数学必修 第二册5.3.2 事件之间的关系与运算备课课件ppt

这是一份数学必修 第二册5.3.2 事件之间的关系与运算备课课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了新知初探·自主学习，课堂探究·素养提升，一定发生，B⊇A，A⊆B，不可能事件，A∩B＝∅，必然事件，A∪B，A＋B等内容，欢迎下载使用。

最新课程标准了解随机事件的并、交与互斥的含义，能结合实例进行随机事件的并、交运算．
知识点　事件的关系与运算
事件A发生或事件B发生
事件A发生且事件B发生
状元随笔　互斥事件与对立事件的区别与联系两个事件A与B是互斥事件，有如下三种情况：(1)若事件A发生，则事件B就不发生；(2)若事件B发生，则事件A就不发生；(3)事件A、B都不发生．两个事件A、B是对立事件，仅有前两种情况．因此，互斥未必对立，但对立一定互斥．
基础自测1.对同一事件来说，若事件A是必然事件，事件B是不可能事件，则事件A与事件B的关系是(　　)A．互斥不对立　　B．对立不互斥C．互斥且对立 D．不互斥、不对立
解析：必然事件与不可能事件不可能同时发生，但必有一个发生，故事件A与事件B的关系是互斥且对立．
2．抽查10件产品，记事件A为“至少有2件次品”，则A的对立事件为(　　)A．至多有2件次品 B．至多有1件次品C．至多有2件正品 D．至少有2件正品
解析：至少有2件次品包含2，3，4，5，6，7，8，9，10件次品，共9种结果，故它的对立事件为含有1或0件次品，即至多有1件次品．
3．某人打靶两次，事件A为只有一次中靶，事件B为两次都中靶，则A＋B________________．
解析：A＋B为并事件即至少有一次中靶．
题型1　事件的关系判断[经典例题]例1　某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，判断下列每对事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件：(1)“恰有1名男生”与“恰有2名男生”；(2)“至少有1名男生”与“全是男生”；(3)“至少有1名男生”与“全是女生”；(4)“至少有1名男生”与“至少有1名女生”．
判断的依据是互斥事件、对立事件的定义．
【解析】　从3名男生和2名女生中任选2人有如下三种结果：2名男生，2名女生，1男1女．(1)“恰有1名男生”指1男1女，与“恰有2名男生”不能同时发生，它们是互斥事件；但是当选取的结果是2名女生时，该两事件都不发生，所以它们不是对立事件．(2)“至少有1名男生”包括2名男生和1男1女两种结果，与事件“全是男生”可能同时发生，所以它们不是互斥事件．(3)“至少有1名男生”与“全是女生”不可能同时发生，所以它们互斥，由于它们必有一个发生，所以它们是对立事件．(4)“至少有1名女生”包括1男1女与2名女生两种结果，当选出的是1男1女时，“至少有1名男生”与“至少有1名女生”同时发生，所以它们不是互斥事件．
方法归纳要判断两个事件是不是互斥事件，只需要找出各个事件包含的所有结果，看它们之间能不能同时发生，在互斥的前提下，看两个事件中是否必有一个发生，可判断是否为对立事件．注意辨析“至少”“至多”等关键词语的含义，知道它们对事件结果的影响．必要时可以把具体的事件列举出来，更易于分辨．
跟踪训练1　从一批产品中取出三件产品，设A表示“三件产品全不是次品”，B表示“三件产品全是次品”，C表示“三件产品至少有一件是次品”，则下列结论正确的是(　　)A.A与C互斥B．任何两个均互斥C．B与C互斥D．任何两个均不互斥
先弄清每个事件的情况，再判断两者之间的关系．
解析：由题意可知，事件A与事件C不可能同时发生，故A与C互斥，选A.
题型2　事件的运算[经典例题]例2　如图，由甲、乙两个元件组成一个并联电路，每个元件可能正常或失效．设事件A＝“甲元件正常”，B＝“乙元件正常”．
状元随笔　注意到试验由甲、乙两个元件的状态组成，所以可以用数组(x1，x2)表示样本点．这样，确定事件A，B所包含的样本点时，不仅要考虑甲元件的状态，还要考虑乙元件的状态．
方法归纳事件间的运算方法(1)利用事件间运算的定义，列出同一条件下的试验所有可能出现的结果，分析并利用这些结果进行事件间的运算．(2)利用Venn图，借助集合间运算的思想，分析同一条件下的试验所有可能出现的结果，把这些结果在图中列出，进行运算．
跟踪训练2　在掷骰子的试验中，可以定义许多事件．例如，事件C1＝{出现1点}，事件C2＝{出现2点}，事件C3＝{出现3点}，事件C4＝{出现4点}，事件C5＝{出现5点}，事件C6＝{出现6点}，事件D1＝{出现的点数不大于1}，事件D2＝{出现的点数大于3}，事件D3＝{出现的点数小于5}，事件E＝{出现的点数小于7}，事件F＝{出现的点数为偶数}，事件G＝{出现的点数为奇数}，请根据上述定义的事件，回答下列问题：(1)请举出符合包含关系、相等关系的事件；(2)利用和事件的定义，判断上述哪些事件是和事件．