2019-2020学年湖南师大附中博才实验中学七年级（下）期末数学试卷

这是一份2019-2020学年湖南师大附中博才实验中学七年级（下）期末数学试卷，共23页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2019-2020学年湖南师大附中博才实验中学七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本题共12小题，每题3分，共36分）
1．（3分）下列哪些图形是通过平移可以得到的（　　）
A． B．
C． D．
2．（3分）下列调查中，最适合采用抽样调查的是（　　）
A．在“新冠状肺炎”疫情期间，对出入某小区的人员进行体温检测
B．了解全班同学每周体育锻炼的时间
C．企业招聘，对应聘人员的面试
D．了解某批次灯泡的使用寿命情况
3．（3分）下列各式正确的为（　　）
A．＝±4 B．﹣＝﹣9 C．＝﹣3 D．
4．（3分）已知a＜b，则下列不等式一定成立的是（　　）
A．a﹣7＞b﹣7 B．2a＞2b C．a﹣b＜0 D．﹣a＜﹣b
5．（3分）下面四个点位于第四象限的是（　　）
A．（﹣1，2） B．（﹣2，﹣2） C．（2，5） D．（6，﹣2）
6．（3分）画△ABC中BC边上的高，下面的画法中，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
7．（3分）如图，已知∠1＝∠2，∠3＝30°，则∠B的度数是（　　）

A．20° B．30° C．40° D．60°
8．（3分）如图，点C在线段AB的延长线上，∠DAC＝15°，∠DBC＝110°，则∠D的度数是（　　）

A．95° B．85° C．100° D．125°
9．（3分）某校共有2000名学生，为了解学生对“七步洗手法”的掌握情况，现采用抽样调查，如果按10%的比例抽样，则样本容量是（　　）
A．2000 B．200 C．20 D．2
10．（3分）下列命题错误的是（　　）
A．长度为 5，2，3 的三条线段可以组成三角形
B．任意三角形的内角和都是 180°
C．多边形的外角和是 360°
D．两直线平行，同位角相等
11．（3分）《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长、绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是（　　）
A． B．
C． D．
12．（3分）如图，∠ABC＝∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：
①AD∥BC；
②∠ACB＝2∠ADB；
③∠ADC＝90°﹣∠ABD；
④BD平分∠ADC；
⑤∠BDC＝∠BAC．
其中正确的结论有（　　）

A．5 B．4 C．3 D．2
二、解答题（本题共6小题，每题3分，共18分）
13．（3分）比较大小：　 　3．（填“＞”、“＝”或“＜”）
14．（3分）不等式2x+3＜﹣1的解集为　 　．
15．（3分）已知二元一次方程组，则m+n的值是　 　．
16．（3分）如图，点A，B，C在直线l上，PB⊥l，PA＝6cm，PB＝5cm，PC＝7cm，则点P到直线l的距离是　 　cm．

17．（3分）如图，AD是△ABC的高，BE是△ABC的角平分线，BE，AD相交于点F，已知∠BAD＝42°，则∠BFD＝　 　度．

18．（3分）当三角形中的一个内角α是另一个内角β的一半时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”为直角三角形，则这个“特征角”的度数为　 　．
三、解答题（本大题共8小题，共66分）
19．（6分）计算：（﹣2）2+|﹣2|﹣+．
20．（6分）如图，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣4，﹣2），B（﹣5，﹣4），C（0，﹣4），将△ABC向右平移4个单位，向上平移3个单位得到△A′B′C′．
（1）画出平移后的△A′B′C′；
（2）写出点A′，B′，C′的坐标．

21．（8分）某市一研究机构为了了解10～60岁年龄段市民对创建文明城市的关注程度，随机选取了100名年龄在该范围内的市民进行了调查，并将收集到的数据制成了尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图，如表所示：
组别
年龄段
频数（人数）
第1组
10≤x＜20
5
第2组
20≤x＜30
a
第3组
30≤x＜40
35
第4组
40≤x＜50
20
第5组
50≤x＜60
15

（1）请直接写出m＝　 　，第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是　 　度；
（2）请补全上面的频数分布直方图；
（3）假设该市现有10～60岁的市民180万人，问40～50岁年龄段的关注创建文明城市的人数约有多少？
22．（8分）如图，已知点A，C，D在同一直线上，BC与AF交于点E，AF＝AC，AB＝DF，AD＝BC．
（1）求证：∠ACE＝∠EAC；
（2）若∠B＝50°，∠F＝110°，求∠BCD的度数．

23．（9分）一方有难，八方支援．“新冠肺炎”疫情来袭，除了医务人员主动请缨逆行走向战场外，众多企业也伸出援助之手，某公司用甲，乙两种货车向武汉运送爱心物资．两次满载的运输情况如表：

甲种货车辆数
乙种货车辆数
合计运物资吨数
第一次
3
4
31
第二次
2
6
34
（1）求甲、乙两种货车每次满载分别能运输多少吨物资；
（2）由于疫情的持续，该公司安排甲乙货车共10辆进行第三次物资的运送，运送的物资不少于48.4吨，其中每辆甲车一次运送花费500元，每辆乙车一次运送花费300元，请问该公司应如何安排车辆最节省费用？
24．（9分）如图，四边形ABCD中，CD＝BC＝2AB，AB∥CD，∠B＝90°，E是BC的中点，AC与DE相交于点F，连接AE．
（1）求证：△ABC≌△ECD；
（2）判断线段AC与DE的数量关系及位置关系，并说明理由；
（3）若AB＝2，试求△ADE的面积．

25．（10分）如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”．如：方程x﹣1＝0就是不等式组的“关联方程”．
（1）试判断方程①3x+2＝0，②x﹣（3x﹣1）＝﹣4是否是不等式组的关联方程，并说明理由；
（2）若关于x的方程2x+k＝1（k为整数）是不等式组的一个关联方程，求整数k的值；
（3）若方程9﹣x＝2x，9+x＝2（x+）都是关于x的不等式组的关联方程，求m的取值范围．
26．（10分）如图1，已知A（a，0），B（0，b），C（﹣2，0），满足+（b﹣3）2≤0．点D是第一象限内一点，∠DAO的角平分线与∠CBO的邻补角的角平分线交于点E，点F位于x轴上点A的右边，且∠DAF﹣∠BCO＝30°．
（1）求a，b的值；
（2）求∠E的度数；
（3）如图2，在x轴上取一点N（4，0），分别过点B、点N作x轴、y轴的平行线相交于点M，如果有一动点P从点C处出发沿CN方向以每秒2个单位长度的速度运动，同时有一动点Q从点B处出发沿BM﹣MN方向以每秒1个单位长度的速度运动，动点P到达点N后停止运动，此时动点Q继续运动直至到达点N后停止运动．设经过t秒：
①写出点Q在运动过程中的坐标；
②是否存在点Q，使以点P、A、Q、B为顶点的四边形的面积为4？若存在，求出点Q坐标；若不存在，说明理由．


2019-2020学年湖南师大附中博才实验中学七年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共12小题，每题3分，共36分）
1．（3分）下列哪些图形是通过平移可以得到的（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：A、通过旋转得到，故本选项错误；
B、通过平移得到，故本选项正确；
C、通过轴对称得到，故本选项错误；
D、通过旋转得到，故本选项错误．
故选：B．
2．（3分）下列调查中，最适合采用抽样调查的是（　　）
A．在“新冠状肺炎”疫情期间，对出入某小区的人员进行体温检测
B．了解全班同学每周体育锻炼的时间
C．企业招聘，对应聘人员的面试
D．了解某批次灯泡的使用寿命情况
【解答】解：A、在“新冠状肺炎”疫情期间，对出入某小区的人员进行体温检测，意义重大，应采用全面调查，故此选项不合题意；
B、了解全班同学每周体育锻炼的时间，人数不多，应采用全面调查，故此选项不合题意；
C、企业招聘，对应聘人员的面试，人数不多，应采用全面调查，故此选项不合题意；
D、了解某批次灯泡的使用寿命情况，调查具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项符合题意；
故选：D．
3．（3分）下列各式正确的为（　　）
A．＝±4 B．﹣＝﹣9 C．＝﹣3 D．
【解答】解：A、＝4，故原题计算错误；
B、﹣＝9，故原题计算错误；
C、＝3，故原题计算错误；
D、＝，故原题计算正确；
故选：D．
4．（3分）已知a＜b，则下列不等式一定成立的是（　　）
A．a﹣7＞b﹣7 B．2a＞2b C．a﹣b＜0 D．﹣a＜﹣b
【解答】解：A、∵a＜b，
∴a﹣7＜b﹣7，原变形错误，故本选项不符合题意；
B、∵a＜b，
∴2a＜2b，原变形错误，故本选项不符合题意；
C、∵a＜b，
∴a﹣b＜0，原变形正确，故本选项符合题意；
D、∵a＜b，
∴﹣a＞﹣b，原变形错误，故本选项不符合题意；
故选：C．
5．（3分）下面四个点位于第四象限的是（　　）
A．（﹣1，2） B．（﹣2，﹣2） C．（2，5） D．（6，﹣2）
【解答】解：A、（﹣1，2）在第二象限，故本选项不合题意；
B、（﹣2，﹣2）在第三象限，故本选项不合题意；
C、（2，5）在第一象限，故本选项不合题意；
D、（6，﹣2）在第四象限，故本选项符合题意．
故选：D．
6．（3分）画△ABC中BC边上的高，下面的画法中，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：由题可得，过点A作BC的垂线段，垂足为D，则AD是BC边上的高，
∴表示△ABC中BC边上的高的是D选项．
故选：D．
7．（3分）如图，已知∠1＝∠2，∠3＝30°，则∠B的度数是（　　）

A．20° B．30° C．40° D．60°
【解答】解：如图，∵∠1＝∠2，
∴AB∥CE，
∴∠B＝∠3．
又∵∠3＝30°，
∴∠B＝30°．
故选：B．

8．（3分）如图，点C在线段AB的延长线上，∠DAC＝15°，∠DBC＝110°，则∠D的度数是（　　）

A．95° B．85° C．100° D．125°
【解答】解：∵∠DBC是△ABD的外角，
∴∠DBC＝∠D+∠A，
则∠D＝∠DBC﹣∠A＝110°﹣15°＝95°，
故选：A．
9．（3分）某校共有2000名学生，为了解学生对“七步洗手法”的掌握情况，现采用抽样调查，如果按10%的比例抽样，则样本容量是（　　）
A．2000 B．200 C．20 D．2
【解答】解：2000×10%＝200，故样本容量是200．
故选：B．
10．（3分）下列命题错误的是（　　）
A．长度为 5，2，3 的三条线段可以组成三角形
B．任意三角形的内角和都是 180°
C．多边形的外角和是 360°
D．两直线平行，同位角相等
【解答】解：A、因为2+3＝5，所以长度为 5，2，3 的三条线段不可以组成三角形，原命题是错误，符合题意；
B、任意三角形的内角和都是 180°，原命题是正确，不符合题意；
C、多边形的外角和是 360°，原命题是正确，不符合题意；
D、两直线平行，同位角相等，原命题是正确，不符合题意；
故选：A．
11．（3分）《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长、绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：由题意可得，
，
故选：A．
12．（3分）如图，∠ABC＝∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：
①AD∥BC；
②∠ACB＝2∠ADB；
③∠ADC＝90°﹣∠ABD；
④BD平分∠ADC；
⑤∠BDC＝∠BAC．
其中正确的结论有（　　）

A．5 B．4 C．3 D．2
【解答】解：∵AD平分∠EAC，
∴∠EAC＝2∠EAD，
∵∠EAC＝∠ABC+∠ACB，∠ABC＝∠ACB，
∴∠EAD＝∠ABC，
∴AD∥BC，∴①正确；
∵AD∥BC，
∴∠ADB＝∠DBC，
∵BD平分∠ABC，∠ABC＝∠ACB，
∴∠ABC＝∠ACB＝2∠DBC，
∴∠ACB＝2∠ADB，∴②正确；
在△ADC中，∠ADC+∠CAD+∠ACD＝180°，
∵CD平分△ABC的外角∠ACF，
∴∠ACD＝∠DCF，
∵AD∥BC，
∴∠ADC＝∠DCF，∠ADB＝∠DBC，∠CAD＝∠ACB
∴∠ACD＝∠ADC，∠CAD＝∠ACB＝∠ABC＝2∠ABD，
∴∠ADC+∠CAD+∠ACD＝∠ADC+2∠ABD+∠ADC＝2∠ADC+2∠ABD＝180°，
∴∠ADC+∠ABD＝90°
∴∠ADC＝90°﹣∠ABD，∴③正确；
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD＝∠DBC，
∵∠ADB＝∠DBC，∠ADC＝90°﹣∠ABC，
∴∠ADB不等于∠CDB，∴④错误；
∵∠ACF＝2∠DCF，∠ACF＝∠BAC+∠ABC，∠ABC＝2∠DBC，∠DCF＝∠DBC+∠BDC，
∴∠BAC＝2∠BDC，∴⑤正确；
即正确的有4个，
故选：B．
二、解答题（本题共6小题，每题3分，共18分）
13．（3分）比较大小：　＞　3．（填“＞”、“＝”或“＜”）
【解答】解：∵32＝9＜10，
∴＞3，
故答案为：＞．
14．（3分）不等式2x+3＜﹣1的解集为　x＜﹣2　．
【解答】解：移项得，2x＜﹣1﹣3，
合并同类项得，2x＜﹣4
解得x＜﹣2，
故答案为x＜﹣2．
15．（3分）已知二元一次方程组，则m+n的值是　﹣1　．
【解答】解：，
①﹣②得：m+n＝﹣1．
故答案为：﹣1．
16．（3分）如图，点A，B，C在直线l上，PB⊥l，PA＝6cm，PB＝5cm，PC＝7cm，则点P到直线l的距离是　5　cm．

【解答】解：∵PB⊥l，PB＝5cm，
∴P到l的距离是垂线段PB的长度5cm，
故答案为：5．
17．（3分）如图，AD是△ABC的高，BE是△ABC的角平分线，BE，AD相交于点F，已知∠BAD＝42°，则∠BFD＝　66　度．

【解答】解：∵AD是高线，
∴∠ADB＝90°
∵∠BAD＝42°，
∴∠ABC＝48°，
∵BE是角平分线，
∴∠FBD＝24°，
在△FBD中，∠BFD＝180°﹣90°﹣24°＝66°．
故答案为：66．
18．（3分）当三角形中的一个内角α是另一个内角β的一半时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”为直角三角形，则这个“特征角”的度数为　45°或30°　．
【解答】解：①“特征角”的2倍是直角时，“特征角”＝×90°＝45°；
②“特征角”的2倍与“特征角”都不是直角时，设“特征角是x”，
由题意得，x+2x＝90°，
解得x＝30°，
所以，“特征角”是30°，
综上所述，这个“特征角”的度数为45°或30°．
故答案为：45°或30°．
三、解答题（本大题共8小题，共66分）
19．（6分）计算：（﹣2）2+|﹣2|﹣+．
【解答】解：（﹣2）2+|﹣2|﹣+
＝4+2﹣﹣3﹣2
＝1﹣．
20．（6分）如图，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣4，﹣2），B（﹣5，﹣4），C（0，﹣4），将△ABC向右平移4个单位，向上平移3个单位得到△A′B′C′．
（1）画出平移后的△A′B′C′；
（2）写出点A′，B′，C′的坐标．

【解答】解：（1）如图，△A′B′C′为所作；


（2）A′（0，1），B′（﹣1，﹣1），C′（4，﹣1）．
21．（8分）某市一研究机构为了了解10～60岁年龄段市民对创建文明城市的关注程度，随机选取了100名年龄在该范围内的市民进行了调查，并将收集到的数据制成了尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图，如表所示：
组别
年龄段
频数（人数）
第1组
10≤x＜20
5
第2组
20≤x＜30
a
第3组
30≤x＜40
35
第4组
40≤x＜50
20
第5组
50≤x＜60
15

（1）请直接写出m＝　20　，第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是　126　度；
（2）请补全上面的频数分布直方图；
（3）假设该市现有10～60岁的市民180万人，问40～50岁年龄段的关注创建文明城市的人数约有多少？
【解答】解：（1）20÷100＝20%，因此m＝20，
360°×＝126°，
故答案为，20，126；
（2）a＝100﹣5﹣35﹣20﹣15＝25（人），补全频数分布直方图如图所示：

（3）180×20%＝36（万人），
答：该市10～60岁的市民180万人中40～50岁年龄段的关注创建文明城市的人数约为36万人．
22．（8分）如图，已知点A，C，D在同一直线上，BC与AF交于点E，AF＝AC，AB＝DF，AD＝BC．
（1）求证：∠ACE＝∠EAC；
（2）若∠B＝50°，∠F＝110°，求∠BCD的度数．

【解答】（1）证明：在△ABC和△FDA中，
∵AB＝FD，AC＝FA，BC＝DA，
∴△ABC≌△FDA（SSS），
∴∠ACE＝∠EAC．
（2）解∵△ABC≌△FDA，∠F＝110°，
∴∠BAC＝∠F＝110°，
又∵∠BCD是△ABC的外角，∠B＝50°，
∴∠BCD＝∠B+∠BAC＝160°．
23．（9分）一方有难，八方支援．“新冠肺炎”疫情来袭，除了医务人员主动请缨逆行走向战场外，众多企业也伸出援助之手，某公司用甲，乙两种货车向武汉运送爱心物资．两次满载的运输情况如表：

甲种货车辆数
乙种货车辆数
合计运物资吨数
第一次
3
4
31
第二次
2
6
34
（1）求甲、乙两种货车每次满载分别能运输多少吨物资；
（2）由于疫情的持续，该公司安排甲乙货车共10辆进行第三次物资的运送，运送的物资不少于48.4吨，其中每辆甲车一次运送花费500元，每辆乙车一次运送花费300元，请问该公司应如何安排车辆最节省费用？
【解答】解：（1）设甲、乙两种货车每次满载分别能运输x吨和y吨物资，
根据题意，得，
解得，，
答：甲、乙两种货车每次满载分别能运输5吨和4吨物资；

（2）设安排甲货车z辆，乙货车（10﹣z）辆，根据题意得，
5z+4（10﹣z）≥48.4，
解得，z≥8.4，
∵z为整数，z≤10，
∴z＝9或10，
设总运费为w元，根据题意得，
w＝500z+300（10﹣z）＝200z+3000，
∵200＞0，
∴w随z的增大而增大，
∴当z＝9时，w的值最小为w＝200×9+3000＝4800，
答：该公司应安排甲种货车9辆，乙种货车1辆最节省费用．
24．（9分）如图，四边形ABCD中，CD＝BC＝2AB，AB∥CD，∠B＝90°，E是BC的中点，AC与DE相交于点F，连接AE．
（1）求证：△ABC≌△ECD；
（2）判断线段AC与DE的数量关系及位置关系，并说明理由；
（3）若AB＝2，试求△ADE的面积．

【解答】（1）证明：∵AB∥CD，
∴∠DCB+∠B＝180°，
∵∠B＝90°，
∴∠ADCE＝90°＝∠B，
∵E是BC的中点，
∴BC＝2CE，
∵BC＝2AB，
∴CE＝AB，
在△ABC和△ECD中，，
∴△ABC≌△ECD（SAS）；
（2）解：AC＝DE，AC⊥ED，理由如下：
由（1）得：△ABC≌△ECD，
∴DE＝AC，
∵∠ACB＝∠EDC，∠DCF+∠ACB＝90°，
∴∠DCF+∠CDF＝90°，
∴∠CFD＝90°，
∴AC⊥DE；
（3）解：∵△ABC≌△ECD，
∴AB＝CE＝2，
∵BC＝CD＝2AB＝4，
∴BE＝BC﹣CE＝2，
∴AB＝BE，
∴△AED的面积＝梯形ABCD的面积﹣△ABE的面积﹣△CDE的面积＝（2+4）×4﹣×2×4﹣×2×2＝6．
25．（10分）如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”．如：方程x﹣1＝0就是不等式组的“关联方程”．
（1）试判断方程①3x+2＝0，②x﹣（3x﹣1）＝﹣4是否是不等式组的关联方程，并说明理由；
（2）若关于x的方程2x+k＝1（k为整数）是不等式组的一个关联方程，求整数k的值；
（3）若方程9﹣x＝2x，9+x＝2（x+）都是关于x的不等式组的关联方程，求m的取值范围．
【解答】解：（1）解方程3x+2＝0得：x＝﹣，
解方程x﹣（3x﹣1）＝﹣4得：x＝，
解不等式组得：＜x＜，
所以不等式组的关联方程是②；
（2）解方程2x+k＝1（k为整数）得：x＝
解不等式组得：≤x＜，
∵关于x的方程2x+k＝1（k为整数）是不等式组的一个关联方程，
∴≤＜，
解得﹣2＜k＜
∴整数k＝﹣1，0；

（3）解方程9﹣x＝2x得：x＝3，
解方程9+x＝2（x+）得：x＝4，
解不等式组得：m＜x≤2+m，
∵方程9﹣x＝2x，9+x＝2（x+）都是关于x的不等式组的关联方程，
∴2≤m＜3，
即m的取值范围是2≤m＜3．
26．（10分）如图1，已知A（a，0），B（0，b），C（﹣2，0），满足+（b﹣3）2≤0．点D是第一象限内一点，∠DAO的角平分线与∠CBO的邻补角的角平分线交于点E，点F位于x轴上点A的右边，且∠DAF﹣∠BCO＝30°．
（1）求a，b的值；
（2）求∠E的度数；
（3）如图2，在x轴上取一点N（4，0），分别过点B、点N作x轴、y轴的平行线相交于点M，如果有一动点P从点C处出发沿CN方向以每秒2个单位长度的速度运动，同时有一动点Q从点B处出发沿BM﹣MN方向以每秒1个单位长度的速度运动，动点P到达点N后停止运动，此时动点Q继续运动直至到达点N后停止运动．设经过t秒：
①写出点Q在运动过程中的坐标；
②是否存在点Q，使以点P、A、Q、B为顶点的四边形的面积为4？若存在，求出点Q坐标；若不存在，说明理由．

【解答】解：（1）∵+（b﹣3）2≤0，
又∵≥0，（b﹣3）2≥0，
∴a﹣2＝0，b﹣3＝0，
∴a＝2，b＝3．

（2）在OB的延长线上取一点J，

由题意可以假设∠CAE＝∠DAE＝x，∠EBJ＝∠EBC＝y，∠BCO＝z，
则，
由①得到，z＝2y﹣90°，代入③可得180°﹣2x﹣（2y﹣90°）＝30°，
∴x+y＝120°，
把z＝2y﹣90°代入②得到，∠E+y＝x+2y﹣90°，
∴∠E＝x+y﹣90°＝120°﹣90°＝30°．

（3）①根据题意知，四边形ONMB是矩形，
由B（0，3），N（4，0）知，BM＝4，MN＝3．
当0＜t≤4时，点Q在线段BM上，此时Q（t，3）．
当4＜t≤7时，点Q在线段MN上，此时Q（4，7﹣t）．

②如图2中，当0＜t＜2时，由题意，×3＝4，解得t＝．


如图3中，当2＜t≤3时，由题意，×3＝4，解得t＝，

如图4中，当3＜t≤4时，由题意，×（2+t）×3＝4，
解得t＝＜3，舍去；


如图5中，4＜t≤7时，由题意，×3﹣×4×（t﹣4）＝4，解得t＝，

综上所述，满足条件的t的值为或或．
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日期：2021/1/24 11:57:47；用户：初中数学；邮箱：15773201280；学号：37937807