初中数学人教版八年级下册第十九章 一次函数19.1 变量与函数19.1.1 变量与函数表格教案

这是一份初中数学人教版八年级下册第十九章 一次函数19.1 变量与函数19.1.1 变量与函数表格教案，共3页。
课题：变量与函数----确定函数关系式及自变量的取值范围 课时：1
教学
目标
A类：认识函数、领会函数的意义
B类：进一步理解掌握确定函数关系式
C类：会确定自变量取值范围
预习
作业
个体学习方案
1、进一步掌握确定函数关系的方法．
2、确定自变量的取值范围．
教学板块
学生课堂练习单
有效生成
1、确定函数关系式
例1、小明去商店为美术小组买宣纸和毛笔，宣纸每张３元，毛笔每支５元，商店正搞优惠活动，买一支毛笔赠一张宣纸．小明买了10支毛笔和x张宣纸，则小明用钱总数y（元）与宣纸数x之间的函数关系是什么？
过程：根据题意可知：
当小明所买宣纸数x小于等于10张时，所用钱数为：y=5×10=50（元）
当小明所买宣纸数x大于10张时，
所用钱数为：y=50+（x-10）×3=3x+20（元）
结果：当010时 y=3x+20
例2：为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过的部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水x吨（x >10），应交水费y元，请用方程的知识来求有关x和y的关系式，并判断其中一个变量是否为另一个变量的函数？
练习：（1）如图(二)请写出等腰三角形的顶角y与底角x之间的函数关系式．

（2）如图(三)，等腰直角三角形ABC边长与正方形MNPQ的边长均为l0cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右运动，最后A点与N点重合。试写出重叠部分面积y与长度x之间的函数关系式．
2．实际问题中的自变量取值范围
问题1：在上面的联系中所出现的各个函数中，自变量的取值有限制吗?如果有．各是什么样的限制?
问题2：某剧场共有30排座位，第l排有18个座位，后面每排比前一排多1个座位，写出每排的座位数与这排的排数的函数关系式，自变量的取值有什么限制。
例3．求下列函数中自变量x的取值范围
(1)y=3x－l (2)y＝2x2＋7
(3)y=eq \f(1,x＋2) (4)y=eq \r(x－2)
分析：用数学表示的函数，一般来说，自变量的取值范围是使式子有意义的值，对于上述的第(1)(2)两题，x取任意实数，这两个式子都有意义，而对于第(3)题，(x＋2)必须不等于0式子才有意义，对于第(4)题，(x－2)必须是非负数式子才有意义．
课堂小结：
我们在巩固函数意义理解认识及确立函数关系式基础上，又该学会如何确定自变量取值范围和求函数值的方法．知道了自变量取值范围的确定，不仅要考虑函数关系式的意义，而且还要注意问题的实际意义．
练习：
１、校园里栽下一棵小树高1．8米，以后每年长0．3米，则n年后的树高L与年数n之间的函数关系式________．
2、在男子1500米赛跑中，运动员的平均速度v=，则这个关系式中________是自变量，________函数．
3、已知2x-3y=1，若把y看成x的函数，则可以表示为____________．
4、△ABC中，AB=AC，设∠B=x°，∠A=y°，试写出y与x的函数关系式_____________．
5、到邮局投寄平信，每封信的重量不超过20克时付邮费0．80元，超过20克而不超过40克时付邮费1．60元，依此类推，每增加20克须增加邮费0．80元（信重量在100克内）．如果某人所寄一封信的
质量为78．5克，则他应付邮费________元．
读题
分析
讨论
写出解析式
同桌比较
听老师分析讲解
读题
分析
讨论
写出解析式
同桌比较
做练习
读题
分析
讨论
写出解析式
同桌比较
读题
分析
讨论
写出解析式
同桌比较
说出无意义的情况
思考后回答
师生共同小结
独立完成
做完后在班级全体同学分享
反思：