高中数学人教B版 (2019)必修 第一册2.2.1 不等式及其性质课前预习ppt课件

这是一份高中数学人教B版 (2019)必修 第一册2.2.1 不等式及其性质课前预习ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了新知初探自主学习，课堂探究素养提升，等于0，a＋cb＋c，acbc，a＋cb＋d，acbd，anbn，答案C，答案A等内容，欢迎下载使用。
理解不等式的概念，掌握不等式的性质．
知识点一　实数大小比较1．文字叙述如果a－b是________，那么a＞b；如果a－b________，那么a＝b；如果a－b是________，那么a＜b，反之也成立．2．符号表示a－b＞0⇔a________b；a－b＝0⇔a________b；a－b＜0⇔a________ b.
状元随笔　比较两实数a，b的大小，只需确定它们的差a －b与0的大小关系，与差的具体数值无关．因此，比较两实数a，b的大小，其关键在于经过适当变形，能够确认差a －b的符号，变形的常用方法有配方、分解因式等．
知识点二　不等式的性质
状元随笔　(1)性质3是移项的依据．不等式中任何一项改变符号后，可以把它从一边移到另一边．即a ＋b＞c ⇒a＞c －b. 性质3是可逆性的，即a＞b ⇔a ＋c＞b ＋c.(2)注意不等式的单向性和双向性．性质1和3是双向的，其余的在一般情况下是不可逆的．(3)在应用不等式时，一定要搞清它们成立的前提条件． 不可强化或弱化成立的条件．要克服“想当然”“显然成立”的思维定势．
基础自测1.大桥桥头竖立的“限重40吨”的警示牌，是提示司机要安全通过该桥，应使车和货物的总质量T满足关系(　　)A．T＜40　　B．T＞40C．T≤40 D．T≥40
解析：“限重40吨”是不超过40吨的意思．
2．设M＝x2，N＝－x－1，则M与N的大小关系是(　　)A．M＞N B．M＝NC．M＜N D．与x有关
3．已知x＜a＜0，则一定成立的不等式是(　　)A．x2＜a2＜0 B．x2＞ax＞a2C．x2＜ax＜0 D．x2＞a2＞ax
解析：因为xax，故x2>ax>a2.
题型1　比较大小[教材P61例2]例1　比较x2－x和x－2的大小．
【解析】　因为(x2－x)－(x－2)＝x2－2x＋2＝(x－1)2＋1，又因为(x－1)2≥0，所以(x－1)2＋1≥1＞0，从而(x2－x)－(x－2)＞0，因此x2－x＞x－2.
状元随笔　通过考察这两个多项式的差与0的大小关系，可以得出它们的大小关系．
教材反思用作差法比较两个实数大小的四步曲
跟踪训练1　若f(x)＝3x2－x＋1，g(x)＝2x2＋x－1，则f(x)与g(x)的大小关系是(　　)A．f(x)＜g(x)B．f(x)＝g(x)C．f(x)＞g(x)D．随x值变化而变化
解析：f(x)－g(x)＝(3x2－x＋1)－(2x2＋x－1)＝x2－2x＋2＝(x－1)2＋1>0，所以f(x)>g(x)．故选C.
方法归纳(1)首先要注意不等式成立的条件，不要弱化条件，尤其是不凭想当然随意捏造性质．(2)解决有关不等式选择题时，也可采用特值法进行排除，注意取值一定要遵循以下原则：一是满足题设条件；二是取值要简单，便于验证计算．
利用不等式的性质，解题关键找准使不等式成立的条件．
解析：(1)根据不等式的性质，a0⇒4a