2021-2022学年人教版七年级数学上册期末复习讲义第6讲《有理数的加减法混合运算》（word版 无答案）

第6讲   《有理数的加减法混合运算》

教学目标

1.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.(重点）

2.通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算能力.（难点）

新知教授：有理数的加减混合运算

1. 引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算. 如：a+b-c=a+b+______

（-20）+（+3）-（-5）-（+7）

2.将上面的算式转化为加法:___                              

3.这个算式我们可以看作是                        _这四个数的和.

4.为书写简单，省略算式中的括号和加号写为___               

5.我们可以读作____                  __的和，或读作_ ____加____加____减____

运算过程也可简单写为：

原式=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）

典例分析

【例题1】计算：（－2）＋（+30）－（－15）－（＋27）；

概念总结

有理数加减混合运算的步骤：

（1）将减法转化为加法运算；         （2）省略加号和括号；

（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；  （4）按有理数加法法则计算．

牛刀小试

【例题2】 计算：

新知教授：加减混合运算的应用

【典例分析1】2015年中国空军在南海进行了军事演习，一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：

此时飞机比起飞点高了多少千米?

巩固练习

1．不改变原式的值，将写成省略加号和括号的形式是　　

A． B． C． D．

2．下列计算正确的是　　

A． B． 

C． D．

3．下列运算中正确的个数有　　

（1）；        （2）；

（3）；      （4）．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．下列计算正确的是　　

A． B． 

C． D．

5．一只蜗牛从地面开始爬高为6米的墙，向上爬3米，然后向下滑1米，接着又向上爬3米，然后又向下滑1米，则此时蜗牛离地面的距离为　　米．

6．上午的气温为，到中午气温上升了，到晚上气温又下降了，那么晚上的气温是　　．

7．一天早晨的气温是，中午又上升了，半夜又下降了，则这天半夜的气温是　　．

8．和式中第3个加数是　　，该和式的运算结果是　　．

9．计算

（1）    （2）

10．计算：

（1）；        （2）．

11．计算：

（1）        （2）

12．阅读下面的计算过程，体会“拆项法”

计算：．

解：原式

启发应用

用上面的方法完成下列计算：

作业

1．下面计算结果等于6的是（    ）

A． B．

C． D．

2．下列等式正确的是（    ）

A． B．

C． D．

3．a，b，c在数轴上的位置如图所示，则的值是（    ）

A． B．1 C． D．3

4．如图，数轴上的两点分别表示有理数，下列式子中正确的是（ ）

A． B． C． D．

5．点P在数轴的原点，若点P第一次向右移动一个单位，第二次向左移动2个单位，第三次向右移动3个单位，第四次向左移动4个单位，…，请问：当点P移动100次时，P点到原点的距离是（　　）

A．50个单位 B．40个单位 C．30个单位 D．20个单位

6．已知，且，那么（    ）

A．2 B．0 C．2或0 D．2或2

7．对于任意非零实数a，b，定义运算“※”如下：a※b=，则1※2+2※3+3※4+…+2019※2020的值为（　　　）

A． B． C． D．

8．应用了（    ）

A．加法交换律 B．加法结合律

C．乘法分配律 D．.加法交换律和加法结合律

9．计算－＋＋(－)＋(＋)时，下列所运用的运算律恰当的是(    )

A．－＋[＋(－)]＋(＋)    B．[ ＋(－)]＋[(－)＋(＋)]

C．(－＋)＋[(－)＋(＋)]   D．以上都不对

10．计算：________．

11．若|x|＝11，|y|＝14，|z|＝20，且|x+y|＝x+y，|y+z|＝﹣（y+z），则x+y﹣z＝_____．

12．如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的矩形，接着把其中一个面积为的矩形等分成两个面积为的矩形，再把其中一个面积为的矩形等分成两个面积为的矩形，如此进行下去，试利用图形所揭示的规律计算：__________．

13．一个跳蚤在一条数轴上，从0开始，第1次向右跳1单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，依此规律下去，当它跳第100落下时，落点在数轴上表示的数是_________  .

14．用适当方法计算：

（1）； （2）

（3）；    （4）．

15．小成在电脑上设计了一个有理数的运算程序，输入a，加*键，再输入b，就可以得到运算．

（1）求的值；

（2）求的值．

 16．出租车司机小王某天下午营运全是在东西走向的公路上进行的．如果向东记作“+”，向西记作“﹣”．他这天下午行车情况如下：（单位：千米；每次行车都有乘客）﹣2，+10，+1，﹣3，+2，﹣12，请回答：

（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在出发地的什么方向？距出发地多远？

（2）若小王的出租车每千米需油费0.4元，不计汽车的损耗，那么小王这天下午共需要多少油费？

（3）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的部分每千米另收2元钱．那么小王这天下午收到乘客所给车费共多少元？