2022年安徽省马鞍山市第七中学、第八中学二模联考数学试题

这是一份2022年安徽省马鞍山市第七中学、第八中学二模联考数学试题，共27页。试卷主要包含了的倒数为，下列计算，正确的是，下列命题是真命题的是，若，则下列各式中正确的是，已知为平面内任意整点等内容，欢迎下载使用。
2022年安徽省马鞍山市第七中学、第八中学二模联考数学试题
第I卷（选择题）
评卷人
得分



一、单选题
1．的倒数为（       ）
A． B． C． D．
2．2022年第一季度马鞍山GDP总量是609.62亿元，与去年同期相比，增长了7.46%，将数据609.62亿用科学记数法表示为（       ）
A． B． C． D．
3．如图，一张桌子按照如图方式摆放，它的俯视图大致是（       ）


A． B．
C． D．
4．下列计算，正确的是（       ）
A． B． C． D．
5．下列命题是真命题的是（       ）
A．内错角相等 B．四边形的外角和为180°
C．等腰三角形两腰上高相等 D．平面内任意三点都可以在同一个圆上
6．若，则下列各式中正确的是（       ）
A． B． C． D．
7．若点P坐标可表示为，其中m为任意实数，点P不可能在（       ）．
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8．如图，斜边和矩形ABCD边AD重合，AG、DG分别交BC于E、F，，，，则AB的长为（       ）

A．1.6 B．1.8 C．2 D．2.4
9．已知为平面内任意整点（横纵坐标均为整数），且满足，则满足条件的P点有（       ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
10．中，，，，，连接CD，则CD最大值为（       ）
A． B． C． D．
第II卷（非选择题）
评卷人
得分



二、填空题
11．计算：＝_____．
12．分解因式：x3﹣16x＝______．
13．如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，直线向下平移b个单位后与反比例函数交第一象限于点A，交x轴于B点，，，则_______．

14．已知y关于x的二次函数（m为常数）的顶点坐标为
（1）k关于h的函数解析式为_______．
（2）若抛物线不经过第三象限，且在时，二次函数最小值和最大值和为，则______．
评卷人
得分



三、解答题
15．计算：
16．某奶茶店的一款主打奶茶分为线上和线下两种销售模式，消费者从线上下单，每次可使用“满30减28”消费券一张（线下下单没有该消费券），同规格的一杯奶茶，线上价格比线下高20%，外卖配送费为4元/次，订单显示用券后线上一次性购买6杯实际支付金额和线下购买6杯支付金额一样多，求该款奶茶线下销售价格．
17．如图11×7的网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，点A、B、C都在格点上（两条网格线的交点叫格点）


(1)在线段BC下方用无刻度直尺作出一点O，使得
(2)以O为位似中心，将放大为原来的2倍，得对应，请在网格中作出．
18．观察下图：
下列每一副图都是由一些单位长度均为1的黑方格和白方格按一定的规律组成（下面所有方格均指的单位为1的小方格）

(1)根据规律，第4个图中共有_______个方格，其中黑方格_______块．
(2)第n个图形中，白方格共有_______个（用n表示，n为正整数）
(3)有没有可能黑方格比白方格恰好少2022个，如果有，求出是第几个图形；如果没有，请说明理由．
19．雨山湖公园是马鞍山市著名休闲圣地，左图为它的南大门，右图是南大门的示意图，某数学兴趣小组在D处测的最高点A处“山”字仰角为34°，再沿水平方向前进4.5m达E处，此时测的A处仰角为45°，测角仪CD高为1.8m，求南大门主体雕塑的高度AB值．（参考数据：，，，结果精确到1m）

20．如图，四边形ABCD为平行四边形，边AD是的直径，交AB于F点，DE为的切线交BC于E，且，BD和交于G点．


(1)求证：四边形ABCD为菱形．
(2)若半径，，求BF长．
21．某校为了解学生第一个“双减”后的暑假最期待什么活动，校学生会随机对该校七年级部分学生进行了问卷调查，调查结果分为四个类别：A表示“广泛阅读”，B表示“劳动实践”，C表示“户外运动”，D表示“其他”，每个同学只能选择其中的一项，根据调查统计结果，绘制成两种不完整的统计图．请结合统计图，回答下列问题．

(1)参加这次调查的学生总人数为______人；
(2)将条形统计图补充完整；
(3)该校七年级有800名学生，估计全校七年级学生中最期待“劳动实践”的约有多少名？
(4)若每人可以随机选两项活动参加，则同时选中A“广泛阅读”和B“劳动实践”的概率是多少？
22．如图，抛物线交x轴于点、，与y轴交于C点，直线交线段BC下方抛物线于D点，交BC于E点

(1)分别求出a、b的值
(2)求出线段BC的函数关系式，并写出自变量取值范围
(3)探究是否有最大值，若存在，请求出此时k值，若不存在，请说明理由．
23．如图1，正方形ABCD中，点B关于CD对称点为E，F为AD边上一动点，EF交CD于G，CF交BG于H

(1)当H为CF中点时，求证
(2)如图2，连接AH，若
①求证：
②求的值．

参考答案：
1．B
【解析】
【分析】
根据倒数的定义（乘积是1的两数互为倒数），据此求解即可．
【详解】
解：∵，
∴的倒数为，
故选：B．
【点睛】
题目主要考查求倒数，理解倒数的定义是解题关键．
2．C
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式是的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，是正数；当原数的绝对值小于1时，是负数．
【详解】
解：609.62亿=60962000000=6.0962×
故选C．
【点睛】
本题考查了科学记数法，要牢记科学记数法的表示形式，正确写出和的值是解题的关键．
3．A
【解析】
【分析】
从上面看物体，所得到的图形是该物体的俯视图．
【详解】
解：∵从上面看物体，所得到的图形是该物体的俯视图
∴可以看见一个长方形和两条看不见的虚线
∴只有A选项符合
故选A．
【点睛】
本题主要考查了三视图，解题的关键是理解从上面看物体，所得到的图形是该物体的俯视图，看不见的要画虚线．
4．D
【解析】
【分析】
由指数幂的运算公式即可判断各个选项的正误，进而得到答案．
【详解】
解：A、，故选项A错误，不符合题意；
B、，故选项B错误，不符合题意；
C、，故选项C错误，不符合题意；
D、，故选项D正确，符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查指数幂的运算公式，熟练掌握相关公式是解题的关键．
5．C
【解析】
【分析】
根据内错角的定义、多边形的外角和、等腰三角形的特征、确定圆的条件逐个进行判断即可．
【详解】
解：A、内错角不一定相等，故原命题错误，是假命题，不符合题意；
B、四边形的外角和为360°，故原命题错误，是假命题，不符合题意；
C、等腰三角形两腰上高相等，故原命题正确，是真命题，符合题意；
D、平面内不在同一条直线的三点可以在同一个圆上，故原命题错误，是假命题，不符合题意．
故选C．
【点睛】
本题考查了命题，解题的关键是掌握内错角的定义、多边形的外角和、等腰三角形的特征、确定圆的条件，属于基础题，难度不大．
6．B
【解析】
【分析】
根据，可以取满足条件的特殊值，进行判断．
【详解】
解：，当，时，
A、，，，故该选项错误，不符合题意；
B、∵m＞n，
∴，
又∵，
∴，故该选项正确，符合题意；
C、，，，故该选项错误，不符合题意；
D、，，，故该选项错误，不符合题意．
故选B．
【点睛】
本题考查了不等式，可以采用特殊值的方法进行判断．
7．C
【解析】
【分析】
记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+，+)；第二象限(-，+)；第三象限(-，-)；第四象限(+，-)，由此进行解答即可．
【详解】
若点P在第一象限，
则m+3>0且－m+1>0，
解得－3