人教B版 (2019)必修 第四册10.1.2 复数的几何意义学案设计

这是一份人教B版 (2019)必修 第四册10.1.2 复数的几何意义学案设计，共3页。学案主要包含了学习过程，学习小结，精炼反馈，学习目标，核心素养等内容，欢迎下载使用。
复数的几何意义 【学习目标】【核心素养】1．理解复平面、实轴、虚轴等概念．（易混点）2．掌握复数的几何意义，并能适当应用．（重点、易混点）3．掌握复数模的定义及求模公式.通过复数的几何意义的学习，提升学生的直观想象、逻辑推理素养.【学习过程】一、预习提问复数如何用坐标进行表示？复数与平面向量之间有何关系？    二、合作探究1.复数与复平面内点的关系【例1】（1）复数所对应的点在（    ）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限（2）已知复数在复平面内的对应点位于第二象限，则点所成的平面区域是（    ）（3）复数和在复平面内的对应点关于（    ）A．实轴对称B．一、三象限的角平分线对称C．虚轴对称D．二、四象限的角平分线对称 2.复数与平面向量的关系【例2】（1）向量对应的复数是，向量对应的复数是，则对应的复数是（    ）A． B．C．0 D．（2）复数与分别表示向量与，则向量表示的复数是________．3.复数的模[探究问题]（1）复平面内的虚轴的单位长度是1，还是i？   （2）若复数在复平面内对应的点P在第四象限，则a满足什么条件？   【例3】（1）已知复数z的实部为1，且，则复数z的虚部是（    ）A． B.C． D．（2）求复数及的模，并比较它们模的大小．    【学习小结】（一）复平面1.建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面．2.在复平面内，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴．3.x轴的单位是1，y轴的单位是i.实轴与虚轴的交点叫做原点，原点(0,0)对应复数0.（二）复数的几何意义1．复数一一对应复平面内的点．2．复数一一对应平面向量.（三）复数的模、共轭复数1．设，则向量的长度叫做复数的模（或绝对值），记作，且.2．如果两个复数的实部相等，而虚部互为相反数，则这两个复数叫做互为共轭复数．复数z的共轭复数【精炼反馈】1．复数（i是虚数单位）在复平面上对应的点位于（    ）A．第一象限         B．第二象限C．第三象限 D．第四象限2．已知复数，则复数的模是（    ）A．5 B．8C．6 D.3．复数在复平面内的对应点在第四象限，则实数x的取值范围是________．4．已知复数的模是，则点的轨迹方程是________．5．已知复数z满足，求复数z.