人教B版 (2019)必修 第四册10.2.1 复数的加法与减法导学案

这是一份人教B版 (2019)必修 第四册10.2.1 复数的加法与减法导学案，共5页。学案主要包含了学习目标，学习过程，学习小结，学习拓展，达标检测等内容，欢迎下载使用。
复数的加法与减法 【学习目标】掌握复数的代数形式的加、减运算及其几何意义。【学习过程】一、课前准备试判断下列复数在复平面中落在哪象限？并画出其对应的向量。   求复数的模   二、新课导学探究任务一：复数代数形式的加减运算规定：复数的加法法则如下：设，是任意两个复数，那么很明显，两个复数的和仍然是         。问题：复数的加法满足交换律、结合律吗？  新知：对于任意，有             探究任务二：复数加法的几何意义问题：复数与复平面内的向量有一一对应的关系。我们讨论过向量加法的几何意义，你能由此出发讨论复数加法的几何意义吗？由平面向量的坐标运算，有==（                ）新知：复数加法的几何意义：复数的加法可以按照向量的加法来进行（满足平行四边形、三角形法则）试试：计算（1）=            （2）=                （3）=        （4）=        反思：复数的加法运算即是：                   探究任务三：复数减法的几何意义问题：复数是否有减法？如何理解复数的减法？类比实数集中减法的意义，我们规定，复数的减法是加法的逆运算。新知：复数的减法法则为：由此可见，两个复数的差是一个确定的复数。复数减法的几何意义：复数的减法运算也可以按向量的减法来进行。 三、 典型例题计算      变式：计算（1）（2）（3）       小结：两复数相加减，结果是实部、虚部分别相加减。 已知平行四边形OABC的三个顶点O、A、C对应的复数分别为0，，，试求： （1）表示的复数；（2）表示的复数；（3）B点对应的复数。      变式： ABCD是复平面内的平行四边形，A，B，C三点对应的复数分别是，求点D对应的复数。    小结：减法运算的实质为终点复数减去起点复数，即： 四、动手试试计算：（1）；（2）；（3）；（4）        在复平面内，复数与对应的向量分别是与，其中是原点，求向量，对应的复数。     【学习小结】两复数相加减，结果是实部、虚部分别相加减，复数的加减运算都可以按照向量的加减法进行。【学习拓展】复数的四则运算类似于多项式的四则运算，此时含有虚数单位的看作一类同类项，不含的看作另一类同类项，分别合并即可。【达标检测】1．是复数为纯虚数的（    ）A．充分非必要条件  B．必要非充分条件C．充分必要条件    D．既非充分也非必要条件2．设O是原点，向量，对应的复数分别为，，那么向量对应的复数是（    ）A．  B．  C．   D．3．当时，复数在复平面内对应的点位于（    ）A．第一象限         B．第二象限  C．第三象限         D．第四象限4．在复平面内表示的点在第     象限。5．已知，点和点关于实轴对称，点和点关于虚轴对称，点和点关于原点对称，则=          ；=         ；=        6．计算：（1）；（2）；（3）；（4）      7．如图的向量对应的复数是，试作出下列运算的结果对应的向量： （1）；（2）；（3）