初中数学人教版八年级下册19.2.3一次函数与方程、不等式评课ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级下册19.2.3一次函数与方程、不等式评课ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了从函数的角度看，x-1，y-1，y3x+22，y3x+20，y3x+2-1，解二元一次方程组，例题与练习，解x＝2，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

理解一次函数与一元一次方程的关系；
会根据一次函数的图象解决一元一次方程的求解问题；
学习用函数的观点看待一元一次方程的方法.
下面3个方程有什么共同点和不同点？你能从函数的角度对解这3个方程进行解释吗？（1）2x+1=3 (2) 2x+1=0 (3) 2x+1=-1
相同点：解析式相同。不同点：函数值不同。
函数角度分析：1)解这三个方程相当于在一次函数y=2x+1的函数值分别为3,0,-1时，求自变量x的值。2)或者说，在直线y=2x+1上取纵坐标分别为3,0,-1的点，看他们的横坐标分别为多少。
方程2x+1=3的解是： ；即当 时，函数y=2x+1的值为3，也就是 ；
方程2x+1=-1的解是： ；即当 时，函数y=2x+1的值为-1，也就是 .
方程2x+1=0的解是： ；即当 时，函数y=2x+1的值为0，也就是 ；
1.直线y=2x+20与x轴交点坐标为（ , ），这说明方程2x＋20＝0的解是x= .
2.若方程kx＋2＝0的解是x=5，则直线y=kx＋＋2与x轴交点坐标为（ , ）.
下面3个不等式有什么共同点和不同点？你能从函数的角度对解这3个不等式进行解释吗？1 ) 3x+2＞2 2) 3x+2＜0 3) 3x+2＜-1
相同点：不等号左边相同。不同点：不等号右边不同。
函数角度分析：1）解这三个方程相当于在一次函数y= 3x+2的函数值分别大于2，小于0，小于-1时，求自变量x的取值范围。2）或者说，在直线y=3x+2上取纵坐标分别大于2，小于0，小于-1的点，看他们的横坐标分别满足什么条件。
分析：从函数的角度看，解这三个方程
不等式3x+2>2的解是： ；即当 时，函数 ；
不等式3x+2<-1的解是： ；即当 时，函数 .
不等式3x+2<0的解是： ；即当 时，函数 ；
解法2：速度y（单位：米/秒）是时间x（单位：秒）的函数，y=2x+5
由2x+5=17 得 2x－12=0
由右图看出直线y=2x－12与x轴的交点为（6，0），得x=6.
根据一次函数的图象，直接写出不等式2x－4<0的解集。
解：根据图像，当不等式小于0时，说明取一次函数y<0的部分，即当x<2时，满足不等式。
在某个时刻两个气球能否位于同一高度?如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？
(2)在某个时刻两个气球位于同一高度，就是说对于x的某个值(0≤x≤60)，函数y=x+5和y=0.5x+15有相同的值y.则只需求出x和y的值.
这就是说，当上升20min时，两个气球都位于海拔25m的高度.
解：（1）由图象可知，不等式-3x+6>0 的解集是图象位于 x轴上方的x的取值范围,即x<2；不等式 -3x+6<0的解集是图象位于 x轴下方的x的取值范围，即x>2；
（2）由图象可知，当x>1时，y<3.
（1）不等式-3x+6>0 和-3x+6<0的解集;（2）当x取何值时，y<3?
函数的角度看解二元一次方程组
1号探测气球从海拔5 m 处出发，以1 m/min 的速度上升。与此同时，2号探测气球从海拔15 m 处出发，以0.5 m/min 的速度上升。两个气球都上升了1 h。2）在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？
在同一直角坐标系中，画出一次函数y=x+5和y=0.5x+15的图像。这两条直角的交点为（20,25），说明上升时间为20 min时，两个气球都位于海拔高度25 m。
例1　已知一次函数y＝ax＋b(a，b为常数，a≠0)中，x与y的部分对应值如下表，那么关于x的方程ax＋b＝0的解是多少？
问题2 1号探测气球从海拔5 m 处出发，以1 m/min 的速度上升．与此同时，2 号探测气球从海拔15 m 处出发，以0.5 m/min 的速度上升．两个气球都上升了1 h．(1)请用解析式分别表示两个气球所在位置的海拔 y(m)与气球上升时间 x(min)的函数关系．
气球1 海拔高度：y =x+5；气球2 海拔高度：y =0.5x+15．
根据图象,写出图象所对应的一元一次不等式及不等式的解集。
由图可知，当-2.5x+5>0时，x>2;当-2.5x+5<0时，x<2。
由图可知，当x-3>0时，x>3;当X-3<0时，x<3。
解：(1)令y＝0，则 ，解得x＝－3，∴点A的坐标为(－3，0)，令y＝0，则 ，解得x＝4，∴点B的坐标为(4，0)；
(3)AB＝4－(－3)＝7，∴S△PAB＝ ×7×3＝ .
二元一次方程组的解就是相应的两个一次函数图象的交点坐标．
从形的角度看，二元一次方程组与一次函数有什么关系？
一次函数与方程、不等式
对应一次函数的值为0时，求相应的自变量的值，即一次函数与x轴交点的横坐标.
对应一次函数的函数值大（小）于0时，求自变量的取值范围，即在x轴上方(或下方)的图象所对应的x取值范围 .
求对应两条直线交点的坐标 .