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    五年级下册三 倍数与因数教案

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    这是一份五年级下册三 倍数与因数教案,共6页。教案主要包含了教学内容,设计理念,教学目标,教学重点,教学难点,教学准备,教学过程等内容,欢迎下载使用。

    《倍数和因数》教学预案

     

     

    【教学内容】

    苏教版小学数学五年级(下册)P3032的例1、例2、例3,相应的试一试和练一练的题目。

    【设计理念】

        根据新课程理念,教学立足扎实,追求创新,力求体现学生是学习的主体,教师只是教学活动的组织者、指导者、参与者。通过猜一猜、对口令,找朋友,探一探等形式多样的活动激发学生持续的学习兴趣,引导学生掌握数学思考的方法并及时让学生感受到学习成功的喜悦,从而享受数学,感悟文化魅力。

     

    【教学目标】

    1.让学生结合整数乘、除法计算初步认识因数与倍数的意义,理解因数与倍数相互依存的关系;探索求一个数的因数和倍数的方法,发现一个数因数、倍数的基本特点。

        2.让学生在观察、比较、分析、概括中经历探索新知的过程,掌握一定的方法,培养学生思维的有序性、条理性,进一步体会数学知识的内在联系,加深对自然数的认识,提高数学思考水平。

    3.让学生体验数学学习的乐趣和数学思考的魅力,增强探究意识,激发好奇心,感悟数学文化的精神,为后继学习探索积极铺垫。

    【教学重点】

    1.理解因数和倍数的意义,会用因数和倍数表达两个数之间的关系。

    2.自主发现找一个数的因数和倍数的方法

    【教学难点】掌握有序寻找因数的方法,做到不重复、不遗漏。             

    【教学准备课件、教材、号码牌、答题纸等。

    【教学过程】

    一、巧变式子,理解意义

    通过3×4=12、2×6=12、1×12=12这三道算式的分析,逐步理解因数与倍数的意义。

    1.师:看!这是(一个正方形),肖老师把它超级变变变,变成了(12个同样大的正方形)。

    师:这12个正方形接下来会变成什么呢?瞧好了!(3×4=12),变成了一道乘法算式,你能根据这道算式想象这12个正方形摆成了一个什么样的长方形吗?(师引导:每排摆 4个,摆了3排,也可以怎么摆?每排摆3个,摆了4排)

    2.师:继续变:2×6=12,问:这个长方形又是怎么摆的?(生答,课件演示摆法)

    3.师:猜猜接下来还能变出什么算式?大家能用手比划一下根据这道算式的长方形摆法吗?(课件演示)

     师:刚才同学们用12个同样大的正方形变出了3道不同的乘法算式,也摆出了3种不同的长方形,可别小看这个看似简单却很美丽的过程哦,因为正是这三道算式中的数与摆长方形过程中的形,两者亲密结合的方法,给我们今天的新课学习带来了帮助。以3×4=12为例,我们可以说:3是12的因数,4也是12的因数,反过来,我们还可以说12是3的倍数,12也是4的倍数),这就是这节课我们要研究的因数与倍数。板书课题:为了方便,我们在研究因数和倍数时,所说的数一般指不是0的自然数)。

        师:根据另外两个式子,谁也能说一说谁是谁的因数,谁是谁的倍数吗?

    (当学生说到2×6=12的关系式时,让学生进行辨析,师强调:因数与倍数的关系也是相互依存的,必须说清楚谁是谁的因数,谁是谁的倍数吗?) 

    (设计意图:倍数和因数是全新的概念,需要教师的传授、讲解,需要学生的适当记忆”——重复、仿照。当然,要使学生真正理解还必须举一反三,本环节通过巧变三道算式并分析逐步完善学生对倍数和因数的认识,同时使学生明确倍数和因数的研究范围。)

    二、尝试寻找、形成方法

    1. 找12的因数 

     师:明白了什么是因数,什么是倍数,咱们再请出这三道乘法算式,你能根据这三道算式找出12的所有因数吗?

        师:说说你是怎么找的?(根据学生的回答板书:一对对)

    2.探索找36的所有因数 

    (1)独立尝试寻找

        师:请带着思考:怎样找可以做到不重复,不遗漏。完成答题纸第一题。

    (2)交流分析,形成方法。

    师巡视搜集作业纸

         师:刚才同学们用自己喜欢的方法找36的因数都找的不错,现在我们一起来分享。(展示学生练习,学生汇报,教师相机引导)

         师:不管用乘法还是除法算式来列举,这两位同学都能把36的因数找全,这找因数的方法谁能来说说?(根据学生的回答板书:从1起,一对对,按顺序)

    师:有了这么全面的方法,在找因数时,就可以做到既不重复,也不遗漏了。在数学上,我们还可以用这样的集合图表示36的所有因数。课件展示集合图)

    (3)学以致用,当堂练习

     师:现在咱们就来现学现用,对口令找28和53的因数。

    (4)观察比较,总结特点

    师:现在请同学们观察对比这四个数的所有因数,你有什么发现?(根据学生的回答板书:1  最小   最大  本身  个数  有限

    (设计意图:通过数形结合让学生根据算式进行观察,分析,为找一个数的因数指明了方向。学生交流时突出了方法的多样性,既可以根据乘法算式想,也可以根据除法算式想,交流后引导学生明白一对一对的找是必要的,同时结合从1起按顺序方法的探索,培养了学生有序思考的能力。)

     3.探索找一个数的倍数

        找3的倍数

    (1)寻找口答

    师:学会了找一个数的因数,那怎样找一个数的倍数呢?我们以3为例。3的倍数有哪些?有多少个?请你和同桌互相说一说。出示:3的倍数有                 

    指名汇报

    师:请你给大家介绍一下,你是怎么找3的倍数的?。

    (2)交流分析,形成方法。

        师:是这样吗?看来,要找一个数的倍数,最好的诀窍是什么?只要把这个数分别...

    引导形成:只要把这个数分别乘1、2、3……,得到的数就是这个数的倍数,(板书:依次*1、*2、*3)书写时,我们只要写出5、6个,后面用省略号表示。我们也可以用集合图表示3的所有倍数。(课件展示集合图)

    (3)学以致用,当堂练习

    师:好方法就好比金钥匙,下面我们来找2和5的倍数。2的倍数有?5的倍数有?(课件演示)

    (4)观察比较,总结特点

    师:因数有因数的特点,倍数也有倍数的特点,观察这三个数的倍数,你有什么发现?(板书:  本身   没有   无限)

    (设计意图:让学生比一比谁找的倍数多,可以使学生产生认知冲突,认识到一个数的倍数个数是无限的,引导学生进行有序思考,自主发现、归纳一个数倍数的特征。)

    三,拓展应用。

    1.选一选,说一说

        北京故宫城墙的四角,矗立着四座精巧别致、华丽奇特的角楼,角楼里有很多房梁、柱子和屋脊,著称9梁、18柱、72条脊。你能从中选择两个数,说说谁是谁的因数?谁是谁的倍数吗?

      师:你觉得这3个数中哪个数比较特别?为什么?(师强调不管数特别与否,我们在说因数和倍数的关系时,必须说清楚谁是谁的因数?谁是谁的倍数。)

    2.摇一摇,找朋友

    师分别摇出30、7、13、1这四个数,引导学生加强对因数与倍数意义的理解,熟练应用找因数和倍数的方法。

     3.猜一猜,交朋友。

    师出示不全的QQ号

    师:想知道空缺的4个数吗?那得靠你们的真本事,请看友情提示:

    8

    5

    7

     

     

     

     

    1

    3

    空格从左往右数,

    第一个数:它只有1个因数;

    第二个数:它是3的倍数,但只有两个因数;

    第三个数:它既是8的因数,又是8的倍数;

    第四个数:它既是24的因数,又是2和3的倍数。

    师:请同学们带着这4个友情提示完成答题纸第2题。学生汇报

    4.精取材,巧延伸。

    (1)出示只有2个数位的计数器和9颗珠子

    师:用9颗珠子在计数器上摆出两位数,可以得到这些数,我们发现他们居然都是9,9颗珠子摆成的两位数有这样的规律,那8颗珠子,7颗珠子呢?这个有意思的问题值得的倍数我们继续去探索!

    (2)师:倍数有倍数的奥秘,因数也有因数的奇妙,猜一猜,这3个数中, 哪个数因数的个数最多?

     60    70   100

          师引导学生辨析比较,明白不是自然数越大,它的因数就越多!通过介绍明白60的因数最多的原因。

        (3)师介绍完美数:6,感悟数学文化。

    (设计意图:通过说一说、找朋友,探一探等形式多样的活动激发学生持续的学习兴趣,引导学生掌握数学思考的方法并及时让学生感受到学习成功的喜悦,从而享受数学,感悟文化魅力。
       四、总结延伸

    师:同学们,再来品味下我们的老朋友——自然数吧,它怎么样?神奇,它还自然吗?难怪有位数学家发出这样的感慨:自然数,可真不自然啊!还想继续探索吗?可是要下课了,怎么办?是啊,课堂学习就如一个数的因数的个数是有限的,而课外探索就如一个数的倍数的个数是无限的,咱们不妨就以今天的研究为起点,沿着这条路继续?走下去!

     

     

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