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    2022年湖北省黄冈学校中考数学模拟诊断试卷(word版含答案)

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    2022年湖北省黄冈学校中考数学模拟诊断试卷(word版含答案)

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    这是一份2022年湖北省黄冈学校中考数学模拟诊断试卷(word版含答案),共14页。试卷主要包含了选择题,四象限B. 第一,解答题等内容,欢迎下载使用。
    2022年湖北省黄冈学校中考数学模拟诊断试卷学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________题号总分得分      一、选择题(本大题共10小题,共30分)下列各组数中,互为相反数的是(  )A.  B.  C.  D. 下列四个几何图形中,俯视图是矩形的是(  )A.  B.  C.  D. 已知m+=3,则m2+=(  )A.  B.  C.  D. 如图,直线ab,直线l与直线ab分别相交于AB两点,过点A作直线l的垂线交直线b于点C,若2=40°,则1的度数为(  )A.
    B.
    C.
    D. 下列函数中,y随着x的增大而减小的是(  )A.  B.  C.  D. 如图,在ABC中,AB=2.2BC=3.6B=60°,将ABC绕点A按逆时针方向旋转得到ADE,若点B的对应点D恰好落在BC边上时,则CD的长为(  )A.
    B.
    C.
    D. 下列说法中正确的是(  )A. 规定了原点、正方向的直线是数轴
    B. 数轴上原点及原点左边的点表示的数是非负数
    C. 在数轴上无法表示出来
    D. 任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的点如图,在矩形ABCD中,AB=4BC=5,对角线AC的垂直平分线分别交ADAC于点EO,连接CE,则CE的长为(  )
    A.
    B.
    C.
    D. 不等式3x-2≤4x-1)的解集为(  )A.  B.  C.  D. 一条直线y=kx+b,其中k+b=-2022kb=2021,那么该直线经过(  )A. 第二、四象限 B. 第一、二、三象限
    C. 第一、三象限 D. 第二、三、四象限 二、填空题(本大题共6小题,共18分)函数y=中,自变量x的取值范围是______一个不透明布袋里共有4个球(只有编号不向),其中两个球的编号为1,另两个球的编号为2.从中任意摸出两个球,这两个球的编号之积为偶数的概率是______ .如图,小华家位于校门北偏东70°的方向,和校门的直线距离为4kmN处,则小华家到校门所在街道(东西方向)的距离NM约为______ km.(用科学计算器计算,结果精确到0.01km).在平面直角坐标系中,正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为(10),点D的坐标为(02),则正方形ABCD的面积为______,延长CBx轴于点A1作正方形A1B1C1C,则正方形A1B1C1C的面积为______;延长C1B1x轴于点A2,作正方形A2B2C2C1,按这样的规律进行下去,第2017个正方形的面积为______
    如图,已知一次函数y=2x-3图象x轴,y轴分别交于AB两点,反比例函数y=x0)交于C点,且ABAC=34,则k的值为______
    已知抛物线的顶点坐标为(24)且经过坐标原点,则这个二次函数的表达式是______ 三、解答题(本大题共8小题,共72分)计算:
    1)(20220-|-2|-tan60°
    2






     先化简,再求值:(1+÷,其中x=2






     已知三条线段的长分别为aa+1a+2
    1)当a=3时,证明这三条线段可以组成一个直角三角形.
    2)若这三条线段可以组成一个三角形,求a的取值范围.






     王先生在春节前卖灯笼,第一天收入780元.在扣除这一天的成本(进货和租摊位等费用)后,王先生把利润(剩余的钱)存入了银行,其中摊位费是进货费的.根据收入分配情况的扇形统计图回答下面问题:
    1)王先生第一天卖灯笼的成本是多少钱?
    2)存入银行的钱比进货用去的钱少百分之几?
    3)如果接下来每天都能有和第一天同样多的利润,王先生将7天所得的钱全部存入银行2年,年利率为2.10%,到期时王先生共能取回多少钱?






     明根据学习函数的经验,对函数y=-|x|+3图象与性质进行了探究.下面是小明的探究过程,请你解决相关问题.
    1)如表yx的几组对应值:x-4-3-2-101234y-1012321a-1a=______
    Ab-7)为该函数图象上的点,则b=______
    2)如图,在平面直角坐标系中,描出以上表中各对对应值为坐标的点,并根据描出的点,画出该函数的图象
    该函数有______(填最大值最小值);并写出这个值为______
    求出函数图象与坐标轴在第二象限内所围成的图形的面积.







     ABO的直径,弦CD交直径AB于点PACD=2A
    1)求证:CA=CD
    2)若tanA=,求的值.


      






     某校上学高峰期九年级学生到达学校的累积人数y随时间x的变化情况如下表所示:时间x(分钟)024681010-15人数y(人)018032042048050050010分钟之后,九年级学生全部到校.九年级到达学校的累积人数y与时间x的关系式为y=-5x-102+500,回答下列问题:
    1)疫情期间,该校九年级学生按要求有序匀速通过校门口的红外线测温仪进行体温检测,如果学生到达学校就开始接受体温测量,体温检测仪每分钟可检测20人,问:学校门口等待接受体温测量的学生最多时有多少人?
    2)按照分批次、错峰上学要求,为不影响七、八年级学生进校时间,学校要求在12分钟内完成九年级学生的体温检测,现决定增设人工测温岗,每个岗位的工作人员每分钟检测10人,请问至少需要增设几个人工测温岗?






     定义:如图1,在ABCADE中,AB=AC=AD=AE,当BAC+DAE=180°时,我们称ABCDAE互为顶补等腰三角形ABC的边BC上的高线AM叫做ADE顶心距,点A叫做旋补中心
    特例感知:
    1)在图2,图3中,ABCDAE互为顶补三角形AMAN顶心距
    如图2,当BAC=90°时,AMDE之间的数量关系为AM=______DE
    如图3,当BAC=120°BC=6时,AN的长为______
    猜想论证:
    2)在图1中,当BAC为任意角时,猜想AMDE之间的数量关系,并给予证明.
    拓展应用
    3)如图4,在四边形ABCDAD=ABCD=BCB=90°A=60°CD=2,在四边形ABCD的内部是否存在点P,使得PADPBC互为顶补等腰三角形?若存在,请给予证明,并求PBC顶心距的长;若不存在,请说明理由.








     1.A
     2.B
     3.A
     4.D
     5.A
     6.B
     7.D
     8.C
     9.A
     10.D
     11.x≥-1
     12.
     13.1.37
     14.5   2016×5
     15.14
     16.y=-x2+4x
     17.解:(1)原式=1-2--
    =1-2+-
    =-1
    2)原式=3-2+1-3-2
    =3-2+1-3+2
    =3-2
     18.解:原式=
    =
    x=2时,原式=2
     19.1)证明:当a=3时,a+1=4a+2=5
    32+42=52
    这三条线段可以组成一个直角三角形.
    2)解:根据三角形的三边关系,得
    a+a+1a+2
    解得a1
    a的取值范围是a1
     20.解:(1780×+×=520(元),
    答:王先生第一天卖灯笼的成本是520元钱;
    2×100%=50%
    答:存入银行的钱比进货用去的钱少50%
    3780-520×2×1+2.10%=3716.44(元),
    答:到期时王先生共能取回3716.44元钱.
     21.0  ±10  最大值  3
     22.1)证明:连接OCOD

    OA=OCOC=OD
    ∴∠A=ACOOCD=D
    ∵∠ACD=2AACD=ACO+OCD
    ∴∠A=OCD
    ∴∠A=ACO=OCD=D
    ACODCO中,

    ∴△ACO≌△DCOAAS),
    CA=CD
    2)解:连接AD,延长COAD于点M,连接BCBD

    由(1)知,CA=CDACM=DCM
    CMAD
    AD=2AM
    ABO的直径,
    ∴∠ACB=90°
    tanCAB=
    tanCAB=
    BC=AC
    AC2+BC2=AB2
    AC2+AC2=AB2AC0),
    AC=AB
    由(1)知,ACM=CAB
    tanCAB=tanACM==
    CM=2AM
    AM2+CM2=AC2
    AM2+4AM2=AC2AM0),
    AM=AC=AB
    AD=2×AB=AB
    ABO的直径,
    ∴∠ADB=90°
    AD2+BD2=AB2
    +BD2=AB2BD0),
    BD=AB
    由(1)知,CAB=DCM
    ∵∠CAB=CDB
    ∴∠DCM=CDB
    OCBD
    ===
     23.解:(1若学校门口等待接受体温测量的学生为w
    w=y-20x=-5x2+80x
    -50
    x=-==8分钟时,W有最大值-5×82+80x8=320人,
    学校门口等待接受体温测量的学生最多时有320人;
    2)设增设a人工测温岗,
    体温检测仪每分钟可检测20人,12分钟可测12×20=240人,
    一个测温岗人工侧温每分钟检测10人,12分钟可测10×12=120人,
    由题意可知:240+120a≥500
    解得a≥2
    即至少需要增设3个测温岗.
     24.13
    2)如图1中,结论:DE=2AM

    AD=AEANDE
    EN=DNDAN=NAE,同法可证:CAM=BAM
    ∵∠BAC+EAD=180°
    ∴∠DAN+CAM=90°
    ∵∠CAM+C=90°
    ∴∠DAN=C
    ∵∠AND=AMC=90°AC=DA
    ∴△AMC≌△DNA
    AM=DN
    DE=2AM

    3)如图4中,结论:存在.

    理由:连接AC,取AC的中点P,连接PDPB、作PMBCM
    AD=ABCD=CBAC=AC
    ∴△ABC≌△ADC
    ∴∠ADC=ABC=90°DAC=BAC=30°
    ∴∠ACD=ACB=60°
    PA=PC
    PA=PD=PC=PB
    ∴△PCDPCB都是等边三角形,
    ∴∠CPD=CPB=60°
    ∴∠APD=120°
    ∴∠APD+CPB=180°
    ∴△APDPBC顶补等腰三角形
    在等边三角形PBC中,BC=PC=PB=2PMBC
    PM=×2=
     
     

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