人教版七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组教案配套ppt课件

这是一份人教版七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组教案配套ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了《孙子算经》，《算法统宗》，知识创新，中考链接，问题三等内容，欢迎下载使用。

1.用二元一次方程组解决实际问题.2.体会数学建模的思想.重点：理解题意,寻求题中等量关系列方程.难点：寻找“关键词”,列出等量关系.
昨天，我们一家8个人去红山公园玩，买门票花了34元。
哦，那你们家去了几个大人？几个小孩呢？
真笨，自已不会算吗？成人票5元每人，小孩3元每人啊!
聪明的同学们，你能帮他算算吗？
《孙子算经》是中国古代最重要的数学著作，约成书于四、五世纪．现在的传本共三卷，卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法；卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法；卷下记录算题，不但提供了答案，而且还给出了解法．
怎样判断李大叔的估计是否正确？
求出每头大牛和每头小牛一天各自大约需用饲料量
(1)30头大牛和15头小牛1天需用饲料675kg；(2)42头大牛和20头小牛1天需用饲料940kg；
每头大牛和每头小牛一天各自大约需用饲料量
题目中有哪些等量关系？
(3)12头大牛和5头小牛1天需用饲料940kg—675kg；
《算法统宗》原名《直指算法统宗》,是明清间影响较大的一部以珠算盘为计算工具的数学著作。万历二十年(1592)程大位著,并由作者在屯溪的宾渠旅舍刊行。本书17卷,595个应用题,大都摘自传本数学书籍,而以珠算术求解。卷1、2为数学术语之解释,大数、小数之进法,度量衡单位,珠算口诀及其在珠算盘中的用法举例。卷3—12为应用问题解法汇编。各卷依次仍以《九章算术》章名为标题,只是将粟米改为粟布。卷3方田章记载了他创制的测量田地的竹制“丈量步车”,类似于今之皮尺。卷6、7中记载了开平方、开立方的珠算术。大约同时成书的朱载堉的《算学新说》亦载此法,可知已为当时流行的方法。卷13—16为难题汇编,采用诗词形式意义隐晦,其难在此。卷17为杂法,为不能归于前几卷的各种算法。本书的珠算术以定位、留头乘法、归除为重点,编写上注重基本算法,精讲多练,因而易学易懂。
长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否准确？为什么呢？那2米和1米的各应取多少段？
1. 某电台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15 秒和30秒的两钟广告。15 秒广告每播1 次收费0.6 万元，30 秒广告每播 1 次收费1 万元，若要求每种广告播放不少于2 次，问： ⑴ 两种广告的播放次数有几种安排方式？ ⑵ 电视台选择哪种方式播放收益最大？
《算法统宗》井深及绳长问题原文：绳测进井深。 假若井不知深，先将绳三折入井，绳长四尺;后将绳四折入井，亦长一尺。问井深及绳长各若干?大意是说：用绳子测量井深，如果将绳子三折测井，井口外留绳子四尺;如果将绳子四折测井，那么井口外余下一尺。问井深几尺?绳长几尺?
1.5元/（吨·千米）
1.2元/（吨·千米）
公路运费：15000元 铁路运费：97200元
长青化工厂用汽车从A地购买一批原料运回工厂，制成产品后用火车运到B地。工厂与A地相距80千米，与B地相距150千米。公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），这两次运输支出公路运费15000元，铁路运费97200元。求工厂从A地购得的原料有多少吨？制成的产品有多少吨？
检鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个，它一连共采了112个，平均每天采14个，问这几天当中有几天晴几天下雨？
据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：1.5，现要在一块长200m，宽100m的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4（结果取整数）？
过长方形土地的长边离一端约 处，把这块地分为两个长方形。较大一块地种 种作物，较小一块地种 种作物。
1.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,成书大约在一千五百年前,其中一道题,原文是:“今三人共车,两车空;二人共车,九人步.问人与车各几何?”意思是:现有若干人和车,若每辆车乘坐3人,则空余两辆车;若每辆车乘坐2人,则有9人步行.问人与车各多少?设有x人,y辆车,可列方程组为　 　
问题1 公路运价为1. 5元/(t·km)，铁路运价为1.2元/(t·km)是什 么意思？
如：把2吨货物从A地运到100千米外的B地， 经公路运输需要支付：
公路运价：经公路运输1吨货物行驶1千米需1.5元
铁路运价：经铁路运输1吨货物行驶1千米需1.2元
1.5×2×100=300元，
1.2×2×100=240元
运输费 = 运价 × 质量 × 路程
1、两种枕木共300根，甲种枕木的总重量比乙种枕木的总重量轻1吨，如果每根枕木甲种重46千克，乙种重28千克，两种枕木各多少根？2、蔬菜批发站有一批青菜分给两个学校的食堂，甲校食堂分得的5倍比乙校食堂分得的6倍少10kg；甲校食堂分得的3倍与乙校食堂分得的2倍的和是470kg。甲、乙两校食堂各分得青菜多少？
《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱：每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？
设产品为x吨，原料为y吨。
有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.50吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨。 求：3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨?
分析：要解决这个问题的关键是求每辆大车和每辆小车一次可运货多少吨?
一艘轮船顺流航行45千米需要3小时，逆流航行65千米需要5小时，求船在静水中的速度和水流速度。
解:设船在静水中的速度为x千米/时，水流的速度为y千米/时，根据题意，得
答：船在静水中的速度及水流的速度分别为14千米/时、1千米/时.
例1：据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比 是 1:1.5,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种 植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙 两种作物的总产量的比是 3 : 4 (结果取整数)?
甲种作物的总产量 = 甲的单位面积产量×甲的种植面积
乙种作物的总产量 = 乙的单位面积产量 ×乙的种植面积