【解析版】2022年大坞中学七年级下月考数学试卷解析(6月)

这是一份【解析版】2022年大坞中学七年级下月考数学试卷解析(6月)，共17页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，简答题等内容，欢迎下载使用。
 2022学年山东省枣庄市滕州市大坞中学七年级（下）月考数学试卷（6月份）　一、填空题（每空3分，共30分）1．在代数式a+x+1，5，2a中，单项式有　　　　　　个；其中次数为2的单项式是　　　　　　；系数为1的单项式是　　　　　　．　2．计算：（﹣5mn3）•7m2n2=　　　　　　．　3．计算：（3xy）2=　　　　　　，（x+y）（x﹣y）=　　　　　　．　4．某细胞的直径为0.000 000 15米，这个数用科学记数法表示为　　　　　　米．　5．如图，∠1=65°，∠3+∠4=180°，则∠2=　　　　　　．　6．如图，△ABC≌△ACE，点B和点C是对应顶点，AB=8cm，BD=7cm，AD=3cm，则DC=　　　　　　cm．　7．在三角形中，已知两边分别为3和7，则第三边x的取值范围是　　　　　　．　8．假如一只小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，它最终停留在黑色的方砖上的概率是　　　　　　．　9．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A是∠B的2倍，则∠A=　　　　　　°．　10．如图，△ABC中，AB的垂直平分线交AC与点M．若CM=4cm，BC=5cm，AM=6cm，则△MBC的周长=　　　　　　cm．　　二、选择题（每小题4分，共36分）11．下面计算错误的是（　　）　 A． a6•a=a6 B． c4÷c2=c2 C． x2+x2=2x2 D． （2y2）3=8y6　12．计算的结果是（　　）　 A． B． ﹣4 C． D． 　13．掷一颗均匀的骰子（正方体，各面标1﹣6这6个数字），6点朝上的概率为（　　）　 A． 0 B． C． 1 D． 　14．下列三角形不一定全等的是（　　）　 A． 有两个角和一条边对应相等的三角形　 B． 有两条边和一个角对应相等的三角形　 C． 斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形　 D． 三条边对应相等的两个三角形　15．下列图形中对称轴条数最多的是（　　）　 A． 线段 B． 等边三角形 C． 正方形 D． 钝角　16．墙上有一面镜子，镜子对面的墙上有一个数字式电子钟．如果在镜子里看到该电子钟的时间显示如图所示，那么它的实际时间是（　　）　 A． 12：51 B． 15：21 C． 15：51 D． 12：21　17．如图，△ABC中，∠A、∠B的角平分线相交于点D．若∠ADB=130°，则∠C等于（　　）　 A． 80° B． 50° C． 40° D． 20°　18．如图，是把一张长方形的纸片沿长边中点的连线对折两次后得到的图形，再沿虚线裁剪，展开后的图形是（　　）　 A． B． C． D． 　19．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（　　）　 A． 带①去 B． 带②去 C． 带③去 D． 带①和②去　　三、计算题（共10分）20．计算：[（3a+b）2﹣b2]÷3a．　21．化简求值：[（xy+2）（xy﹣2）﹣2x2y2+4]÷（xy），其中x=10，．　　四．作图题：22．请你以直线DE为对称轴画出三角形ABC的对称图形（不写作法，要保留作图痕迹）　23．小河的同旁有甲、乙两个村庄（如图），现计划在河岸AB上建一个水泵站，向两村供水，用以解决村民生活用水问题．（1）如果要求水泵站到甲、乙两村庄的距离相等，水泵站M应建在河岸AB上的何处？（2）如果要求建造水泵站使用建材最省，水泵站M又应建在河岸AB上的何处？　　五、简答题：（34分）24．星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题．（1）玲玲到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（2）她何时开始第一次休息？休息了多长时间？（3）她骑车速度最快是在什么时候？车速多少？（4）玲玲全程骑车的平均速度是多少？　25．如图：已知：△ABC中，∠ABC、∠BCA的平分线，交于点O，过点O画EF∥BC交AB于点E，AC于点F；写出图中相等的线段，并说明理由．　26．如图，已知：AB⊥BD，ED⊥BD，AB=CD，BC=DE，那么AC与CE有什么关系？写出你的猜想并说明理由．　27．（10分）（2015春•滕州市校级月考）如图已知：点B、F、C、E在同一直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD，试说明为什么AB=DE．　　 2022学年山东省枣庄市滕州市大坞中学七年级（下）月考数学试卷（6月份）参考答案与试题解析　一、填空题（每空3分，共30分）1．在代数式a+x+1，5，2a中，单项式有　4　个；其中次数为2的单项式是　ab　；系数为1的单项式是　a，2a　． 考点： 单项式．  分析： 直接利用单项式的定义以及其次数的确定方法分析得出即可．解答： 解：代数式a+x+1，5，2a中，单项式有a，ab，5，2a共4个，次数为2的单项式是：ab．故答案为：4；ab；a，2a．点评： 此题主要考查了单项式，正确把握相关概念是解题关键．　2．计算：（﹣5mn3）•7m2n2=　﹣35m3n5　． 考点： 单项式乘单项式．  专题： 计算题．分析： 根据单项式乘单项式的运算性质计算：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．解答： 解：（﹣5mn3）•7m2n2=﹣35m3n5．故答案为﹣35m3n5．点评： 本题考查了单项式乘单项式的性质，解题时牢记性质是关键，此题比较简单，易于掌握．　3．计算：（3xy）2=　9x2y2　，（x+y）（x﹣y）=　x2﹣y2　． 考点： 平方差公式；幂的乘方与积的乘方．  专题： 计算题．分析： 原式利用积的乘方运算即可得到结果；原式利用平方差公式计算即可得到结果．解答： 解：（3xy）2=9x2y2，（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2．故答案为：9x2y2；x2﹣y2．点评： 此题考查了平方差公式，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．　4．某细胞的直径为0.000 000 15米，这个数用科学记数法表示为　1.5×10﹣7　米． 考点： 科学记数法—表示较小的数．  分析： 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答： 解：0.000 000 15=1.5×10﹣7，故答案为：1.5×10﹣7．点评： 本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．　5．如图，∠1=65°，∠3+∠4=180°，则∠2=　115°　． 考点： 平行线的判定与性质．  分析： 先根据∠3+∠4=180°得出a∥b，再由平行线的性质得出∠5的度数，由补角的定义即可得出结论．解答： 解：∵∠3+∠4=180°，∠1=65°，∴a∥b，∴∠5=∠1=65°，∴∠2=180°﹣∠5=180°﹣65°=115°．故答案为：115°．点评： 本题考查的是平行线的判定与性质，先根据题意得出a∥b是解答此题的关键．　6．如图，△ABC≌△ACE，点B和点C是对应顶点，AB=8cm，BD=7cm，AD=3cm，则DC=　5　cm． 考点： 全等三角形的性质．  分析： 利用△ABC≌△ACE，求出AC=AB=8cm，即易得，做题时要根据“△ABC≌△ACE，点B和点C是对应顶点”找准对应边．解答： 解：∵△ABC≌△ACE，点B和点C是对应顶点，AB=8cm，AD=3cm，∴AC=AB=8cm；∴DC=AC﹣AD=5cm．点评： 本题考查了全等三角形的性质、找对应边的方法；找准对应边是正确解答本题的关键．　7．在三角形中，已知两边分别为3和7，则第三边x的取值范围是　4＜x＜10　． 考点： 三角形三边关系．  分析： 根据三角形的三边关系定理可得7﹣3＜x＜7+3，计算可得答案．解答： 解：由题意得：7﹣3＜x＜7+3，即4＜x＜10，故答案为：4＜x＜10．点评： 此题主要考查了三角形三边关系定理，关键是掌握第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．　8．假如一只小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，它最终停留在黑色的方砖上的概率是　　． 考点： 几何概率．  分析： 根据几何概率的求法：最终停留在黑色的方砖上的概率就是黑色区域的面积与总面积的比值．解答： 解：观察这个图可知：黑色区域（4块）的面积占总面积（16块）的，故其概率为．故答案为：．点评： 本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率．　9．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A是∠B的2倍，则∠A=　60　°． 考点： 直角三角形的性质．  分析： 根据直角三角形的性质两个锐角互余解答即可．解答： 解：因为Rt△ABC中，∠C=90°，∠A是∠B的2倍，设∠B为x°，可得：x+2x=90°，解得：x=30°，∠A=60°．故答案为：60．点评： 此题考查直角三角形的性质，关键是根据直角三角形的性质两个锐角互余分析．　10．如图，△ABC中，AB的垂直平分线交AC与点M．若CM=4cm，BC=5cm，AM=6cm，则△MBC的周长=　15　cm． 考点： 线段垂直平分线的性质．  分析： 由题意可知AM=MB=5，即可推出△MBC的周长．解答： 解：∵MD是AB的垂直平分线，AM=6，∴AM=BM=6，∵CM=4cm，BC=5cm，∴△MBC的周长为BM+MC+BC=15cm．故答案为：15．点评： 本题主要考查线段垂直平分线的性质，熟练掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键．　二、选择题（每小题4分，共36分）11．下面计算错误的是（　　）　 A． a6•a=a6 B． c4÷c2=c2 C． x2+x2=2x2 D． （2y2）3=8y6 考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．  专题： 探究型．分析： 分别根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方与积的乘方法则，先把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项计算后利用排除法求解．解答： 解：A、a6•a=a6+1=a7同底数幂的乘法，底数不变指数相加，故本选项错误；B、c4÷c2=c2同底数幂的除法，底数不变指数相减，故本选项正确；C、x2+x2=2x2合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，故本选项正确；D、（2y2）3=8y6幂的乘方与积的乘方法则，先把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，故本选项正确．故选A．点评： 本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．　12．计算的结果是（　　）　 A． B． ﹣4 C． D．  考点： 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．  专题： 计算题．分析： 根据零指数幂的定义和负整数指数幂的定义求解即可．解答： 解：原式=1×=1×=，故选D．点评： 本题考查了实数的运算法则，同时涉及到了零指数幂和负整数指数幂，解题的关键是牢记定义，此题比较简单，易于掌握．　13．掷一颗均匀的骰子（正方体，各面标1﹣6这6个数字），6点朝上的概率为（　　）　 A． 0 B． C． 1 D．  考点： 概率公式．  分析： 根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数．二者的比值就是其发生的概率的大小．解答： 解：掷一颗均匀的骰子（正方体，各面标1﹣6这6个数字），一共有6种等可能的情况，其中6点朝上只有一种情况，所以6点朝上的概率为．故选D．点评： 本题考查概率的求法与运用，一般方法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．　14．下列三角形不一定全等的是（　　）　 A． 有两个角和一条边对应相等的三角形　 B． 有两条边和一个角对应相等的三角形　 C． 斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形　 D． 三条边对应相等的两个三角形 考点： 全等三角形的判定．  分析： 根据三角形全等的判定定理，以及不能通过两边及一边的对角不能判定三角形全等，以及已知三角对应相等不等判定三角形全等，即可解决．解答： 解：A选项，运用的是全等三角形判定定理中的AAS或ASA，因此结论正确；B选项，有两条边和一个角对应相等的三角形不一定全等，因为角的位置没有确定，不一定全等；C选项，运用的是全等三角形判定定理中的AAS或ASA，因此结论正确；D选项，运用的是全等三角形判定定理中的SSS，因此结论正确；故选B．点评： 本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．　15．下列图形中对称轴条数最多的是（　　）　 A． 线段 B． 等边三角形 C． 正方形 D． 钝角 考点： 轴对称图形．  分析： 线段有2条对称轴，即线段所在的直线和线段的垂直平分线；等边三角形有3条对称轴，即三边的垂直平分线；正方形有4条对称轴，即两条对角线所在的直线和两组对边的垂直平分线；钝角有1条对称轴，即角的平分线所在的直线．解答： 解：A、线段有2条对称轴；B、等边三角形有3条对称轴；C、正方形有4条对称轴；D、钝角有1条对称轴．故选C．点评： 熟练说出轴对称图形的对称轴条数．　16．墙上有一面镜子，镜子对面的墙上有一个数字式电子钟．如果在镜子里看到该电子钟的时间显示如图所示，那么它的实际时间是（　　）　 A． 12：51 B． 15：21 C． 15：51 D． 12：21 考点： 镜面对称．  分析： 根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称．解答： 解：根据镜面对称的性质，分析可得题中所显示的图片与12：51成轴对称，所以此时实际时刻为12：51．故选：A．点评： 本题考查镜面了反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧．　17．如图，△ABC中，∠A、∠B的角平分线相交于点D．若∠ADB=130°，则∠C等于（　　）　 A． 80° B． 50° C． 40° D． 20° 考点： 三角形内角和定理；三角形的外角性质．  分析： 根据已知可以求得∠ABD+∠BAD=50°，进一步求得∠CAB+∠ABC=100°，再根据三角形内角和定理即可求得∠C的度数．解答： 解：∵∠ADB=130°，∴∠ABD+∠BAD=50°，∵AD、BD是∠BAC、∠ABC的角平分线，∴∠CAB+∠ABC=100°，∴∠C=80°．故选：A．点评： 此题主要考查角平分线的性质、三角形内角和定理：三角形内角和是180°．　18．如图，是把一张长方形的纸片沿长边中点的连线对折两次后得到的图形，再沿虚线裁剪，展开后的图形是（　　）　 A． B． C． D．  考点： 剪纸问题．  分析： 严格按照图中的方法亲自动手操作一下，即可得到所得图形应既关于过原长方形两长边中点的连线对称，也关于两短边中点的连线对称，展开即可得到答案．解答： 解：由折叠可得最后展开的图形应既关于过原长方形两长边中点的连线对称，也关于两短边中点的连线对称，并且关于长边对称的两个剪去部分是不相连的，各选项中，只有选项D符合．故选D．点评： 本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力．对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．解决本题的关键是根据折叠确定所得图形的对称轴．　19．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（　　）　 A． 带①去 B． 带②去 C． 带③去 D． 带①和②去 考点： 全等三角形的应用．  专题： 应用题．分析： 此题可以采用全等三角形的判定方法以及排除法进行分析，从而确定最后的答案．解答： 解：A、带①去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能得到与原来一样的三角形，故A选项错误；B、带②去，仅保留了原三角形的一部分边，也是不能得到与原来一样的三角形，故B选项错误；C、带③去，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，符合ASA判定，故C选项正确；D、带①和②去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，同样不能得到与原来一样的三角形，故D选项错误．故选：C．点评： 主要考查学生对全等三角形的判定方法的灵活运用，要求对常用的几种方法熟练掌握．　三、计算题（共10分）20．计算：[（3a+b）2﹣b2]÷3a． 考点： 整式的除法．  分析： 根据完全平方公式与合并同类项法则计算，再除以3a即可．解答： 解：[（3a+b）2﹣b2]÷3a，=（9a2+6ab+b2﹣b2）÷3a，=（9a2+6ab）÷3a，=3a+2b点评： 本题考查了完全平方公式及合并同类项等知识点．按整式的运算法则进行计算即可．　21．化简求值：[（xy+2）（xy﹣2）﹣2x2y2+4]÷（xy），其中x=10，． 考点： 整式的混合运算—化简求值．  专题： 计算题．分析： 原式被除数括号中第一项利用平方差公式化简，合并后利用多项式除以单项式法则计算，得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．解答： 解：原式=（x2y2﹣4﹣2x2y2+4）÷（xy）=（﹣x2y2）÷（xy）=﹣xy，当x=10，y=﹣时，原式=﹣10×（﹣）=．点评： 此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，涉及的知识有：平方差公式，多项式除以单项式法则，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．　四．作图题：22．请你以直线DE为对称轴画出三角形ABC的对称图形（不写作法，要保留作图痕迹） 考点： 作图-轴对称变换．  分析： 首先作出B关于DE的对称点B′，再作C关于DE的对称点C′，然后连接AB′，B′C′，C′A即可．解答： 解：如图所示：，△AB′C′即为所求．点评： 此题主要考查了作图﹣﹣轴对称变换，关键是正确作出B、C关于DE的对称点．　23．小河的同旁有甲、乙两个村庄（如图），现计划在河岸AB上建一个水泵站，向两村供水，用以解决村民生活用水问题．（1）如果要求水泵站到甲、乙两村庄的距离相等，水泵站M应建在河岸AB上的何处？（2）如果要求建造水泵站使用建材最省，水泵站M又应建在河岸AB上的何处？ 考点： 作图—应用与设计作图．  分析： （1）利用基本作图的方法作甲乙连线的垂直平分线，交河边AB于M处，M处即为所求；（2）作点N关于河边所在直线AB的对称点C，连接CK交l于P，则点P为水泵站的位置；解答： 解：点评： 此题主要考查了应用与设计作图，到线段两端点距离相等是做线段的垂直平分线；路径最短设计对称点．　五、简答题：（34分）24．星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题．（1）玲玲到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（2）她何时开始第一次休息？休息了多长时间？（3）她骑车速度最快是在什么时候？车速多少？（4）玲玲全程骑车的平均速度是多少？ 考点： 函数的图象．  专题： 图表型．分析： （1）利用图中的点的横坐标表示时间，纵坐标表示离家的距离，进而得出答案；（2）休息是路程不在随时间的增加而增加；（3）往返全程中回来时候速度最快，用距离除以所用时间即可；（4）用玲玲全称所行的路程除以所用的时间即可．解答： 解：观察图象可知：（1）玲玲到离家最远的地方需要3小时，此时离家30千米；（2）10点半时开始第一次休息；休息了半小时；（3）玲玲郊游过程中，各时间段的速度分别为：9～10时，速度为10÷（10﹣9）=10千米/时；10～10.5时，速度约为（17.5﹣10）÷（10.5﹣10）=15千米/小时；10.5～11时，速度为0；11～12时，速度为（30﹣17.5）÷（12﹣11）=12.5千米/小时；12～13时，速度为0；13～15时，在返回的途中，速度为：30÷（15﹣13）=15千米/小时；可见骑行最快有两段时间：10～10.5时；13～15时．两段时间的速度都是15千米/小时．速度为：30÷（15﹣13）=15千米/小时；（4）玲玲全程骑车的平均速度为：（30+30）÷（15﹣9）=10千米/小时．点评： 本题是一道函数图象的基础题，解题的关键是通过仔细观察图象，从中整理出解题时所需的相关信息，因此本题实际上是考查同学们的识图能力．　25．如图：已知：△ABC中，∠ABC、∠BCA的平分线，交于点O，过点O画EF∥BC交AB于点E，AC于点F；写出图中相等的线段，并说明理由． 考点： 等腰三角形的判定与性质；平行线的性质．  分析： 根据角平分线性质和平行线性质推出∠EBO=∠EOB，∠FOC=∠FCO，根据等角对等边推出即可；根据BE=OE，CF=OF解答： 解：BE=OE，CF=OF，理由：∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∴∠EBO=∠OBC，∠FCO=∠OCB，∵EF∥BC，∴∠EOB=∠OBC，∠FOC=∠OCB，∴∠EBO=∠EOB，∠FOC=∠FCO，∴BE=OE，CF=OF．点评： 本题考查了角平分线定义，平行线的性质，等腰三角形的判定等知识点，关键是推出BE=OE，CF=OF．　26．如图，已知：AB⊥BD，ED⊥BD，AB=CD，BC=DE，那么AC与CE有什么关系？写出你的猜想并说明理由． 考点： 全等三角形的判定与性质．  专题： 探究型．分析： 根据SAS证△ABC≌△CDE，推出∠A=∠ECD，推出∠ACB+∠ECD=90°，求出∠ACE=90°即可．解答： 解：AC与CE垂直；理由是：∵AB⊥BD，∴∠ABC=90°，∵ED⊥BD，∴∠EDC=90°，在△ABC和△CDE中，∴△ABC≌△CDE（SAS），∴∠A=∠ECD，∵∠B=90°，∴∠A+∠ACB=90°，∴∠ACB+∠ECD=90°，∴∠ACE=90°，∴AC与CE垂直．点评： 本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形的内角和定理，关键是求出∠A=∠ECD，题目比较好．　27．（10分）（2015春•滕州市校级月考）如图已知：点B、F、C、E在同一直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD，试说明为什么AB=DE． 考点： 全等三角形的判定与性质．  分析： 根据FB=CE，得到FB=CE，根据平行线的性质得到∠B=∠E和∠ACB=∠DFE，根据全等三角形的判定定理得到△ABC≌△DEF，得到AB=DE．解答： 证明：∵FB=CE，∴FB+FC=CE+FC，即FB=CE，∵AB∥ED，∴∠B=∠E，∵AC∥FD，∴∠ACB=∠DFE，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF，∴AB=DE．点评： 本题考查的是三角形全等的判定和性质以及平行线的性质，掌握三角形全等的判定定理和性质定理是解题的关键．