专练01-50题（选择题-基础）2022中考数学考点必杀500题（江苏专用）

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2022中考考点必杀500题
专练01（选择题-基础）（50道）
1．（2021·江苏盐城·二模）－2021的绝对值是（       ）
A．2021 B．－2021 C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
根据负数的绝对值等于它的相反数即可解答．
【详解】
解：-2021的绝对值是2021，
故选：A．
【点睛】
本题考查了绝对值，掌握负数的绝对值等于它的相反数是解题的关键．
2．（2021·江苏常州·二模）对于一组数据x1，x2，x3，…，xn，用算式S2＝[（x1﹣5）2+（x2﹣5）2+（x3﹣5）2+…+（xn﹣5）2]计算方差，其中“5”是这组数据的（　　）
A．最小值 B．众数 C．中位数 D．平均数
【答案】D
【解析】
【分析】
根据方差定义可以知道答案．
【详解】
方差s2＝[（x1﹣5）2+（x2﹣5）2+（x3﹣5）2+…+（xn﹣5）2]中“5”是这组数据的平均数，
故选：D．
【点睛】
本题考查方差，解题关键是掌握方差的定义：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数叫做这组数据的方差．
3．（2020·江苏南京·模拟预测）5G 是第五代移动通信技术，5G 网络理论下载速度可以达到每1300000KB 以上，这意 味着下载一部高清电影只需要 1 秒．将 1300000 用科学记数法表示应为（       ）
A．13×105 B．1.3×105 C．1.3×106 D．1.3×107
【答案】C
【解析】
【分析】
用科学记数法表示较大数时的形式为 ，其中 ，n为正整数，确定a的值时，把小数点放在原数从左起第一个不是0的数字后面即可，确定n的值时，n比这个数的整数位数小1．
【详解】
解：，1300000整数位数是7位，所以
∴．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的变化形式是解题的关键．
4．（2021·江苏扬州·三模）下列计算正确的是（　　）
A．﹣＝ B．＝ C．＝ D．×＝
【答案】D
【解析】
【分析】
根据二次根式加减运算法则判定ABC选项，根据二次根式的乘法运算法则判定D选即可．
【详解】
解：A．没有同类二次根式，不能合并 ，故A错误；
B．没有同类二次根式，不能合并 ，故B错误；
C．=3+4=7，故C错误；
D．，故D正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查二次根式的加减运算，二次根式的乘法运算法则．熟练掌握二次根式的加减运算，二次根式的乘法运算法则是解题的关键．
5．（2021·江苏南通·一模）一元二次方程x2﹣6x﹣6＝0配方后化为（　　）
A．（x﹣3）2＝15 B．（x﹣3）2＝3 C．（x+3）2＝15 D．（x+3）2＝3
【答案】A
【解析】
【分析】
先移项，化为再方程两边都加9，从而可得答案.
【详解】
解： x2﹣6x﹣6＝0，

两边都加9得：

故选A
【点睛】
本题考查的是利用配方法解一元二次方程，掌握“配方法的步骤”是解题的关键.
6．（2011·江苏南京·中考模拟）不等式组的解集在数轴上表示为（       ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
首先解每个不等式，确定不等式组的解集，然后根据不等式组的解集在数轴上表示方法判断即可．
【详解】
，
由①得，，
由②得，，
故此不等式组的解集为：．
在数轴上表示为：
．
故选：．
【点睛】
本题主要考查了一元一次不等式组的解，此类题目常常要结合数轴进行判断，掌握不等式组的解集在数轴上表示的方法是解此题的关键．
7．（2019·北京通州·中考模拟）我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”大致意思是：“用根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”设绳子长为尺，木条长为尺，则根据题意所列方程组正确的是（       ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据题意找见关键文字描述，转化成对应的二元一次方程，列二元一次方程组即可．
【详解】
解：∵用根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺，且绳子长为尺，木条长为尺
∴
又∵绳子对折再量木条，木条剩余1尺
∴
∴列式为：
故答案为:
【点睛】
本题考查二元一次方程组的相关知识点，能根据文字部分进行数学等量关系的转化是解题关键．
8．（2021·江苏徐州·二模）点（3，2）在反比例函数y＝（x＞0）上，则下列不可能在该函数图像上的点是（　　）
A．（2，3） B．（﹣2，﹣3） C．（2，﹣3） D．（﹣3，﹣2）
【答案】C
【解析】
【分析】
直接把点P（3，2）代入反比例函数y＝求出k的值，进而可得出结论．
【详解】
解：∵点（3，2）在反比例函数y＝上，
∴k=3×2=6，
A、∵2×3=6，∴此点在该函数图象上，故本选项错误；
B、∵-2×（-3）=6，∴此点在该函数图象上，故本选项错误；
C、∵2×（-3）=-6≠6，∴此点不在该函数图象上，故本选项正确；
D、∵-3×（-2）=6，∴此点在该函数图象上，故本选项错误．
故选：C．
【点睛】
本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．
9．（2021·江苏无锡·一模）函数中x的取值范围是（       ）
A．x≤2 B．x≥2 C．x＜2 D．x＞2
【答案】B
【解析】
【分析】
利用二次根式有意义的条件，列不等式计算即可．
【详解】
由二次根式有意义的条件知：，
解得，
故的取值范围为，
故答案为：B．
【点睛】
本题考查函数自变量的取值范围和二次根式有意义的条件，二次根式有意义的条件为根号下式子大于等于0．
10．（2021·江苏淮安·二模）如图，已知直线，把三角尺的直角顶点放在直线上．若∠1=36°，则∠2的度数为（     ）


A．116° B．124° C．144° D．126°
【答案】D
【解析】
【分析】
由直角三角板的性质可知∠3=180°-∠1-90°，再根据平行线的性质即可得出结论．
【详解】
解：∵∠1=36°，
∴∠3=180°-∠1-90°=180°-36°-90°=54°，
∵ab，
∴∠2=180°-∠3=126°．

故选：D．
【点睛】
本题考查的是平行线的性质，熟练掌握两直线平行，同旁内角互补是角题的关键．
11．（2017·上海闵行·中考模拟）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（     ）

A．当AB＝BC时，它是菱形 B．当AC⊥BD时，它是菱形
C．当∠ABC＝90°时，它是矩形 D．当AC＝BD时，它是正方形
【答案】D
【解析】
【分析】
根据菱形、矩形、正方形的判定定理判断即可．
【详解】
解：A. 当AB＝BC时，它是菱形，正确，不符合题意；
B. 当AC⊥BD时，它是菱形，正确，不符合题意；
C. 当∠ABC＝90°时，它是矩形，正确，不符合题意；
D. 当AC＝BD时，它是矩形，原选项不正确，符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了菱形、矩形、正方形的判定，解题关键是熟记相关判定定理，准确进行判断．
12．（2015·江苏苏州·二模）若一个正多边形的各个内角都是140°，则这个正多边形是（　　）
A．正七边形 B．正八边形 C．正九边形 D．正十边形
【答案】C
【解析】
【分析】
根据多边形的内角和公式，可得答案．
【详解】
解：设多边形为n边形，由题意，得
（n-2）•180=140n，
解得n=9，
故选：C．
【点睛】
本题考查了正多边形，利用多边形的内角和是解题关键．
13．（2021·江苏无锡·一模）下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（       ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的定义：沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，即可得出答案．
【详解】
根据轴对称图形的定义可知，ABC是轴对称图形，D不是轴对称图形，
故选D．
【点睛】
本题考查的是轴对称图形，熟练掌握轴对称图形的定义是解决本题的关键．
14．（2021·江苏淮安·二模）某班6名同学在一次“1分钟仰卧起坐”测试中，成绩分别为（单位：次）：38，45，41，37，40，38.这组数据的众数、中位数分别是（     ）
A．45，40 B．38，39 C．38，38 D．45，38
【答案】B
【解析】
【分析】
找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据．
【详解】
解：这组数据从小到大排列此数据为：37、38、38、40、41、45，数据38出现了两次最多为众数，38和40处在第三位和第四位，他们的平均数为39，所以39为中位数．
所以这组数据的众数是38，中位数是39．
故选：B．
【点睛】
本题考查了确定一组数据的中位数和众数的能力，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数，注意众数可以不止一个．
15．（2021·江苏徐州·模拟预测）王刚是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，王刚的进球率为20%，他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是（　　）
A．王刚明天的进球率为20%
B．王刚明天每射球20次必进球1次
C．王刚明天有可能进球
D．王刚明天肯定进球
【答案】C
【解析】
【分析】
首先根据题意可知该事件是随机事件，即可确定是可能发生的判断即可．
【详解】
解：王刚是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，王刚的进球率为20%，他明天将参加一场比赛，王刚明天有可能进球，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了随机事件，是可能出现也可能不出现的事件．
16．（2022·江苏·靖江外国语学校模拟预测）下列说法不正确的是（     ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
【答案】A
【解析】
【分析】
利用不等式的性质逐项判断，得出答案即可．
【详解】
解：、若，则，时不成立，此选项错误，符合题意；
B、若，则，此选项正确，不符合题意；
C、若，则，此选项正确，不符合题意；
D、若，则，此选项正确，不符合题意．
故选：A．
【点睛】
此题考查不等式的性质，解题关键是熟记不等式的性质：性质、不等式的两边都加上或减去同一个数或同一个整式，不等号的方向不变．性质、不等式两边都乘或除以同一个正数，不等号的方向不变．性质、不等式两边都乘或除以同一个负数，不等号方向改变．
17．（2021·江苏·沭阳县修远中学二模）把函数y＝（x﹣1）2+2图象向左平移1个单位长度，平移后图象的函数解析式为（     ）
A．y＝x2+2 B．y＝（x﹣1）2+1 C．y＝（x﹣2）2+2 D．y＝（x﹣1）2+3
【答案】A
【解析】
【分析】
根据表达式y＝（x﹣1）2+2得到抛物线的顶点为（1，2），根据相应的平移得到新抛物线的顶点，利用平移不改变二次项的系数及顶点式可得新抛物线．
【详解】
解：∵原抛物线的顶点为（1，2），
∴向左平移1个单位后，得到的顶点为（0，2），
∴平移后图象的函数解析式为y=x2+2．
故选：A．
【点睛】
本题考查了二次函数图象与几何变换．由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．
18．（2021·江苏苏州·一模）若反比例函数的图像经过点，则k的值是（       ）．
A． B．6 C． D．5
【答案】C
【解析】
【分析】
函数经过点（-2，3），将此点坐标代入函数解析式y＝，即可求得k的值．
【详解】
解：∵函数经过点P（-2，3），
∴3=，
得k=-5．
故选：C．
【点睛】
此题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点．
19．（2021·江苏南通·二模）双曲线有三个点，，，若，则，，的大小关系是（   ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据反比例的图象与性质即可得．
【详解】
解：点，，是双曲线上的三个点，且，
，
又当时，随的增大而减小，
，
则，
故选：C．
【点睛】
本题考查了反比例的图象与性质，熟练掌握反比例的图象与性质是解题关键．
20．（2021·江苏苏州·一模）在我校刚结束的春季田径运动会上，参加男子跳高的20名运动员的成绩如下表所示：
成绩（m）
1.20
1.30
1.40
1.45
1.50
1.60
人数
2
5
5
4
3
1

这些运动员跳高成绩的中位数是（       ）．A．1.30 B．1.40 C．1.45 D．1.50
【答案】B
【解析】
【分析】
根据中位数的定义的定义：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数，结合图表信息解答即可．
【详解】
解：因为共有2+5+5+4+3+1=20个数据，
所以中位数为第10个和第11个数据的平均数，
∴中位数为（1.40+1.40）÷2=1.40，
故选：B．
【点睛】
本题考查了中位数，确定中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两个数的平均数，中位数有时不一定是这组数据的数．
21．（2021·江苏徐州·二模）小明记录连续5天的天气预报最高温度数据如下（单位：℃）：32，31，32，27，30．关于这组数据，下列说法正确的是（   ）
A．平均数是30℃ B．中位数是32℃
C．众数是32℃ D．极差是3℃
【答案】C
【解析】
【分析】
将原数据从小到大重新排列，再根据平均数、中位数、众数和极差的定义求解即可．
【详解】
解：将这组数据重新排列为27，30，31，32，32，
所以这组数据的平均数为＝30.4（℃），
中位数是31℃，众数是32℃，极差为32﹣27＝5（℃），
故选：C．
【点睛】
本题主要考查极差，解题的关键是掌握平均数、中位数、众数和极差的定义．
22．（2021·江苏盐城·一模）如图所示的几何体的俯视图是（   ）

A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据视图的意义，从上面看该几何体，所得到的图形进行判断即可．
【详解】
解：从上面看该几何体，所看到的图形如下：

故选：C．
【点睛】
本题考查简单组合体的三视图，理解视图的意义，解题的关键是：掌握俯视图的画法是正确判断的前提．
23．（2021·江苏镇江·二模）如图，是由5个大小相同的小立方块搭成的几何体，其主视图是（       ）

A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
【详解】
解：从正面看，底层是三个小正方形，上层的右边是一个小正方形．
故选：C．
【点睛】
本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
24．（2021·江苏泰州·一模）下列图形中既是中心对称又是轴对称的是（       ）

A．可回收垃圾 B．其他垃圾 C．有害垃圾 D．厨余垃圾
【答案】C
【解析】
【分析】
根据中心对称图形和轴对称图形的定义，逐一判断各个选项，即可得到答案．
【详解】
解：A．既不是中心对称图形也不是轴对称图形，
B．既不是中心对称图形也不是轴对称图形，
C．既是中心对称又是轴对称图形，
D．是轴对称图形但不是中心对称图形，
故选C．
【点睛】
本题主要考查中心对称图形和轴对称图形的定义，熟练掌握上述定义，是解题的关键．
25．（2020·江苏徐州·一模）正多边形的一个外角等于，这个多边形的边数是（       ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据多边形的外角和为360°，而正多边形的每一个外角都相等，于是360°÷外角度数即得正多边形的边数．
【详解】
360°÷45°=8
故正多边形的边数为8
故选：B．
【点睛】
本题考查多边形外角和定理，关键是掌握这一定理．
26．（2021·江苏无锡·二模）P为⊙O内一点，，⊙O半径为5，则经过P点的最短弦长为（       ）
A．5 B．6 C．8 D．10
【答案】C
【解析】
【分析】
根据勾股定理和垂径定理即可求得．
【详解】
解：在过点P的所有⊙O的弦中，


如图，当弦与OP垂直时，弦最短，
此时，
得其半弦长为4，则弦长是8，
故选：C．
【点睛】
此题首先要能够正确分析出其最短的弦，然后综合运用垂径定理和勾股定理进行计算．
27．（2021·江苏南京·二模）如果一个多边形的每个外角都是36°，那么这个多边形的边数是（       ）
A．5 B．6 C．10 D．12
【答案】C
【解析】
【分析】
根据多边形的外角和是360°即可求得外角的个数，即多边形的边数．
【详解】
解：设这个多边形的边数为n，
∵一个多边形的每个外角都是36°，
∴n=360°÷36°=10．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了多边形的外角和定理，理解多边形外角和中外角的个数与正多边形的边数之间的关系是解题关键．
28．（2021·江苏常州·一模）下列几何体中，圆柱是（       ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
依据圆锥的特征进行判断即可，圆锥有2个面，一个曲面和一个平面．
【详解】
解：A．属于长方体（四棱柱），不合题意；
B．属于三棱锥，不合题意；
C．属于圆柱，符合题意；
D．属于圆锥，符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了立体图形，解决问题的关键是掌握圆锥的特征．
29．（2021·江苏无锡·一模）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A＝50°，则∠BOC的度数为（　　）

A．40° B．50° C．80° D．100°
【答案】D
【解析】
【分析】
由⊙O是△ABC的外接圆，∠A＝50°，根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得∠BOC的度数．
【详解】
解：∵⊙O是△ABC的外接圆，∠A＝50°，
∴∠BOC＝2∠A＝100°．
故选：D．
【点睛】
本题考查了圆周角定理，解题的关键是掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
30．（2021·江苏无锡·二模）下面a、b的取值，能够说明命题“若a＜b，则＜”是假命题的是（       ）
A．a＝2，b＝3 B．a＝－2，b＝3 C．a＝－5，b＝－3 D．a＝－3，b＝5
【答案】C
【解析】
【分析】
分别计算各选项中a、b的绝对值，然后再比较即可作出判断．
【详解】
A、｜a｜=2，｜b｜=3，且｜a｜