数学八年级下册19.1.1 变量与函数表格教案设计

这是一份数学八年级下册19.1.1 变量与函数表格教案设计，共4页。
教材
分析
本课是函数的起始课，函数是刻画运动变化现象的重要数学模型，要从数学的角度研究变化现象，把握变化规律，首先要关注变化过程中量的变化，这就是变量，本课在充分体会运动变化过程中数量变化的基础上，领会变量与常量的含义
教学
目标
知识与技能
了解变量与常量的意义
学会用含有一个变量的式子表示另一个变量
过程与方法
体会运动变化过程中的数量变化
情感、态度与价值观
感受变量是刻画现实生活中许多变化事物的一种重要的教学工具，体会数形结合的思想
课型
新授课
课时
第1课时
教学重点
认识常量、变量；会用式子表示变量间的关系
教学难点
用含有一个变量的式子表示另一个变量
教法分析
教师引导学生体验
学法分析
交流探讨
教学准备
PPT课件
教 学 过 程 设 计
问题与情境
师生行为
设计意图
活动一：创设情境
PPT展示老师在芜湖方特拍的照片
问题1：你能猜出这是哪里吗？
问题2：下图知道是游乐场什么项目吗？
问题3：观察冲上云霄这幅图，它在运动的过程中什么量发生了变化？
活动二：合作探究 新课讲解
教师出示下图，让小组合作讨论。
问题4：你能找出这些图中的变量吗？
问题5：请举出生活中的实际问题，并指出变量
2、 出示教材的四个问题
（1）汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶时间为 t h，行驶路程为 s km．
（2）每张电影票的售价为10 元，设某场电影售出x 张票，票房收入为y 元．
结论：
变量：数值不断变化的量
常量：数值固定不变的量
（3）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的
半径r 分别为10 cm，20 cm，30 cm 时，圆的面积S 分别为多少？在这个过程中，哪些量是变化的？
（4）用10 m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x 分别为3 m，3.5 m，4 m，4.5 m 时，它的邻边长y 分别为多少？在矩形改变形状的变化过程中，哪些量是变化的？哪些量是固定不变的？

教师引导学生观察图片，提出问题并留一定的时间让学生思考。
学生思考讨论，对本节课要学习的内容有初步的感知。
问题4、5小组合作讨论，每组请代表回答问题，
如果问题5中学生举得生活中的例子比较好，则教师把这些例子整理成题目接下来讲解.

多媒体出示，这四个问题有行程问题、销售问题、几何问题等，问题的形式有填表、求值、写解析式等，让学生认真审题结合每一道题的题意.
教师引导，学生逐个回答，学生解答后教师给予评价。
(1)(2)题后让
学生得出变量与常量的概念。
由学生熟悉的图片入手，引起学生的好奇心，出示的动图比较直观，可以让学生很容易想到本节课的知识点——变量。
结合学生比较熟悉的其背景的几个例子，对新知识有初步的感知。

活动三：巩固练习
1、指出变量与常量，用一个式子表示变量之间
的关系
（导学案题目）
（1）某市自来水价为4元/t.现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为x t ,月应交水费为y 元.
（2）小明是某高校大学生，暑假打工送快递，每月基本工资500元， 每送一份快递提成2元，小明7月份送了x份快递.总工资为W元.
（3）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，圆周长为C ，圆周率为 ．
（4） 把10本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都放），第一个抽屉放入 x 本，第二个抽屉放入 y 本.
2、指出下列变化过程中的变量与常量
3、补充题
指出变量与常量，用一个式子表示变量之间
的关系
（1）小明同学看的《童话故事》共950页，如果平均每天看m页，则共需要n天看完
（2）
海拔x/km
0
0.5
1
1.5
2
2.5
…
气温y/°C
-7
-4
-1
-4
-7
-10
…
第1题找同学名学生上黑板板演其他同学在下面做，教师巡视指导。
教师应重点关注：
学生是否能正确写出关系式；
学生写的常量中是否有单位；
（3）学生的参与度
第2题让学生口答
学生学会利用以前所学的一些公式来帮助分析解决问题。
通过练习，让学生会列关系式，并进一步理解变量与常量的含义
活动四：归纳总结
（1）变量与常量的定义，二者之间的区别。
（2）指出问题中的变量与常量
（3）怎样列变量之间的关系式
教师提问学生归纳、总结、发言，教师板书
加强教学反思，帮助学生养成系统整理知识的习惯
作 业 设 计
《导学案作业本》 第50页
2、《基础训练》第61、62页
板 书 设 计
19.1.1变量与函数
1、
变量：数值不断变化的量 白板展示区 讲解练习区
常量：数值固定不变的量
2、
用式子表示变量间的关系
用含有一个变量的式子表示另一个变量