初中数学人教版七年级下册8.4 三元一次方程组的解法课堂教学课件ppt

这是一份初中数学人教版七年级下册8.4 三元一次方程组的解法课堂教学课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，解方程组，二元一次方程组，加减法或代入法，总结归纳，①+④得，小试牛刀，合作探究，未知量，元纸币的数量等内容，欢迎下载使用。
1．熟练掌握解三元一次方程组的方法与步骤，会解简单的三元一次方程组．2．会用三元一次方程组的解法解决实际问题．
（1）这是几元几次方程组？（2）求解的思想是什么？（3）用什么方法消元可以解这个方程？
小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元的纸币的张数是2元纸币张数的4倍，求1元、2元、5元纸币各多少张？
问题三：观察方程组，你发现了什么？
问题四：如何求解三元一次方程组？
这个方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组。
二元一次方程组求解方法：
三元一次方程组求解方法：
（1）方程组中含有三个未知数；（2）每个方程中含有未知数得项的次数都为1；（3）方程组中一共有三个方程。
像这样含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组。. 三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个三元一次方程组的解.
练一练（解三元一次方程组）
【提示】方程①中只含x、z，因此可以由②③消去y，得到一个只含x，z的方程，与方程①组成一个二元一次方程组
解：②×3＋③ ，得11x＋10z=35 ④
【思考】想一想还有其他方法解三元一次方程组
解: ③ - ②，得
所以,原方程组的解是
把 x=1 代入方程①、③，分别得
因为三种纸币的数量必须同时满足上述三个方程，故将三个方程联立在一起.
在这个方程组中，含有三个未知数，每个方程中所含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组.
一、三元一次方程（组）的概念
例1 在等式 y=ax2＋bx＋c中,当x=－1时,y=0;当x=2时,y=3;当x=5时,y=60. 求a,b,c的值.
解:根据题意，得三元一次方程组
a－b＋c= 0， ①4a＋2b＋c=3， ②25a＋5b＋c=60. ③
②－①， 得 a＋b=1 ④
③－①，得 4a＋b=10 ⑤
④与⑤组成二元一次方程组
a＋b=1，4a＋b=10.
问题1：题中有哪些未知量？你能找出哪些等量关系？
每一个未知量都用一个字母表示
把③分别代入①和 ②得：
所以，原方程组的解为：
利用三元一次方程组解决实际问题
某班元旦晚会需要购买甲、乙、丙三种装饰品，若购买甲3件，乙5件，丙1件，共需62元，若购甲4件，乙7件，丙1件共需77元．现在购买甲、乙、丙各一件，共需( )元．A．31B．32C．33D．34
例3：在等式 y=ax2＋bx＋c中，当x=－1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60. 求a，b，c的值.
解：根据题意，得三元一次方程组
利用三元一次方程组解决实际问题-提高
3.已知单项式－8a3x＋y－zb12cx＋y＋z与2a2b2x－yc6是同类项，则x＝________，y＝________，z＝________．
4. 若|a－b－1|＋(b－2a＋c)2＋|2c－b|＝0，求a，b，c的值。
解：因为三个非负数的和等于0，所以每个非负数都为0.
1. 解三元一次方程组
1.（4分）（2021•重庆B卷18/26）盲盒为消费市场注入了活力，既能够营造消费者购物过程中的趣味体验，也为商家实现销售额提升拓展了途径．某商家将蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱共22个，搭配为A，B，C三种盲盒各一个，其中A盒中有2个蓝牙耳机，3个多接口优盘，1个迷你音箱；B盒中蓝牙耳机与迷你音箱的数量之和等于多接口优盘的数量，蓝牙耳机与迷你音箱的数量之比为3：2；C盒中有1个蓝牙耳机，3个多接口优盘，2个迷你音箱．经核算，A盒的成本为145元，B盒的成本为245元（每种盲盒的成本为该盒中蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱的成本之和），则C盒的成本为 元．
解三元一次方程组的基本思路是：
通过“代入”或“加减”进行 消元