2021玉溪峨山县一中高一下学期期中考试数学试题含答案

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峨山一中2020-2021学年下学期期中考高一年级数学试卷满分：150分        考试时间：120分钟一、选择题.(每小题5分，共12题，共60分）1.已知集合，，则（    ）A． B．          C． D．2.已知命题则命题p的否定为(   )A.                     B. C.                         D.3.下列四个函数中,与表示同一函数的是(   )A． B． C．  D．4.设,则的大小关系(     )A.    B. C.     D.5.函数的零点所在区间是（    ）A.(-1,0)             B.（0,1)             C.(2,3)               D.(1,2) 6.已知函数则的值是(      )A.     B.4     C.     D.7.下列函数中,最小正周期为π的奇函数是(    )A. B. C. D.y=tan 2x8.(　　)．　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.                B.              C．           D．9.函数的图象大致为(   )A.  B.C.                      D.10.为了得到函数的图象，可以将函数的图象（    ）A.向右平移个单位长                   B.向右平移个单位长    C.向左平移个单位长                   D.向左平移个单位长 11.在中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若,,,则b等于(    )A.              B.               C.2                D.1         12.不等式对一切恒成立,则实数a的取值范围是(   )A. B.         C.  D.二、填空题.(每小题5分，共4题，共20分）13.已知平面向量,且,则       .14.已知角的终边经过点，且，则实数______.15.若，则的最小值为      .16.已知函数，则下列四个结论中正确的有________个；①的图象关于点对称；②的图象关于直线对称；③在上是增函数；④当时，的值域为  三、解答题.(17题10分，其余各题12分，共70分）17.（10分）已知函数.（1）在给定的直角坐标系中作出函数f(x)的图象；（2）求满足方程f(x)=4的x值.       18.（12分）已知不等式的解集为集合,集合.（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围.      19.（12分）已知向量, 设函数. (1).求的最小正周期. (2).求的单调递增区间.      20.（12分）已知向量，且a与b的夹角为.（1）求；（2）若与b垂直，求实数的值.    21.（12分）在中，内角所对的边分别为，且.（1）求的值；（2）若的面积为，求b的值.    22.（12分）某体育用品商场经营一批每件进价为40元的运动服，先做了市场调查，得到数据如下表：销售单价（元）6062646668…销售量（件）600580560540520…根据表中数据，解答下列问题：⑴ 建立一个恰当的函数模型，使它能较好地反映销售量（件）与销售单价（元）之间的函数关系，并写出这个函数模型的解析式； ⑵ 试求销售利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式（销售利润 ＝ 总销售收入 － 总进价成本）；⑶ 在⑴、⑵条件下，当销售单价为多少元时，能获得最大利润？并求出此最大利润.
高一下学期期中考试数学答案一、选择题题号123456789101112答案ABBCDCBCAADA二、填空题13、     1         14、  —4        15、  4          16、3      三、解答17、解：（1）图像如图示.   （2）当x≥1时，x-1=4，解得x=5        当x<1时， -x+1=4，解得x=-3    ∴满足方程f(x)=4的x值为5或-3.18、解：（1）时，由得，则则（2）由得则因为所以或得或19、解:    (1). (2). 令     的增区间为20、解：1）因为，且a与b的夹角为，所以.因为，所以，解得或（舍）.所以，所以.（2）因为与b垂直，所以，即，解得.21、解：(1)在中，由正弦定理及,
得,
.
又.
.
(2)角B是的内角，
.
又,解得.
在中，由余弦定理得,
,解得.22、解:(2)；(3)易知当时，利润才是正值，此时由均值不等式可得,即当销售单价为80元时，能获得最大利润16000元.