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初中人教版第一章 有理数1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法教学设计
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这是一份初中人教版第一章 有理数1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法教学设计,共7页。教案主要包含了典例分析1,典例分析2等内容,欢迎下载使用。
第4讲 《有理数的加法》教学目标1.了解有理数加法的意义,理解有理数加法法则的合理性.2.能运用该法则准确进行有理数的加法运算.(重点)3.经历探索有理数加法法则的过程,理解并掌握有理数加法的法则.(难点)新课引入动物王国举办奥运会,蚂蚁当火炬手,它第一次从数轴上的原点上向正方向跑一个单位,接着向负方向跑一个单位.蚂蚁经过两次运动后在哪里?如何列算式?新知教授:有理数的加法法则做一做:利用上面的例子来算算 8+(-8), (-3.5)+(+3.5)这两个算式的结果是多少.8+(-8) (-3.5)+(+3.5) (+1) +(-1)=0 8+(-8)=0 (-3.5)+(+3.5)=0思考:观察上面算式中各个加数的特征及结果,你有什么发现?典例分析【例题1】仿照前面例子,尝试解释下面算式的结果.(1) 2 +(-5)= (2)8 +(-6)=(3)(-8) +5= (4) 5 +3= (5)(-2) +(-3)= 两个有理数相加,和的符号怎样确定?和的绝对值如何确定? (1)同号两数相加,结果取相同符号,并把绝对值相加.(2)异号两数相加,结果取绝对值较大的加数的符号,并将较大的绝对值减较小的绝对值.互为相反数的两个数相加和为0.(3)一个数同0相加,仍得这个数。新知教授:有理数加法的应用【典例分析1】计算:(1) (-0.6)+(-2.7); (2)3.7+(-8.4); (3)(-0.6)+3; (4)3.22+1.78; (5)7+(-3.3); (6)(-1.9)+(-0.11); 【典例分析2】股民默克上星期五以收盘价67元买进某公司股票1000股,下表为本周内每日该股票的涨跌情况:(1)星期三收盘时,每股多少元?(2)本周内每股最高价为多少元?最低价为多少元?思 维 拓 展思考题:用“>”或“<”号填空:(1) 如果a>0,b>0,那么a+b 0; (2)如果a<0,b<0,那么a+b 0;(3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b 0; (4)如果a<0,b>0,|a|>|b|,那么a+b 0.【划考点】 有理数的加法运算律:⑴加法交换律:a+b=b+a⑵加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 有理数的加法运算律4.计算时,运用了加法( )A.交换律 B.结合律 C.分配律 D.交换律与结合律5.在括号内填入每步运算的依据.解:____________________;__________________________;_____________________________.巩固练习1.已知两个数的和为正数,则( )A.一个加数为正,另一个加数为零 B.两个加数都为正数C.两个加数一正一负,且正数的绝对值大于负数的绝对值D.以上三种都有可能2. 如图,数轴上点A,M,B分别表示数a,,b,那么原点的位置可能是( )A.线段AM上,且靠近点A B.线段AM上,且靠近点M C.线段上,且靠近点B D.线段上,且靠近点M3.两个负数相加,其和一定是( )A.正数 B.负数 C.非负数 D.04.实数在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( )A. B. C. D.5.下列计算结果是负数的是( )A. B. C. D.6.已知,,若,则的值为( )A.或 B.或C.或 D.或7.我们规定向左为负,向右为正.一个物体先向左运动,再向左运动,那么两次运动的最后结果可列算式( )A. B. C. D.8.绝对值大于或等于1,而小于4的所有的整数的和是( )A.8 B.7 C.6 D.09.若|x|=2,|y|=3,且xy<0,则|x+y|的值为( )A.5 B.5或1 C.1 D.1或﹣110.下列各式中正确使用了加法运算律的是( )A.(+5)+(-7)+(-5)=(+5)+(-5)+(-7)B.+=+C.(-1)+(-2)+(+3)=(-3)+(+l)+(-2)D.(-1.5)+(+2.5)=(-2.5)+(+1.5)11.请你写出第②步的计算依据:……①……②……③……④②___________.12.(+15)+(+13)=+(______)=+28(-15)+(-9)=-(______)=-24(-5)+(+12)=+(______)=+7(+9)+(-20)=-(______)=-11 (-7)+(______) =0观察、比较上面几个式子,看能否从这些算式中得到启发,想办法归纳出有理数加法的法则? 有理数加法法则:(1)同号两数相加,取相同的____,并把____相加.(2)异号两数相加____相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值___的数的___,并用较大的绝对值___较小的绝对值.(3)一个数同0相加,仍得____13.某中学定于十一月份举行运动会,组委会在整修百米跑道时,工作人员从A处开工,约定向东为正,向西为负,从开工处A到收工处B,工作人员所走的路线(单位:m)分别为:.(1)B处距A处多远?(2)工作人员整修跑道一共走了多少路程? 14.已知数轴上的点A、B、C、D分别表示﹣3、﹣1.5、0、4(1)请在数轴上标出A、B、C、D四个点;(2)B、C两点之间的距离是 ;(3)如果把数轴的原点取在点B处,其余条件都不变,那么点A、C、D分别表示的数是 .15.计算:(1) (2) (3) (4) (5) (6) 16.计算:(1)(﹣5)+8+(﹣4); (2)16+(﹣25)+24+(﹣35); (1) (+17)+(﹣32)+(﹣16)+(+24)+(﹣1); (4)(+6)+(﹣5)+(+4)+(﹣1). 17.已知|a|=2,|b|=5(1)求a+b;(2)若又有a>b,求a+b. 18.某县教育局倡导全民阅读行动,婷婷同学坚持阅读,她每天以阅读30分钟为标准,超过的时间记作正数,不足的时间记作负数.下表是她一周阅读情况的记录(单位:分钟):星期一二三四五六日与标准的差(分钟)+9+10﹣10+13﹣20+8(1)星期五婷婷读了 分钟;(2)她读得最多的一天比最少的一天多了 分钟;(3)求她这周平均每天读书的时间.
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