2021武威民勤县四中高一下学期第一次月考数学（文）试卷含答案

这是一份2021武威民勤县四中高一下学期第一次月考数学（文）试卷含答案，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年第二学期第一次月考试卷高一数学（文）第I卷（选择题）一、单选题（5*12=60分） 1．化简sin 510°的值是(　　)A．0.5 B．－        C.           D．－0.5 2．函数的周期是(　　) A.           B.          C. 2         D. 4 3. 已知扇形的半径为2，弧长为4，则该扇形的圆心角为（    ）            A. 2      B. 4      C. 8      D. 16 4. 已知 ，则 的值为（    ）            A. 9      B. 6       C. -2           D. -3     5.已知点 是角 终边上一点，则 （    ）            A.       B.       C.     D.       6.圆 的半径是（    ）            A. 1     B.       C.     D. 2 7．函数.图象的对称轴方程可能是 A. x=       B. x=        C. x=          D. x= 8.在空间直角坐标系中， ， ，则 ， 两点的距离是（    ）            A. 6        B. 4       C.      D. 2 9．直线Ｌ将圆x2＋y2＋2x－4y＝0平分，且与直线x＋2y＝0垂直，则直线Ｌ的方程是(　　)A．2x－y＝0    　　　　　　　　 　B．2x－y－2＝0   C．x＋2y－3＝0   D．2x－y＋4＝0 10.直线 和圆 相交于A，B两点，则 （    ）            A. 2         B. 4         C.         D. 6 11.若圆 和圆 的公共弦所在的直线方程是 ，则（    ）.            A. ，             B. ，         C. ，       D. ，  12.已知函数 恒过定点A，则过点 且以A点为圆心的圆的方程为（    ）            A.             B. C.            D.  第II卷（非选择题） 二、填空题（5*4=20分） 13．已知角 在第三象限，且 ，则 ________．     14．函数的周期是,则=____________. 15．已知 且 ，则 ________．     16.若方程 表示的曲线是圆，则实数 的取值范围是________.         三、解答题（60分）17．（10分）已知扇形的中心角为，所在圆的半径为8cm，求：（1）扇形的弧长；（2）扇形的面积。       18. （12分）计算：（1）；（2）已知 ，求 .           19. （12分）已知函数()是以2为最小正周期的函数，且时，,求的值。      20. （12分）已知直线L： ，圆C： .    （1）当 时，试判断直线L与圆C的位置关系，并说明理由；    （2）若直线L被圆C截得的弦长恰好为 ，求k的值.       21. （12分）已知函数y＝2sin；（1）求函数的最小正周期以及函数的最值.（2）求函数的单调区间．           22. （12分）已知点 ，直线 及圆 .    （1）求过点M的圆C的切线方程；    （2）若直线 与圆C相切，求实数 的值；                          2020-2021学年第二学期第一次月考试卷高一数学（文）第I卷（选择题）一、单选题（5*12=60分）1——5   ABAAD    6——10   CACDB    11——12CB第II卷（非选择题） 二、填空题5*4=20分13．      ；   14． 3   ；   15．    ；    16.（-25，+∞）   三、解答题（60分）17．（10分）已知扇形的中心角为，所在圆的半径为8cm，求：（1）扇形的弧长；（2）扇形的面积。（1）8/3cm;   (2) 32/3平方厘米18.（1）；（2）已知 ，求 .    【答案】（1）原式=5+2+3-10=0（2）解：因为 ，   所以 19. （12分）已知函数()是以2为最小正周期的函数，且时，,求的值。 f(3)=f(1+2)=f(1)=0       =1/420.已知直线L： ，圆C： .    （1）当 时，试判断直线L与圆C的位置关系，并说明理由；    （2）若直线L被圆C截得的弦长恰好为 ，求k的值.    【答案】 （1）解：圆C： 的圆心为 ，半径为2，   当 时，线l： ，则圆心到直线的距离为 ，直线l与圆C相离
（2）解：圆心到直线的距离为 ，   弦长为 ，则 ，解得 或 21. （12分）已知函数y＝2sin；（1）求函数的最小正周期以及函数的最值.（2）求函数的单调区间．[解析]　(1)y＝2sin化为y＝－2sin.∴函数y＝－2sin的最小正周期为2函数的最大值为2，最小值为-2. （2）∵y＝sinu(u∈R)的单调增、单调减区间分别为(k∈Z)，(k∈Z)．∴函数y＝－2sin的单调增、单调减区间分别由下面的不等式确定2kπ＋≤x－≤2kπ＋(k∈Z)①2kπ－≤x－≤2kπ＋(k∈Z)②解①得，2kπ＋≤x≤2kπ＋(k∈Z)，解②得，2kπ－≤x≤2kπ＋(k∈Z)．∴函数y＝－2sin的单调增(2kπ＋,2kπ＋)(k∈Z)单调减区间(2kπ－,2kπ＋)(k∈Z)． 22.已知点 ，直线 及圆 .    （1）求过点M的圆C的切线方程；    （2）若直线 与圆C相切，求实数 的值；     【答案】 （1）解：由题意 ， ．   过点 且斜率不存在的直线为 与圆 相切，过点 且斜率存在的直线，设其方程为 ，即 ，∴ ，解得 ，切线方程为 ，即 ．∴所求切线方程为 或
（2）解：由题意 ，解得 或