人教B版 (2019)必修 第一册2.1.2 一元二次方程的解集及其根与系数的关系教课内容ppt课件

这是一份人教B版 (2019)必修 第一册2.1.2 一元二次方程的解集及其根与系数的关系教课内容ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了新知初探自主学习，两个相等的实数根，课堂探究素养提升等内容，欢迎下载使用。

(1)从函数观点看一元二次方程．(2)会结合一元二次函数的图像，判断一元二次方程实根的存在性及实根的个数，了解函数的零点与方程根的关系．
知识点一　b2－4ac(Δ)的取值与根的个数间的关系
知识点二　一元二次方程根与系数的关系若x1，x2是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两个根，则x1＋x2＝________，x1x2＝______．
2．已知x1，x2是关于x的方程x2＋bx－3＝0的两根，且满足x1＋x2－3x1x2＝5，那么b的值为(　　)A．4　　B．－4C．3 D．－3
解析：由题知x1＋x2＝－b，x1x2＝－3，则x1＋x2－3x1x2＝－b－3×(－3)＝5，解得b＝4.
3．若代数式x2－6x＋5的值是12，则x的值为(　　)A．7或－1 B．1或－5C．－1或－5 D．不能确定
先求出a再判断根的个数
状元随笔　(1)解一元一次不等式，利用解集求a.(2)Δ＝a2－4，利用Δ＞0，Δ＝0，Δ＜0的情况讨论根的情况．
跟踪训练1　已知关于x的一元二次方程3x2－2x＋k＝0，根据下列条件，分别求出k的范围．(1)方程有两个不相等的实数根；(2)方程有两个相等的实数根．
教材反思在求含有一元二次方程两根的代数式的值时，利用根与系数的关系解题可起到化难为易、化繁为简的作用．在计算时，要先根据原方程求出两根之和与两根之积，再将代数式变形为局部含有两根之和与两根之积的形式，然后代入求值．
方法归纳利用一元二次方程根与系数的关系求待定字母的值时，务必注意根与系数的关系的应用前提条件，即Δ≥0.
跟踪训练3　(1)关于x的方程x2－(m＋6)x＋m2＝0有两个相等的实数根，且满足x1＋x2＝x1x2，则m的值是(　　)A．－2或3　B．3C．－2 D．－3或2(2)已知：方程2x2－(k＋1)x＋k＋3＝0的两根之差为1，则k的值为________．