2022年河南省实验中学九年级下学期一模数学卷及答案（文字版）

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数学省实验阶段评估试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1. 同学们，我们是2022届学生，这个数字2022的相反数是（    ）A. 2022 B.  C.  D. 2. 国家外汇管理局3月7日公布最新一期外汇储备数据统计截至2月底我国外汇储备规模为32138亿美元．将32138亿用科学记数法表示为（    ）A.  B.  C.  D. 3. 如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图是（　　）A.  B.  C.  D. 4. 下列运算正确的是（    ）A.  B.  C.  D. 5. 如图，向容器甲中匀速注水，容器甲中水的高度与时间的函数关系可用下面哪一个图象大致刻画（    ）A.  B.  C.  D. 6. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的值可能是（    ）A 8 B. 9 C. 10 D. 117. 如图，点P是▱ABCD边AD上的一点，E，F分别是BP，CP的中点，已知▱ABCD面积为16，那么△PEF的面积为（    ）
 A. 8 B. 6 C. 4 D. 28. 2022年冬奥会古祥物为“冰墩墩”，冬残奥会吉祥物为“雪容融”．如图，现有三张正面明有吉祥物的不透明卡片，卡片除正两图案不同外，其余均相同，其中两张正面印有冰墩墩图案，一张正面印有雪容融图案，将三张卡片正面向下洗匀，从中随机仙取两张卡片，则抽出的两张都是冰墩墩卡片的概率事（　　）A.  B.  C.  D. 9. 已知点，，都在直线上，则，，的大小关系是（    ）A.  B.  C.  D. 10. 如图，已知菱形OABC的顶点O(0，0)，B(2，2)，菱形的对角线的交于点D；若将菱形OABC绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，从如图所示位置起，经过60秒时，菱形的对角线的交点D的坐标为（    ）A. (1，1) B. (﹣1，﹣1) C. (-1，1) D. (1，﹣1)二．填空题（每小题3分，共15分）11. 请写出一个小于11的正整数_______．12. 已知是方程的解，则的值是_________．13. 如图，把三角尺的直角顶点放在直线b上，，若，则________°．14. 如图，《掷铁饼者》是希腊雕刻家米隆于约公元前450年雕刻的青铜雕塑，刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中具有表现力的瞬间.掷铁饼者张开的双臂与肩宽可以近似看像一张拉满弦的弓，弧长约为米，“弓”所在的圆的半径约米，则“弓”所对的圆心角度数为______．15. 如图，在矩形中，已知，，动点P从点D出发，以每秒2个单位的速度沿线段向终点C运动，运动时间为t秒，连接，把沿着翻折得到．作射线与边交于点Q，当时，_______．三．解答题（共75分）16. （1）计算：；（2）化简：．17. 疫情防控人人有责，为此我校在七、八年级举行了“新冠疫情防控”知识竞赛，从七、八年级各随机抽取了10名学生进行比赛（百分制），测试成绩整埋、描述和分析如下：成绩得分用x表示，共分成四组：A．，B．，C．，D．．七年级10名学生的成绩是：96，80，96，86，99，96，90，100，89，82.八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：94，90，92.七、八年级抽取的学生成绩统计表年级平均数中位数众数方差七年级9252八年级929310050.4八年级抽取的学生成缵扇形统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）这次比赛中_________年级成绩更平衡，更稳定；（2）直接写出上述、、的值；_________，_________，_________．（3）我校八年级共1200人参加了此次调查活动，估计参加此次调查活动成绩优秀（）学生人数是多少？18. 如图，在矩形OABC中，AB＝2，BC＝4，D是AB边的中点，反比例函数y（x＞0）的图象经过点D，与BC边交于点E．（1）求反比例函数的表达式及点E的坐标；（2）若点P在y轴上，当△PDE的周长最小时，求出此时点P的坐标．19. 黄河是中华文明最主要的发源地，中国人称其为“母亲河”．为落实黄河文化的传承弘扬，某校组织学生到黄河某段流域进行研学旅行．某兴趣小组在只有米尺和测角仪的情况下，想要求出河南段黄河某处的宽度（不能到对岸）如图，已知该段河对岸岸边有一点A，兴趣小组以A为参照点在河这边沿河边任取两点B、C，测得，，量得的长为300 m．求河的宽度．（结果精确到1 m，参考据，，）
 20. 进人2022年，“一带一路”朋友图越来越大，为许多企业的发展带来了新的机遇．某公司生产甲、乙两种机械设备，每台乙种设备的成本是甲种设备的1.5倍：公司若生产4台甲种设备，6台乙种设备，共需花费资金52万元．（1）甲、乙两种设备每台的成本分别是多少万元？（2）若甲、乙两种设备每台的售价分别是6万元、10万元，公司决定生产两种设备共60台，计划销售后获利不低于126万元，且甲种设备至少生产55台，则该公司有哪几种生产方案？22. 小雯同学在学习完“圆”这一章内容后，感觉到一些几何问题如果添加辅助圆，运用圆知识解决，可以使问题变得非常容易．【问题发现】例如：如图1，在中，，，D是外一点，且，求的度数．若以点A为圆心，长为半径作辅助圆，如图2所示，则C，D两点必在上，是的圆心角，是的圆周角，则（1）．【初步运用】（1）如图3，已知线段和直线l，用直尺和圆规在l上作出所有的点P，使得（不写作法，保留作图痕迹，你作图过程中用到哪些数学原理？请写出一条．【问题拓展】（2）如图4，已知矩形，，，M为边上的点．若满足的点M恰好有两个，则m的取值范围为_________．24. 如图，已知二次函数图象经过点．
 （1）求a的值和图象的顶点坐标；（2）点在该二次函数图象上；①当时，求m的值，②当时，该二次函数有最小值2，请直接写出m的取值范围．26. 在等边中，点D是边上一点，点E是直线上一动点，连接，将射线绕点D顺时针旋转，与直线相交于点F．（1）若点D为边中点．①如图1，当点E在边上，且时，请直接写出线段与的数量关系________；②如图2，当点E落在边上，点F落在边的延长线上时，①中的结论是否仍然成立？请结合图2说明理由；（2）如图3，点D为边上靠近点C的三等分点．当时，直接写出的值．