人教版七年级下册9.1.1 不等式及其解集集体备课课件ppt

这是一份人教版七年级下册9.1.1 不等式及其解集集体备课课件ppt，共33页。PPT课件主要包含了课堂讲解，课时流程，逐点导讲练，课堂小结，作业提升，知识点，不等式的定义，用不等式表示数量关系，a＋10，a＋3－3等内容，欢迎下载使用。

不等式的定义用不等式表示数量关系不等式的解与解集不等式解集在数轴上的表示法
数量有大小之分，它们之间有相等关系，也有不等关系. 现实世界和曰常生活中存在大量涉及不等关系的问题. 例如，当两家商场推出不同的优惠方案时，到哪家商场购物花费少？这个问题就蕴含了不等关系.对于这样的问题，我们常常把要比较的对象数量化，分析其中的不等关系， 列出相应的数学式子——不等式（组），并通过解不等式（组）而得出结论. 这样的思路与利用方 程（组）研究相等关系是类似的.
问题 一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A 地50 km，要在12:00之前驶过A地，车速应满足什么条件？设车速是 x km/h.从时间上看，汽车要在12:00之前驶过A地，则以这个速度行驶50 km所用的时间不到 h，即
从路程上看，汽车要在12:00之前驶过A地，则以这个速度行驶 h的 路程要超过50 km，即 式子①和②从不同角度表示了车速应满足的条件.
像①和②这样用符号“<”或“>”表示大小关系的式子，叫做不等式 (inequality). 像a+2≠a-2这样用符号“≠”表示不等关系的式子也是不等式 .
定义：用不等号表示不等关系的式子叫做不等式．要点精析：(1)不等式表示式子之间的不等关系，与方程表示的相 等关系相对应；(2)判断一个式子是否为不等式，关键是看所给式子是 否含不等号；(3)对于含有未知数的不等式，当未知数取某些值时， 不等式的左右两边符合不等号所表示的大小关系， 我们就说不等式成立，否则不等式不成立．
下列式子是不等式的有(　　)①2x＝20；②3>2；③x≠4－3；④5a＋6b; ⑤ x＞2y；⑥1≤3x＋5y；⑦ ；⑧ ＞3.A．2个　　B．3个　　 C．4个　　　D．5个
判断一个式子是否为不等式的关键在于式子中是否含有“≠”“＞”“＜”“≥”“≤”，由此可知②③⑤⑥⑧是不等式．
判断一个式子是不是不等式，要把握两点：一是是否含有不等号；二是是否表示不等关系，而与不等式是否成立无关．
下列式子是不等式的有________．(填序号)①－2＜0； ②2x＋3y＞0；③x＝2； ④x2＋2xy＋y2；⑤x≠3； ⑥x＋1≥y＋2.
用“＜”或“＞”号填空．(1)－2____2；　 (2)－3____－2；　(3)12____6； (4)0____－8；　(5)－a____a (a＞0)； (6)－a____a(a＜0)．下列数学表达式：①－2＜0；②4x＋2y＞0；③x＝1；④x2－xy；⑤x≠3；⑥x－1＜y＋2. 其中不等式有(　　)A．5个 B．4个C．3个 D．2个
列不等式的一般步骤是：(1)分析题意，找出题目中的各种量；(2)寻找各种量之间的不等关系；(3)用代数式表示各量；(4)用适当的符号将各量连接起来．
列不等式：(1)a与1的和是正数：____________；(2)a与3的和小于－3：____________；(3)a与－2的差大于5：____________；(4)a的5倍小于10：____________；(5)a的三分之一大于－7：____________.
根据题中语言的叙述体现的数量关系列出式子，然后结合体现不等关系的关键字眼列出不等式．
列不等式首先要找出表示不等关系的关键词，然后用表示数量关系的式子表示不等式的左边和右边．
列不等式：(1)a的5倍加上a的55%小于2；(2)x的27倍减去x的 不等于0.
下列数量关系用不等式表示错误的是(　　)A．若a是负数，则a＜0B．若m的值小于1，则m＜1C．若x与－1的和大于0，则x－1＞0D．若a的 大于b，则 a≠b
下列数量关系中不能用不等式表示的是(　　)A．x＋1是负数B．x2＋1是正数C．x＋y等于1D．|x|－1不等于0
1．不等式的解：使不等式成立的未知数的值叫做不 等式的解．
2．不等式的解集：(1)定义：一般地，一个含有未知数的不等式的所有 的解，组成这个不等式的解集．(2)不等式的解集必须符合两个条件： ①解集中的每一个数值都能使不等式成立； ②能够使不等式成立的所有数值都在解集中．(3)不等式的解与不等式的解集的关系：解集包括解， 所有的解组成解集．
下列说法中，正确的是(　　)A. x＝－3是不等式x＋4＜1的解B. x＞ 是不等式－2x＞－3的解集C．不等式x＞－5的负整数解有无数多个D．不等式x＜7的非正整数解有无数多个
当x＝－3时，x＋4＝－3＋4＝1，所以A错；取一个能使不等式x＞ 成立的值，如x＝2，代入不等式－2x＞－3，发现不等式－2x＞－3不成立，故x＝2不是－2x＞－3的解，所以x＞ 不是不等式－2x＞－3的解集，故B错；不等式x＞－5的负整数解只有－1，－2，－3，－4，共4个，所以C错．
判断一个数值是不是不等式的解，只需代入验证即可．由于不等式的解集必须符合两个条件：(1)解集中的每一个数值都能使不等式成立；(2)能够使不等式成立的所有数值都在解集中，因此如 果解集内有一个数能够使不等式不成立或解集外有 一个数能够使不等式成立，那么这个解集就不是这 个不等式的解集．
〈攀枝花〉下列说法中，错误的是(　　) A．不等式x＜2的正整数解只有一个 B．－2是不等式2x－1＜0的一个解 C．不等式－3x＞9的解集是x＞－3 D．不等式x＜10的整数解有无数个
不等式x≤3.5的正整数解是________；不等式x≥－3.5的整数解有________个，其中小于1的整数解有________________．(2015·桂林)下列数值中不是不等式5x≥2x＋9的解的是(　　)A．5 B．4C．3 D．2
不等式解集在数轴上的表示法
研究不等式的一个重要任务，就是求出不等式的解集. 求不等式的解集的过程，叫做解不等式. 不等式x + 2 > 5的解集，可以表示成x > 3，它也可以在数轴上直观地表示出来，如图 1 所示. 同样，如果某个不等式的解集为x ≤ -2，也可以在数轴上直观地表示出来，如图 2 所示.
这里，出现了符号“≤”. 一般地，解集x ≤ a，表示“x小于或等于a”，或者说“x不大于a”. 类似地，解集x ≥ a，表示“x大于或等于a”，或者说“x不小于a”. 在数轴上，解集x ≤ a，是指表示数 a 的点左边的部分，包括表示数 a 的点在内，这一点画成实心圆点.而解集x < a，则是指表示数 a 的点左边的部分，但不包括表示数 a 的点，这一点画成空心圆圈. 对于解集x ≥ a和x > a在数轴上的表示，与此相仿.
1. 不等式的解集的表示方法有两种：(1)用不等式表示；(2)用数轴表示．2. 不等式的解集在数轴上的表示方法有以下几种：
3. 易错警示：(1)在数轴上表示不等式的解集时，要确定边界和方向：① 边界：有等号的是实心圆点，无等号的是空心圆圈；② 方向：大于向右，小于向左．(2)在用数轴表示不等式的解集时，端点用实心圆点和 用空心圆圈表示的含义不同，要特别注意．
在数轴上表示下列不等式的解集：(1)x>2； (2)x≤3； (3)x<-1； (4)x≥1．
先画数轴，再定界点，最后定方向．
(1)在定方向时，要注意不要搞错方向，大于向右．小 于向左．(2)有等于号(≤，≥)画实心圆点，无等于号(<，>)画空 心圆圈．(3)在数轴上表示不等式的解集，一般分三步：画数轴， 定界点，定方向.
(2016·临夏州)在数轴上表示不等式x－1<0的解集，正确的是(　　)如图，在数轴上表示的解集对应的不等式是(　　)A．－2＜ x ＜4 B．－2＜ x ≤4 C．－2≤ x ＜4 D．－2≤ x ≤4
在数轴上表示下列不等式的解集：(1) x < 0； (2) x ≥ ；(3) x > 5； (4) x ≤ 4.