初中数学第九章 不等式与不等式组9.3 一元一次不等式组授课ppt课件

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与二元一次方程组结合的问题与一元一次方程结合的问题
你太轻了，三个还没有我重呢！
我重a千克，像我这样的四个呢?
在关于x、y的方程组 中，已知x＞1，y＜2，求m的取值范围．
与二元一次方程组结合的问题
先解方程组，得到x、y都是含m的代数式，再根据x＞1，y＜2解关于m的不等式组即可．
②－①，得3y＝m－1，∴y＝ .把y＝ 代入①，得x－ ＝2m＋1，∴x＝ .∵x＞1，y＜2，∴解得 ＜m＜7，∴m的取值范围为 ＜m＜7.
方程组的解满足特定要求时，总是先设法求出这个方程组的解，然后根据题意列出不等式组，求出所求字母的取值范围．
(2016·黑龙江)某中学开学初到商场购买A，B两种品牌的足球，购买A品牌的足球50个，B品牌的足球25个，共花费4 500元，已知购买一个B品牌的足球比购买一个A品牌的足球多花30元．(1)求购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多少 元．
(2)学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召，决定 再次购进A，B两种品牌足球共50个，正好赶上商场 对商品价格进行调整，A品牌足球售价比第一次购买 时提高4元，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出 售，如果学校此次购买A，B两种品牌足球的总费用 不超过第一次花费的70%，且保证这次购买的B品牌 足球不少于23个，则这次学校有哪几种购买方案？(3)请你求出学校在第二次购买活动中最多需要多少 资金．
(1)设购买一个A品牌的足球需要x元，购买一个B品 牌的足球需要y元， 依题意得 解得答：购买一个A品牌的足球需要50元，购买一个B 品牌的足球需要80元．
(2)设第二次购买A品牌足球m个，则购买B品牌足球 (50－m)个， 依题意得 解得25≤m≤27. 故这次学校购买足球有三种方案： 方案一：购买A品牌足球25个，B品牌足球25个； 方案二：购买A品牌足球26个，B品牌足球24个； 方案三：购买A品牌足球27个，B品牌足球23个.
(3)因为第二次购买足球时，A品牌足球单价为50＋4＝ 54(元)，B品牌足球单价为80×0.9＝72(元)， 所以当购买方案中B品牌足球最多时，费用最高， 即方案一花钱最多． 25×54＋25×72＝3 150(元)．答：学校在第二次购买活动中最多需要3 150元资金．
(乐山)已知关于x、y的方程组 的解满足不等式组 求满足条件的m的整数值．
(2016·凉山州)为了更好地保护美丽如画的邛海湿地，西昌市污水处理厂决定先购买A，B两型污水处理设备共20台，对邛海湿地周边污水进行处理．每台A型污水处理设备12万元，每台B型污水处理设备10万元．已知1台A型污水处理设备和2台B型污水处理设备每周可以处理污水640 t，2台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1 080 t.(1)求A，B两型污水处理设备每周每台分别可以处理污水多 少吨．(2)经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过230万元，每 周处理污水的量不低于4 500 t，请你列举出所有购买方案， 并指出哪种方案所需资金最少，最少是多少．
与一元一次方程结合的问题
某学校为开展“阳光体育”活动，计划拿出不超过3 000元的资金购买一批篮球、羽毛球拍和乒乓球拍，已知篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为8∶3∶2，且其单价和为130元．(1)请问篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别是多少 元？(2)若要求购买篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的总数量是 80个(副)，羽毛球拍的数量是篮球数量的4倍，且购 买乒乓球拍的数量不超过15副,请问有几种购买方案？
(1)已知篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为8∶3∶2，且其单价和为130元，可以设它们的单价分别为8x元、3x元、2x元，列一元一次方程来解决问题；(2)根据购买乒乓球拍的数量不超过15副和用不超过3 000元的资金购买一批篮球、羽毛球拍和乒乓球拍这两个不等关系列不等式组，求出篮球数量的范围，从而确定购买方案．
(1)因为篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为 8∶3∶2，所以可设它们的单价分别为8x元、 3x元、2x元， 于是，得8x＋3x＋2x＝130，解得x＝10. 所以，篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别 为80元、30元和20元．(2)设购买篮球的数量为y个，则购买羽毛球拍的数 量为4y副，购买乒乓球拍的数量为(80－y－4y) 副．
根据题意，得解不等式①，得y≤14；解不等式②，得y≥13，于是，不等式组的解集为13≤y≤14.因为y取整数，所以y只能取13或14.因此，一共有两种购买方案：方案一：当y＝13时，篮球购买13个，羽毛球拍购买52副，乒乓球拍购买15副；方案二：当y＝14时，篮球购买14个，羽毛球拍购买56副，乒乓球拍购买10副．
解决这类问题的关键是在理解题意的基础上寻找明显或隐含的等量关系或不等关系，准确列出方程(组)或不等式(组)．
为增强居民节约用电意识，某市对居民用电实行“阶梯收费”，具体收费标准见下表：某户居民五月份用电190千瓦时，交电费90元．(1)求x和超出部分电费价格；(2)若该户居民六月份所交电费不低于75元且不超 过84元，求该户居民六月份的用电量范围．
(1)根据题意，得160x＋(190－160)(x＋0.15)＝90， 解得x＝0.45. 则超出部分的电费价格是x＋0.15＝ 0.6(元/千瓦时)，答：x和超出部分电费价格分别是0.45元/千瓦时和 0.6元/千瓦时；
(2)当用电量为160千瓦时时， 电费为160×0.45＝72(元)． 因为75＞72， 所以该户居民六月份的用电量超过160千瓦时， 设该户居民六月份的用电量是a千瓦时，则 75≤160×0.45＋0.6(a－160)≤84， 解得165≤a≤180.答：该户居民六月份的用电量范围是165千瓦时到 180千瓦时．
(桂林)“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益. 为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书. 经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1 520元，20本文学名著比20本动漫书多440元(注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样). (1)求每本文学名著和动漫书各多少元；(2)若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和 文学名著总数不低于72本，总费用不超过2 000元，请 求出所有符合条件的购书方案．