人教版七年级下册9.1.2 不等式的性质多媒体教学ppt课件

这是一份人教版七年级下册9.1.2 不等式的性质多媒体教学ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了课堂讲解，课时流程，逐点导讲练，课堂小结，作业提升，知识点，不等式的性质1，不等式的性质2，不等式的性质3等内容，欢迎下载使用。

不等式的性质1不等式的性质2不等式的性质3
上图的问题中，你认为ac是大于bc，还是小于bc？用几个具体的例子试试看.
对于某些简单的不等式，我们可以直接得出它们的解集，例如不等式x+3>6 的解集是x>3,不等式2x<8的解集是x<4. 但是对于比较复杂的不等式，例如直接得出解集就比较困难. 因此，还要讨论怎样解不等式 .与解方程需要依据等式的性质一样，解不等式需要依据不等式的性质. 为此，我们先来看看不等式有什么性质.
我们知道，等式两边加或减同一个数(或式子)，乘或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等. 不等式是否也有类似的性质呢？
思考用“＞”或“＜”填空，并总结其中的规律：(1)5＞3, 5+2 3+2, 5-2 3-2；(2)1＜3，-1 + 2 3 + 2， -1-3 3 – 3.
不等式的性质1 不等式两边加(或减)同一个数(或式子) ，不等号的方向不变. 如果a＞b，那么a±c＞b±c.
从变形来看，是利用了不等式的性质1.(1)根据不等式性质1，不等式两边同时减去6；(2)根据不等式性质1，不等式两边同时减去6x．
指出下列不等式是如何变形的，并说明其变形的依据．(1)若6＋y＞－7，则y＞－13；(2)若7x＜6x＋3，则x＜3．
判断某个不等式变形的根据，一看不等号的方向是不是改变，二看式子的变化情况.
用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集：(1)x+5＞－1；(2)4x＜3x－5.
设“ ”“ ”表示两种不同的物体，现用天平称，情况如图所示，设“ ”的质量为A kg，“ ”的质量为B kg，则可得A与B的关系是A ________B.
下列推理正确的是(　　)A．因为a＜b，所以a＋2＜b＋1 B．因为a＜b，所以a－1＜b－2 C．因为a＞b，所以a＋c＞b＋c D．因为a＞b，所以a＋c＞b－d
比较大小由此我们可以得到：不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．
(－16)＿＿(－ 24)；(－16)×4＿＿(－ 24)×4；(－16)÷3＿＿(－24)÷3
8＿＿12； 8×4＿＿12×4；8÷3＿＿12÷3
不等式的性质2 不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.即 如果 a＞b，c＞0，那么ac＞bc
已知实数a、b ，若a＞b ，则下列结论正确的是( )A．a－5＜b－5 B．2＋a＜2＋bC． D．3a＞3b
不等式的两边同时加上或减去一个数，不等号的方向不变，不等式的两边同时除以或乘以一个正数，不等号的方向也不变，所以A、B、C错误，选D.
在应用不等式的基本性质2时，除了注意“两同”要求外，还要注意“正数”的要求；另外，乘除运算可以灵活选择．
用不等式的性质解不等式，并在数轴上表示解集：
2　(2015·南充)若m＞n，则下列不等式不一定成立的是(　　)A．m＋2＞n＋2 B．2m＞2nC. D．m2＜n2
在数轴上表示不等式2x<－4的解集，正确的是(　　)
不等式的性质3 不等式两边乘(或除以)同一个负数不等号的方向改变. 如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc
利用不等式的性质解下列不等式：(1)x－7＞26； (2) 3x＜2x+1；(3) x＞50; (4) －4x＞3.
解不等式，就是要借助不等式的性质使不等式逐步化为x＞a或 x＜a (a为常数)的形式.
(1)根据不等式的性质1，不等式两边加7, 不等号 的方向不变，所以 x－7+7＞26+7, x＞33.(2)根据不等式的性质1，不等式两边减2x，不等 号的方向不变，所以 3x－2x＜2x+1－2x， x＜1.
(3)根据不等式的性质2, 不等式两边乘 . 不等号 的方向不变，所以 x＞75.(4)根据不等式的性质3, 不等式两边除以－4, 不等 号的方向改变，所以
利用不等式的性质1可简化为“移项”；利用不等式的性质2或性质3就是把未知数的系数化为1，要注意不等式两边乘(或除以)同一个负数时，不等号要改变方向．
若a＞b，且am≤bm，则一定有(　　)A．m≥0 B．m＜0 C．m＞0 D．m≤0(2015·怀化)下列不等式变形正确的是(　　)A．由a＞b，得ac＞bcB．由a＞b，得－2a＞－2bC．由a＞b，得－a＜－bD．由a＞b，得a－2＜b－2
实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是(　　)A．a－c＞b－c B．a＋c＜b＋cC．ac ＞bc D.