∴x≤3．答：当x≤3时，代数式的值，不小于代数式的值．33．（1）“旺鑫”拆迁工程队现在平均每天拆迁1250 m2；（2）“旺鑫”拆迁工程队平均每天至少再多拆迁250m2．【详解】（1）设“旺鑫”拆迁工程队计划平均每天拆迁x m2．由题意，得﹣=2，解得x=1000，经检验，x=1000是原方程的解并符合题意．（1+25%）×1000=1250（m2）．答：设“旺鑫”拆迁工程队现在平均每天拆迁1250 m2．（2）设“旺鑫”拆迁工程队现在平均每天拆迁y m2．由题意，得5（1250+y）≥10000﹣2×1250解得y≥250．答：“旺鑫”拆迁工程队平均每天至少再多拆迁250m2．34．0，1【详解】解解不等式①得：解不等式②得：∴不等式组的解集是：∴不等式的整数解是：0，135．（1）；（2）【详解】（1），由①得：，由②得：，∴不等式组的解集为：；（2）设“”为，则不等式的解集为：，不等式的解集是：不等式组的解集是：，即．36．（1）；（2）；（3）【详解】解：（1）将代入不等式得，解得（2）当时，不等式两边同除以得∴∴（3）当时，不等式两边同除以得∴又∵∴∴