高中数学人教B版 (2019)必修 第二册6.2.1 向量基本定理集体备课ppt课件

这是一份高中数学人教B版 (2019)必修 第二册6.2.1 向量基本定理集体备课ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了新知初探·自主学习，课堂探究·素养提升，答案C，答案B，答案2等内容，欢迎下载使用。

基础自测1.已知向量a与b共线反向，则下列结论正确的是(　　)A．|a＋b|＝|a|＋|b|　　B．|a＋b|＝|a|－|b|C．|a－b|＝|a|＋|b| D．|a－b|＝|a|－|b|
解析：因为向量a与b共线反向，所以|a＋b|<|a|＋|b|，|a＋b|≥0，而|a|－|b|的符号不确定，所以A，B不正确．同理，D不正确，C显然正确．
题型1　平面向量基本定理的理解[经典例题]例1　设e1，e2是不共线的两个向量，给出下列四组向量：①e1与e1＋e2；②e1－2e2与e2－2e1；③e1－2e2与4e2－2e1；④e1＋e2与e1－e2.其中，不能作为平面内所有向量的一组基底的是________(写出满足条件的序号)．
跟踪训练1　下面三种说法：①一个平面内只有一对不共线向量可作为表示该平面的基底；②一个平面内有无数多对不共线向量可作为该平面所有向量的基底；③零向量不可以作为基底中的向量．其中正确的说法是(　　)A.①②B．②③C．①③D．①②③
解析：平面内向量的基底是不唯一的，在同一平面内任何一组不共线的向量都可作为平面内所有向量的一组基底；零向量可看成与任何向量平行，故零向量不可以作为基底中的向量，故B项正确．
平面内任意一对不共线的向量都可以作为该平面内所有向量的基底，一定要注意“不共线”这一条件，在做题时容易忽略此条件而导致错误，同时还要注意零向量不能作基底．
题型2　共线基本定理[教材P155例3]例2　已知a与b不共线，而且a－xb与3a＋2b共线，求x的值．
跟踪训练2　(1)设向量a，b不平行，向量λa＋b与a＋2b平行，则实数λ＝________．
方法归纳用基底表示向量的两种方法(1)运用向量的线性运算法则对待求向量不断进行转化，直至用基底表示为止．(2)通过列向量方程或方程组的形式，利用基底表示向量的唯一性求解．