四川省金堂县淮口中学校2021-2022学年七年级下学期期中数学测试卷（无答案）

这是一份四川省金堂县淮口中学校2021-2022学年七年级下学期期中数学测试卷（无答案），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
四川省金堂县淮口中学校2021-2022学年七年级下学期期中数学测试卷满分:150 分 时间:120分钟姓名：____________. 学号：_______________.A 卷（共 100 分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 1．新型冠状病毒的直径平均为 100 纳米，也就是 0.0000001 米，是依靠飞沫和直接接触传播，直接接触我 们可以通过及时清洗和杀毒避免，飞沫的直径一般是在 0.000003 米左右．将 0.000003 用科学记数法表示为 (    ) A．30107             B．3106               C．3105                   D．0.3106 2．下列运算正确的是(    ) A．(a5 )2 a7         B． a2 ·a3 a6            C．(4a)2 4a2             D． a6 a2 a4 3．下列长度的三根小木棒，能摆成三角形的是 (    ) A．3cm ， 4cm ，5cm                    B．8cm ， 7cm ，15cm C．15cm ，13cm ，1cm                   D．5cm ，5cm ，11cm 4．人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是 (   ) A．两点之间线段最短    B．三角形的稳定性      C．两点确定一条直线         D．垂线段最短 5．若 (x 5)(x m) x2 2x n ，则 m ， n 的值分别为(    ) A．3， 15          B．3，15           C． 2 ，18            D． 2 ， 18 6．如图，将一块含有30角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上， 如果 1 27，那么 2 的度数为 (     ) A．53B．55C．57D．607．在下列条件中：①A B C ，②A:B :C 1: 2 : 3，③ A 90B ，④ A B 12 C 中， 能确定 ABC 是直角三角形的条件有 (   ) A．1 个            B．2 个             C．3 个           D．4 个 8．如图，在 ABC 中， ACB 90，CD AD ，垂足为点 D ，有下列说法： ①点 A 与点 B 的距离是线段 AB 的长；②点 A 到直线CD 的距离是线段 AD 的长； ③线段 CD 是 ABC 边 AB 上的高；④线段CD 是 BCD 边 BD 上的高． 上述说法中，正确的个数为(      ) A．1 个          B．2 个         C．3 个      D．4 个二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分） 9．已知 xm 20 ， xn 5，则 xmn ． 10．如图，已知 AB ‖CD ，B 60，FCG 70，CF 平分 BCE ，则BCG 的度数为．11．一个等腰三角形的边长分别是 4cm 和 7cm ，则它的周长是 ． 12．如图，ABC 中，BAC 50，ABC 的平分线与 ACB 的外角平分线交于点O ， 则 BOC 度． 13．如图，在 ABC 中，AD 是边 BC 上的中线，ABD 的周长比 ADC 的周长多 3， AB 与 AC 的和为 13，则 AB 的长为．三、解答题(本大题共 5 个小题，共 48 分) 14. (本小题满分 12 分，每小题 3 分) （1） (2022)0 ()3 (1)2023| 3 |；                 （2） (2x3 y)2 (2xy) (2x3 y)3 (2x2 ) ；     （3） (x 5)2 (x 2)(x 3) ；                            （4） (x y)(x y)(x2 y2 )     15. (本小题满分 8 分)（1）当多项式 x2 4xy 5y2 6y 13取最小值时，求(x y)2 (y x)(x y) 2xy 的值；      （2）已知计算 (x2 mx n)(x2 4x 2) 的结果不含 x2 项，且 x3 项的系数是-1，求 m 、 n 的值.     16. (本小题满分 8 分) 如图，已知 A ADE ． （1）若 EDC 4C ，求 C 的度数； （2）若 C E ，求证： BE / /CD ．   17. (本小题满分 10 分) 如图，点 B ，E ，C ，F 在同一条直线上，AB DE ，AC DF ，BF CE ， 求证： ABC DEF ；    18. (本小题满分 10 分) 已知 AB / /CD ，点 M 、 N 分别是 AB 、CD 上的点，点G 在 AB 、CD 之间，连接 MG 、 NG ． （1）如图 1，若GM GN ，求 AMG CNG 的度数； （2）如图 2，若点 P 是 CD 下方一点， MG 平分 BMP ， ND 平分 GNP ，已知 BMG 32，求 MGN MPN 的度数； （3）如图 3，若点 E 是 AB 上方一点，连接 EM 、 EN ，且GM 的延长线 MF 平分 AME ， NE 平分 CNG ， 2MEN MGN 105，求 AME 的度数?     B卷（共 50 分）一、填空题（本大题 5 个小题，每小题 4 分，共 20分） 19. 已知 x2 x 1 0 ,则 x3 2x2 2010 ． 20. 若 a2 b2 c2 ab bc ac 0 ，且 a 3b 4c 16，则 a b c 的值为 _______． 21． ABC 中， AD 是 BC 边上的高， BAD 40，CAD 30，则 BAC ． 22．我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”．这个三角形给出了 （a+b）n（n＝1，2，3，4，…）的展开式的系数规律（按 a 的次数由大到小的顺序）：请依据上述规律，写出 展开式(x-)2017中含 x2015 项的系数是 _______．23．如图，ABC 的内角ABC 和外角ACD 的平分线相交于点 E ，BE 交 AC 于点 F ，过点 E 作 EG ‖BD 交 AB 于点 G ，交 AC 于点 H ，连接 AE ，有以下结论： ① BEC BAC ；② HEF CBF ；③ BG CH GH ； ④ AEB ACE 90，其中正确的结论有 ___________（将所有正确答案的序 号填写在横线上）．二、解答题 （共30分）24.（本小题满分 8 分） 用两种不同方法计算同一图形的面积，可以得到一个等式，如图 1，是用长为 x ，宽为 y(x y) 的四个全等 长方形拼成一个大正方形，用两种不同的方法计算阴影部分（小正方形）的面积，可得到(x y)2 、(x y)2 、 xy 三者之间的等量关系式：．  如图 2 所示的大正方体是若干个小正方体和长方体拼成的，用两种不同的方法计算大正方体的体积，我们 也可以得到一个等式： ． 利用上面所得的结论解答：（1）已知 x y ， x y 3， 5xy  ，求 x y 的值；     （2）已知| a b 4 | (ab 2)2 0，求 a3 b3 值.备注：a3 b3 =(a+b)(a2-ab+b2)         25.（本小题满分 10 分） 已知：ABC 中，BE 是 ABC 的角平分线，BD 是 ABC 的 AC 边上的高，过点 A 作 AF / /BE ，交直线 BD 于点 F ．（1）如图 1，若 ABC 74，C 32，则 AFB ； （2）若（1）中的 BAC ，ACB () ，求 AFB ；（用， 表示）； （3）如图 2，（2）中的结论还成立吗？若成立，说明理由；若不成立，求出 AFB ．（用， 表示）         26.（本小题满分 12 分） 如图 1，长方形 ABCD 的边上有一个动点 P ． （1）动点 P 从点 A 出发，以每秒1个单位长度的速度沿路线A B C D 运动到点D停止，已知点 P 在 AB 边上的速度为每秒1个单位长度，在 BC 边上的速度为每秒 2 个单位长度，在 CD 边上的速度为每秒 3 个单位长度．设运动时间为x s，APD 的面积为S，S 与 x 的关系图象如图2所示． ①根据图 2 直接写出 CD ； ②求线段 AD 的长； （2）如图 3，若长方形的中心点为 M （即点 M 到边 AB ，BC 的距离分别是 BC 和 AB 长度的一半），动点 P 从点 A 出发，以每秒 6 个单位长度的速度沿路线 A B C 运动到点C 停止．同时，动点Q 从点C 出发， 以每秒 2 个单位长度的速度沿路线C B A 运动到点 A 停止．设运动时间为t s ，当点 P 运动到 BC 边上 时，连接 PM ，QM ， PQ ，当 MPQ 的面积为 3 时，求t 的值．