数学必修 第二册4.4 幂函数备课ppt课件

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最新课程标准(1)通过具体实例，了解指数函数的实际意义，理解指数函数的概念．(2)能用描点法或借助计算工具画出具体指数函数的图像，探索并理解指数函数的单调性与特殊点．
知识点一　指数函数的定义函数________(a>0且a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量．定义域为R.状元随笔　指数函数解析式的3个特征(1)底数a为大于0且不等于1的常数．(2)自变量x的位置在指数上，且x的系数是1.(3)ax的系数是1.
知识点二　指数函数的图像与性质
状元随笔　底数a与1的大小关系决定了指数函数图像的“升”与“降”．当a>1时，指数函数的图像是“上升”的；当00，∴2x>1，∴x>0.
解析：由作出两函数图像可知，两函数图像关于y轴对称，故选A.
(1)根据指数函数的定义可知，底数a>0且a≠1，ax的系数是1.
方法归纳(1)判断一个函数是指数函数的方法①看形式：只需判定其解析式是否符合y＝ax(a>0，且a≠1)这一结构特征．②明特征：指数函数的解析式具有三个特征，只要有一个特征不具备，则不是指数函数．(2)已知某函数是指数函数求参数值的基本步骤
跟踪训练1　(1)若函数y＝(3－2a)x为指数函数，则实数a的取值范围是________；
1.指数函数系数为1．
题型 2　指数函数例2　已知指数函数f(x)＝ax(a>0，且a≠1)，且f(3)＝π，求f(0)，f(1)，f(－3)的值．
状元随笔　要求f(0)，f(1)，f(－3)的值，应先求出f(x)＝ax的解析式，即先求a的值．
教材反思求指数函数的解析式时，一般采用待定系数法，即先设出函数的解析式，然后利用已知条件，求出解析式中的参数，从而得到函数的解析式，其中掌握指数函数的概念是解决这类问题的关键．因为底数a是大于0且不等于1的实数，所以a＝－3应舍去．