2021学年5.3.1 平行线的性质教学ppt课件

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1．平行线的性质1两条平行直线被第三条直线所截，同位角________, 简称为：两直线________，同位角________.
2．平行线的性质2两条平行直线被第三条直线所截，内错角________, 简称为：两直线________，内错角________.3．平行线的性质3两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角________, 简称为：两直线________，同旁内角________.
1．如果把“同位角相等，两直线平行”称为平行线的判定定理1，那么平行线的判定定理1与平行线的性质1是什么关系？【答案】平行线的判定定理1与平行线的性质1都是表示两条平行直线与同位角之间的关系的，其主要区别是：平行线的判定定理1中，已知条件是同位角相等，由此得到两条直线平行；而平行线的性质1中，已知条件是两条直线平行，由此得到同位角相等．
2．如图，直线a，b被直线c所截，如果a∥b ，则∠1＝_______，∠3＝_______，∠2＋∠4＝_________.
知识点1　平行线的性质1【例1】　如图，AF是∠BAC的平分线，EF∥AC交AB于点E，若∠1＝35°，则∠BEF的度数为(　　)A．35°　B．60°　C．70°　D．80°
3．(2020年厦门模拟)如图，OC是∠AOB的平分线，直线l∥OB，若∠AOB＝100°，则∠1＝________.
知识点2　平行线的性质2【例2】　如图，直线AB∥CD，直线MN与直线AB，CD分别交于点M，N，射线PN⊥MN，请你说明∠1与∠2互余的道理．
解：∵射线PN⊥MN，∴∠MNP＝90°.∵AB∥CD，∴∠1＝∠MNC．∴∠1＋∠2＝∠MNC＋∠2＝∠MNP＝90°，即∠1与∠2互余
4．(2020年武汉东西湖区期末)如图，直线AB，CD相交于点O，且OE为∠BOC的平分线，DF∥OE，若∠AOC＝36°，求∠D的度数．
解：∵∠AOC＝36°，∠AOC＝∠BOD，∴∠BOC＝180°－∠AOC＝144°，∠BOD＝36°.∵OE为∠BOC的平分线，∴∠BOE＝72°.∴∠EOD＝∠BOD＋∠BOE＝36°＋72°＝108°.∵DF∥OE，∴∠D＝∠EOD＝108°.
知识点3　平行线的性质3【例3】　如图，点A，C为∠FBE边上的两点，AD∥BE，AC平分∠BAD，若∠FAD＝45°，求∠ACE的度数．
5．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，试说明∠A＝∠C，∠B＝∠D．解：∵AD∥BC，∴∠A＋∠B＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．又∵AB∥CD，∴∠B＋∠C＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．∴∠A＝∠C，同理∠B＝∠D．
方法点拨：平行线的性质主要用于在平行线中进行角的计算，基本方法为：先看所求的角与已知角是否为同位角(或内错角、同旁内角)，然后再找到与上述各角有关的平行线，进而利用平行线的性质即可进行角的计算．
【第一关】　建议用时3分钟1．(2020年北京昌平区期末)如图，直线l与直线a，b分别相交，且a∥b，∠1＝110°，则∠2的度数是(　　)A．20°　B．70°　C．90°　D．110°
2．(2020年绍兴新昌县期末)如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，若∠AEF＝50°，则∠EFD的大小是(　　)A．40°　B．50°　C．120°　D．130°
3．(2020年广州天河区模拟)如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B＝60°，则∠C＝_________.
 【第二关】　建议用时6分钟4．(2020年北京丰台区期末)如图，由AB∥DC可以得到(　　)A．∠1＝∠2　B．∠1＝∠3　C．∠2＝∠3　D．∠2＝∠4
5．(2020年厦门模拟)如图，OC是∠AOB的平分线，直线l∥OB，若∠AOB＝100°，则∠1＝________.
6．(2020年汕头期中)如图，已知∠1＝68°，∠2＝50°，∠D＝68°，AE∥BC．求∠C的度数．
解：∵∠1＝∠D＝68°，∴AB∥CD．∵∠2＝50°，∴∠AED＝∠2＝50°.∵AE∥BC，∴∠C＝∠AED＝50°.
【第三关】　自主选做7．(2020年新疆天山区期末)按要求完成下列解题过程：如图，AB∥CD，CB∥DE，说明∠B＋∠D＝180°.