2021学年一 圆5 圆的面积（一）优秀课件ppt

课题

圆的面积（一）

教学目标

1．结合实例认识圆的面积，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。

2.在探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想。

教学重点

探索圆的面积计算公式。

教学难点

发现平行四边形与原来的圆之间的关系，体会转化和“化曲为直”的思想。

教学准备

教师准备：课件

教学过程

一、温故知新

1.回忆旧知，引入新知

师：计算下面图形的面积（单位：厘米）。

师：我们是如何推导才长方形、平行四边形的面积的？

通过回忆，引出推导面积的两种方法：方格法和转化法

提出问题：如何得到一个圆的面积呢？

二、新课讲解

1.合作探究：如何得到一个圆的面积。

①在圆内画出一个最大的正方形。引出矛盾：如果用正方形表示圆的面积误差太大，有什么办法可以减少误差？

②画方格数一数。

③化曲为直

分别将圆四等分，八等分，十六等分，三十二等分。

发现：圆等分的份数越多，拼出的图形就越接近平行四边形。

2.合作探究：拼成的平行四边形和圆的关系。

①拼成的平行四边形的底和圆有什么关系？

拼成的平行四边形的底相当于圆的半周长。

②拼成的平行四边形的高和圆有什么关系？

拼成的平行四边形的高相当于圆的半径。

③如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积可以怎样表示？

平行四边形的面积=底×高=πr×r

圆的面积：S=πr 2

三、课堂练习

1. 你能利用方格估计下图中圆的面积吗？

2.看一看，比一比，你发现了什么？

圆的面积比圆外的正多边形面积小，比圆内的正多边形面积大。正多边形边数越多，圆外切正多边形和圆内接正多边形的面积越接近圆的面积。

3.如图，把一个圆分成若干等份后，还可以拼成近似的长方形。拼成的图形与原来的圆之间有什么关系？推导一下圆的面积计算公式。

四、课堂小结

你有什么收获？和大家分享一下吧！

课后作业

板书设计

圆的面积公式：

S＝πr 2

π计算时通常取3.14。

教学反思