西藏林芝市第二高级中学2021-2022学年高二下学期第一学段考试（期中）数学（文）试题（含答案）
展开林芝市第二高级中学2021-2022学年高二第二学期期中文数试卷
全卷满分：150分 考试用时：120分钟
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在
答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：用2B铅笔把答题卡上的对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答
题卡上的非答题区域均无效。填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题
区域内。
3.在草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。答案写在答题卡上对应的答题区域内。
第I卷
一、选择题:本大题12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
A. 5 B. C. 2 D.
A. B. C.1-i D.1+i
3.曲线在处的切线的倾斜角的大小是
A. B. C. D.
4.设复数满足，则
A. B. C. D.
5.变量之间有如下对应数据：
3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
13 | 11 | 10 | 8 | 7 |
已知变量与呈线性相关关系，且回归方程为，则的值是
A．2.3 B．2.5 C．17.1 D．17.3
6.已知复数是纯虚数（是虚数单位），则实数等于
A.-2 B.2 C. D.-1
7.函数的导函数的图象如右图所示，则函数的图象可能是
- B. C. D.
8.若，则
A. B. C.1 D.
9.某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率和温度（单位：℃）的关系,在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据得到下面的散点图：
由此散点图，在10°C至40°C之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率和温度的回归方程类型的是
A． B． C． D．
10.已知函数的导函数的图象如图所示，则下列叙述正确的是
.
11.在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测.
甲：我的成绩比乙高.
乙：丙的成绩比我和甲的都高.
丙：我的成绩比乙高
成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为
A.甲、乙、丙 B.乙、甲、丙
C.丙、乙、甲 D.甲、丙、乙
12.观察，由归纳推理可得若定义在上的函数满足，记为的导函数，则等于
A. B. C. D.
第II卷
二、填空题：本大题4小题，每小题5分，共20分.
13. .
14.设函数，若，则 .
15.给出下列类比推理命题（其中为有理数集，为实数集，为复数集）：
①
③
以上结论正确的有 .
16.已知，，则 ， .
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.（10分）求出下列函数的导数.
（1）；
（2）.
18（12分）甲、乙两台机床生产同种产品，产品按质量分为一级品和二级品，为了比较两台机床产品的质量，分别用两台机床各生产了200件产品，产品的质量情况统计如下表：
| 一级品 | 二级品 | 合计 |
甲机床 | 150 | 50 | 200 |
乙机床 | 120 | 80 | 200 |
合计 | 270 | 130 | 400 |
(1)甲机床、乙机床生产的产品中一级品的频率分别是多少？
(2)能否有的把握认为甲机床的产品质量与乙机床的产品质量有差异？
附： ，
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
19.（12分）已知函数在处取得极值.
（1）求实数的值；
（2）当时，求函数的最小值.
20.（12分）某学生兴趣小组随机调查了某市100天中每天的空气质量等级和当天到某公园锻炼的人次，整理数据得到下表（单位：天）：
锻炼人次 空气质量等级 | [0,200] | (200,400] | (400,600] |
1（优） | 2 | 16 | 25 |
2（良） | 5 | 10 | 12 |
3（轻度污染） | 6 | 7 | 8 |
4（中度污染） | 7 | 2 | 0 |
（1）分别估计该市一天的空气质量等级为1，2，3，4的概率；
（2）若某天的空气质量等级为1或2，则称这天“空气质量好”；若某天的空气质量等级为3或4，则称这天“空气质量不好”．根据所给数据，完成下面的2×2列联表，并根据列联表，判断是否有95%的把握认为一天中到该公园锻炼的人次与该市当天的空气质量有关？
| 人次≤400 | 人次>400 |
空气质量好 |
|
|
空气质量不好 |
|
|
附： ，
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
21.（12分）已知函数.
（1）若，求出在处的切线方程；
（2）讨论的单调性.
22.（12分）已知，函数.
（1）时，求函数的单调区间；
（2）若函数在上单调递增，求的取值范围.
高二文科数学参考答案
一、选择题
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
答案 | B | A | A | C | D | C | D | A | D | D | A | B |
二、填空题
- -4
- 1
- ①
- 5，2
三、解答题
18.
19.
20.
（2）2×2列联表如下：
（2）的导数为
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2022-2023学年西藏林芝市第二高级中学高二下学期第一学段考试（期中）数学（理）试题含答案： 这是一份2022-2023学年西藏林芝市第二高级中学高二下学期第一学段考试（期中）数学（理）试题含答案，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
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