人教版七年级下册第六章 实数综合与测试课后测评

第六章 实数强化训练

一、单选题

1．下列各式中计算正确的是（ ）

A． B． C． D．

2．下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；④16的平方根是，用式子表示是.其中错误的个数有（       ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

3．数（相邻两个1之间的0的个数逐次加1）中，无理数的个数为（       ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

4．如图，数轴上点N表示的数可能是（        ）

A． B． C． D．

5．在下列实数中，无理数是（       ）

A． B．2 C． D．

6．下列各组数中互为相反数的是（       ）

A．与 B．与 C．与 D．与

7．下列语句中正确的是（       ）

A．的平方根是 B．的立方根是

C． D．无理数是无限循环小数

8．若与是同类项，则的立方根是 （ ）

A． B． C． D．

9．在下列各数中是无理数的有（        ）

、、0 、、、3.1415、、2.010010001…（相邻两个1之间依次增加1个0）.

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．绝对值小于的所有实数的和为（       ）

A．6 B．12 C．0 D．

11．在实数0，1，，0.1235中，无理数的个数有（ ）

A．0个    B．1个     C．2个     D．3个

12．9的平方根是（          ）．

A．3 B．±3 C． D．±81

13．下列说法正确的是（          ）

A．-0.64的平方根是-0.8 B．-5是 的平方根

C．9的立方根是3 D．27的立方根是

14．实数的相反数是（     ）

A． B． C． D．

15．实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简的结果为（　　）

A．2a+b B．-2a+b C．b D．2a-b

16．一个自然数的一个平方根是，则与它相邻的下一个自然数的平方根是（       ）

A． B．

C． D．

17．若整数x满足5+≤x≤，则x的值是（   ）

A．8 B．9 C．10 D．11

18．下列计算正确的是（   ）

A．=﹣4 B．=±4 C．=﹣4 D．=﹣4

二、填空题

19．若x，y为实数，且|x＋2|＋＝0，则的值为________．

20．若，则m－n的值为_____．

21．已知m是的整数部分，n是的小数部分，则m2﹣n＝_____．

22．已知，则__________．

23．已知的平方根是，则的立方根是_____________.

24．的算术平方根是____，的立方根是______，绝对值最小的实数是______．

25．已知a为实数，那么等于_____．

26．若x、y为实数，且|x+y|+＝0，则的值为_____．

27．小明编写了一个如下程序：

输入→→立方根→倒数→算术平方根→，则为         ；

三、解答题

28．已知2x﹣1的平方根是±7，5x+y﹣1的立方根是5，求x2y的平方根．

29．已知的平方根是，3a-2b-1的平方根是．求：5a-3b的算术平方根.

30．计算：

（1）＋     ；

（2）－－||

1．C

【详解】

解：A、=9，故选项错误；

B、=5，故选项错误；

C、，故选项正确；

D、，故选项错误．

故选：C．

2．D

【详解】

①实数和数轴上的点是一一对应的，正确；

②无理数是开方开不尽的数，错误，无理数是无限不循环小数；

③负数没有立方根，错误，负数有立方根；

④16的平方根是±4,用式子表示是：，故此选项错误．

故选D.

3．B

【详解】

数 ， ， ，﹣ ， 0 ， ，﹣0.1010010001…（相邻两个1之间的0的个数逐次加1）中，无理数有 ，    ，﹣0.1010010001…（相邻两个1之间的0的个数逐次加1），无理数的个数为3个．

故答案为：B．

4．C

【详解】

解：∵N在2和3之间，

∴2＜N＜3，

∴＜N＜，

∵，，，

∴排除A，B，D选项，

∵，

故选：C．

5．B

【详解】

试题解析：A、-是有理数，故A错误；

B、2π是无理数，故B正确；

C、=0.1是有理数，故C错误；

D、=-3是有理数，故D错误；

故选B．

6．D

【详解】

A中，不是互为相反数；

B中，不是相反数；

C中两数互为倒数；

D中两数互为相反数；

故选：D．

7．B

【详解】

A、∵（−2）2＝4，

∴（−2）2的平方根是±2，故本选项错误；

B、−1的立方根是−1，故本选项正确；

C、，故本选项错误；

D、无理数是指无限不循环小数，故本选项错误；

故选：B．

8．A

【详解】

解：由题意得，m-n=4，2m+n=2，

解得：m=2，n =-2，

∴=8，

∴的立方根是2．

故选：A．

9．D

【详解】

无理数有：﹣π，，，2.010010001…（相邻两个1之间依次加1个0），共有4个．

10．C

【详解】

∵绝对值小于所有实数有无数个，且正数和负数正好是一一对应的相反数，

∴绝对值小于所有实数的和为0，

故选C．

11．B

【详解】

是无理数．

12．B

【详解】

解：一个正数的平方根有两个，这两个数互为相反数，所以9的平方根为±3，故选B．

13．B

【详解】

A、-0.64没有平方根，故A错误；

B、（±5）2=25，-5是 的平方根，故B正确；

C、（）3=9，9的立方根是，故C错误；

D、33=27，27的立方根是3，故D错误；

故选B．

14．D

【详解】

的相反数是-，

故选D．

15．C

【详解】

试题分析：利用数轴得出a+b的符号，进而利用绝对值和二次根式的性质得出即可：

∵由数轴可知，b＞0＞a，且 |a|＞|b|，

∴.

故选C．

16．D

【详解】

根据题意，平方根为a是数a2，则与它相邻的下一个自然数是a2+1，所以它的平方根是，故此题选择D.

17．C

【详解】

解：∵4＜＜5，∴9＜5+＜10；，8＜＜9，∴10＜＜11，∴整数x=10．故选C．

18．D

【详解】

试题分析：根据二次根式的意义，可知被开方数为非负数，因此A不正确；根据算术平方根是平方根中带正号的，故B不正确；根据二次根式的性质 可知=4，故C不正确；根据立方根的意义可知=-4，故D正确.

故选D

19．－1

【详解】

解：由题意得：x+2=0，y-2=0，

解得：x=﹣2，y=2，

所以==-1．

故答案为-1．

20．4

【详解】

依题意得m-3=0，n+1=0，

解得m=3，n=-1，

∴m-n=4

故答案为：4

21．12﹣

【详解】

解：∵3＜＜4，

∴m＝3；

又∵3＜＜4，

∴n＝-3

则m2−n＝9−＋3＝12−．

故答案为12−．

22．15

【详解】

∵，，，

∴x-2=0，y+4=0，

∴，，

∴，

故答案为16.

23．3

【详解】

∵的平方根是

∴

得a=5

∴=7+20=27

∴的立方根是3

故填3.

24．          2     0

【详解】

试题解析：∵=5，5的算术平方根是

故的算术平方根是；

∵=8，8的立方根是2，

故的立方根是2；

绝对值最小的实数是0.

25．0

【详解】

解：根据非负数的性质a2≥0，根据二次根式的意义，﹣a2≥0，

故只有a＝0时，有意义，

所以，＝0．

故填：0．

26．1

【详解】

解：∵|x+y|+＝0，

∴x+y＝0，y﹣2＝0，

∴y＝2，x＝﹣2．

∴＝（）2018＝1．

故答案为1．

27．±8

【详解】

解：反向递推：的平方=，的倒数为4，4的立方为64，64的平方根为±8．故答案为±8．

28．x2y的平方根±25．

【详解】

∵2x﹣1的平方根为±7，5x+y﹣1的立方根是5，

∴2x﹣1＝49，5x+y﹣1＝125．

解得：x＝25，y＝1．

∴x2y＝252×1＝625，

∴x2y的平方根±25．

29．4

【详解】

试题分析：根据题意列出2a﹣1等于3，从而求出a的值，3a﹣2b﹣1=9，从而求出b的值，最后代入5a﹣3b即可求出答案．

试题解析：由题意可知：2a﹣1=3，3a﹣2b﹣1=9，

∴解得：a=2，b=﹣2，

∴5a﹣3b=10+6=16

∴16的算术平方根为4

30．（1）2，（2）3

【详解】

分析：（1）根据平方差公式和二次根式的性质，进行二次根式的求和运算求解即可；

（2）根据完全平方公式，零次幂的性质，绝对值的性质求解即可.

详解：（1） ＋     

=9-7+2-2

=2；

（2）－－||

=2+2+1-1-2+

=3