2021江西省贵溪市实验中学高一下学期第三次月考数学试题含答案

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贵溪市实验中学高中部2020-2021学年第二学期第三次月考高一数学试卷考试时间：120分钟         总分：150         命题人： 第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、  选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中 ，只有一项是符合题目要求的。1．设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（  ）   A．若，，则 B．若，，则C．若，，则     D．若，，则2．已知等差数列1，a，b，等比数列3，，，则该等差数列的公差为（  ）A．3或-3 B．3或1 C．3 D．-33．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的一部数学专著，书中有如下问题：今有女子善织，日增等尺，七日织28尺，第二日，第五日，第八日所织之和为15尺，则第十五日所织尺数为（    ）A．13 B．14 C．15 D．164．边长为的三角形的最大角与最小角之和为    （    ）A． B． C． D．5．在中，若，则的形状是（  ）A．等腰三角形B．等边三角形 C．直角三角形  D．不能确定6．不等式的解集为,则的值为(   )A． B．C． D．   7．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为A． B．81 C．90 D．8．设，，若是与的等比中项，则的最小值为（    ）A． B． C． D．9．在上定义运算，若不等式对任意实数恒成立，则实数的最大值为（    ）A． B． C． D．10．已知数列2 015,2 016,1，－2 015，－2 016，…，这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2 016项和S2 016等于(　　)A．2 008 B．2 010 C．1 D．011．在封闭的直三棱柱内有一个体积为V的球，若，，，，则该球体积V的最大值是（    ）A． B． C． D．12．在中，角的对边分别为，当的外接圆半径时，面积的最大值为（    ）A． B． C． D．   第Ⅱ卷注意事项：第Ⅱ卷共2页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答．若在试题卷上作答，答案无效．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13．不等式＜2的解集为________．14．如图所示，A′B′C′D′为各边与坐标轴平行的正方形ABCD的直观图，若A′B′＝3，则原正方形ABCD的面积是________.15．等差数列，的前n项和分别为和，若则＝________．16．已知中，，，的面积为，若线段的延长线上存在点，使，则__________．三．解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.解关于x的不等式<0 18.在中，角的对边分别为，.（Ⅰ）求的值；   （Ⅱ）求的面积. 19.已知等差数列满足，，的前项和为.（1）求及；（2）令，求数列的前项和.   20.如图，在直三棱柱中，，，点是与的交点，为的中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面.21.已知平面四边形中，，，现将沿折起，使得点移至点的位置(如图)，且.（1）求证：；（2）若为的中点，求点到平面的距离. 22．已知为等差数列，前n项和为，是首项为2的等比数列，且公比大于0，.（Ⅰ）求和的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和. 贵溪市实验中学高中部2020-2021学年第二学期第三次月考 高一数学答题卡 考场：          座号：          姓名：                考生须知1、   考生答题前，在规定的地方准确填写考号和姓名。2、   选择题作答时，必须用2B铅笔填涂，如需要对答案进行修改，应使用绘图橡皮轻擦干净，3、   非选择题必须用 0.5毫米黑色墨水签字笔作答。严格按照答题要求，在答题卷对应题号指定的答题区域内答题，切不可超出黑色边框，超出黑色边框的答案无效。 一、选择题（共60分） 二、填空题（共20分，用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写）           三、解答题（共70分，写出必要的解题步骤，超出答题区域答题无效）                                                                                                高一数学参考答案     
贵溪市实验中学高中部2020-2021学年第二学期第三次月考高一数学试卷答案一，选择题：1-5 BCCBA      6-10 BDBAD   11-12   BC二，填空题：13 .    (－∞，－7)∪(－2，＋∞)        14 .   9 15 .             16 . 三，解答题：17：(本小题10分)解：解：原不等式化为(x－3a)(x－2a)＜0.①当a＝0时，3a＝2a，则原不等式化为x2＜0，则x∈∅；②当a＞0时，3a＞2a，则原不等式的解集为{x|2a＜x＜3a}；③当a＜0时，2a＞3a则原不等式的解集为{x|3a＜x＜2a}．综上，a＝0时，原不等式解集为∅；当a＞0时，原不等式解集为{x|2a＜x＜3a}；当a＜0时，原不等式解集为{x|3a＜x＜2a}．18：(本小题12分)解：（Ⅰ）∵A、B、C为△ABC的内角，且，∴，∴ 6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，又∵，∴在△ABC中，由正弦定理，得∴．∴△ABC的面积19：(本小题12分)    解：（1）设等差数列的首项为，公差为，由于，，所以，，解得，，所以，；（2）因为，所以，故20：(本小题12分)解：（1）连结，∵直棱柱中，为与的交点，∴为中点，为中点，∴又∵平面，平面∴平面.（2）由知∵，∴四边形是菱形，∴.∵平面，平面∴∵,平面，∴平面∵平面，∴∵，平面，∴平面21：(本小题12分)解：（1）证明：由题意知，，即，∵，，，∴，则，∴，又，∴平面，又平面，∴；（2）由为的中点，即，又，在，得，在中，，，易得，，∴，设点到平面的距离为，则由等体积法有，故，即，解得，故点到平面的距离为.22．(本小题12分)解：（Ⅰ）设等差数列的公差为，等比数列的公比为.由已知，得，而，所以.又因为，解得.所以，.由，可得.由，可得，联立①②，解得，由此可得.所以，的通项公式为，的通项公式为.（Ⅱ）解：设数列的前项和为，由，有，，上述两式相减，得.得.所以，数列的前项和为.