2022年湖北省十堰市郧西县初中毕业生模拟学业水平考试数学卷及答案（文字版）

郧西县2022年初中毕业生模拟学业水平考试

数学试题

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.

1. 下列各数：，，0，，其中比小的数是（　　）

A  B.  C. 0 D.

2. 如图，是一个几何体的三视图，则这个几何体是（    ）

A.  B.

C.  D.

3. 下列计算正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 下列命题是真命题的是（    ）

A. 一个角的补角一定大于这个角 B. 平行于同一条直线的两条直线平行

C. 等边三角形是中心对称图形 D. 旋转改变图形的形状和大小

5. 一组数据：1，2，2，3，若添加一个数据3，则不发生变化的统计量是（    ）

A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差

6. 《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数，羊价各是多少？如果我们设合伙人数为x，则可列方程（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 如图，为了测得电视塔高度AB，在D处用高为1米的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为30°，再向电视塔方向前进100米到达F处，又测得电视塔顶端A的仰角为60°，则这个电视塔的高度AB（单位：米）为（    ）．

A.  B. 51 C.  D. 101

8. 如图，点E是矩形ABCD的边CD上一点，把△ADE沿AE对折，点D的对称点F恰好落在BC上，已知折痕AE=10cm，且tan∠EFC=，那么该矩形的周长为（  ）

A. 72cm B. 36cm C. 20cm D. 16cm

9. 如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为（）

A.  B. 8 C.  D.

10. 图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数的图象上，，，则正方形ADEF的边长为（    ）

A. 1 B. 2 C.  D. 3

二、填空题：（本题有6个小题，每小题3分，满分18分）

11. 第七次全国人口普查统计，十堰市常住人口约为3200000人，将3200000用科学记数法表示为______．

12. 不等式组的解集为_________．

13. 一个多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形的内角和为________

14. 如图，在直角坐标系中，已知点、，对△OAB连续作旋转变换，依次得到、、、…，则的直角顶点的坐标为______．

15. 如图，在△ABC中，，以AB为直径分别与BC，AC交于点D，E，过点D作，垂足为点F，若的半径为，，则阴影部分的面积为______．

16. 如图，在△ABC中，，，，若D是BC边上的动点，则的最小值为______．

三、解答题：（本题有9个小题，共72分）

17. 计算：

18. 化简：

19. 已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+3）x+m+2=0．

（1）求证：无论实数m取何值，方程总有两个实数根；

（2）若方程两个根均为正整数，求负整数m值．

20. 目前，全国各地正在有序推进新冠疫苗接种工作．某单位为了解职工对疫苗接种的关注度，随机抽取了部分职工进行问卷调查，调查结果分为：A（实时关注）、B（关注较多）、C（关注较少）、D（不关注）四类，现将调查结果绘制成如图所示的统计图．

请根据图中信息，解答下列问题：

（1）本次抽样问卷调查的人数是______；

（2）图1中C类职工所对应扇形的圆心角度数是______，并把图2条形统计图补充完整；

（3）若该单位共有职工15000人，估计对新冠疫苗接种工作不关注的人数为______；

（4）若D类职工中有3名女士和2名男士，现从中任意抽取2人进行随访，请用树状图或列表法求出恰好抽到一名女士和一名男士的概率．

21. 如图，Rt△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作，过点D作，DE与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC．

（1）求证：四边形ADCE是菱形；

（2）若，求的值．

22. 如图，已知，以为直径，为圆心的半圆交于点，点为弧CF的中点，连接交于点，为△ABC的角平分线，且，垂足为点.

（1）求证：是半圆的切线；

（2） 若，，求的长.

23. 某种农产品在某月（按30天计）的第x天（x为正整数）的销售价格p（元/千克）关于x的函数关系式为，销售量千克与x之间的关系如图所示．

（1）求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；

（2）当月第几天，该农产品的销售额最大，最大销售额是多少？（销售额=销售量×销售价格）

（3）为了保证每日的销售额超过480元，请直接写出x的取值范围．

24. 正方形ABCD的边长为4，点E在边AD所在的直线上，连接CE，以CE为边，作正方形CEFG（点D，点F在直线CE的同侧），连接BF．

（1）如图1，当点E与点A重合时，______；

（2）如图2，当点E在线段AD上时，．

①求点F到AD的距离；        ②求BF的长；

（3）若，请直接写出此时AE长．

25. 如图，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．直线l与抛物线交于A，D两点，与y轴交于点E，点D的坐标为．

（1）请直接写出A，B两点的坐标及直线l的函数表达式；

（2）若点P是抛物线上的点，点P的横坐标为，过点P作轴，垂足为M．PM与直线l交于点N，当点N是线段PM的三等分点时，求点P的坐标；

（3）若点Q是y轴上的点，且，求点Q的坐标．