八年级上册第十三章 轴对称13.3 等腰三角形13.3.1 等腰三角形图文课件ppt

这是一份八年级上册第十三章 轴对称13.3 等腰三角形13.3.1 等腰三角形图文课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了猜想相等，数学建模，验证猜想，例题剖析，求证ABAC，平行+平分，等腰三角形，合作探究等内容，欢迎下载使用。
1、等腰三角形是怎样定义的？
有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形。
②等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合(也称为“三线合一”)，它们所在的直线就是等腰三角形的对称轴。
①等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”) 。
2、等腰三角形有哪些性质？
如图，在△ABC中， AB=AC时，
(1) ∵AD⊥BC，∴∠____= ∠____，___= ___.
(2) ∵AD是中线，∴___⊥___ ，∠____ =∠____.
(3) ∵AD是角平分线，∴___ ⊥___ ，____ =____.
几何语言：∵AB=AC(已知) ∴∠B=∠C (等边对等角)
问题： 如图位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处的遇险报警，当时测得∠A=∠B。如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？若能，给出证明；若不能，说明理由。
已知：在三角形AOB中, ∠A=∠B,那么它们所对的边OA和OB有什么数量关系?
已知：如图 在△ABO中，∠A=∠B求证：OA=OB
从而肯定两艘救生船以同样的速度同时出发，大约能同时赶到出事地点。
例2、求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。
已知：AE是△ ABC的外角平分线, 且AE ∥ BC.求证:AB=AC

已知：AE是△ ABC的外角平分线,且AE ∥ BC.
1.如图,∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°.分别计算∠1= ,∠2= ，图中的等腰三角形分别 .
△ ABC、△ ABD、△BCD
2、如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形吗？
3、如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB。求证：OC=OD。
已知:在△ ABC中,AB=AC, ∠ABC和∠ACB平分线交于点D.求:
(1)写出图中的等腰三角形？并证明
(2)过点D作EF∥BC,写出图中的等腰三角形，并证明
(3)直接写出EF,BE,CF的数量关系
(4)若AB≠AC,以上结论还成立吗?为什么?
通过这节课的学习，你有哪些收获？ 1、等腰三角形的判定方法： 定义、判定定理 2、等腰三角形的判定及其在实际生活中的应用
必做：能力培养第二课时 选作：能培p57——10