【解析版】2022学年地矿双语学校七年级上期中数学试卷

这是一份【解析版】2022学年地矿双语学校七年级上期中数学试卷，共15页。试卷主要包含了下列各数中，互为相反数的是，下列去括号正确的是，下列合并同类项正确的是，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
 2022学年河南省洛阳市地矿双语学校七年级（上）期中数学试卷　一．选择题（每小题3分，共30分）1．下列各式a2b2，，﹣25，，a2﹣2ab+b2中单项式的个数有（　　）　 A． 4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个　2．下列各数中，互为相反数的是（　　）　 A． ﹣（﹣25）与﹣52 B． （﹣3）2与32 C． ﹣3与﹣|﹣3| D． ﹣6与（﹣2）×3　3．下列去括号正确的是（　　）　 A． ﹣（a+b﹣c）=﹣a+b﹣c B． ﹣2（a+b﹣3c）=﹣2a﹣2b+6c　 C． ﹣（﹣a﹣b﹣c）=﹣a+b+c D． ﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b﹣c　4．若|a|=5，|b|=1，且a﹣b＜0，则a+b的值等于（　　）　 A． 4或6 B． 4或﹣6 C． ﹣6或6 D． ﹣6或﹣4　5．某种电冰箱降价20%以后，每台卖a元，则该台电冰箱原来每台卖（　　）元．　 A． 0.8a B． 0.2a C． D． 　6．下列合并同类项正确的是（　　）　 A． 3x+y=4xy B． 2x2+3x2=5x4 C． 6x2﹣3x2=3 D． 5xy﹣3xy=2xy　7．下列说法正确的是（　　）①最大的负整数是﹣1；   ②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|=﹣a成立；    ④a+5一定比a大；     ⑤（﹣2）3和﹣23相等．　 A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个　8．已知x，y，z的大小关系如图所示，那么|x+z|+|y+z|﹣|x+y|的值为（　　）　 A． 正数 B． 负数 C． 零 D． 不能确定符号　9．七年级同学进行体能测试，一班有a个学生，平均成绩m分，二班有b个学生，平均成绩n分，则一、二班的平均成绩为多少分（　　）　 A． B． C． D． 　10．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3，若[]=5，则x的取值可以是（　　）　 A． 51 B． 45 C． 40 D． 56　　二．填空题（每小题3分，共24分）11．若收入8.5元表示为8.5元，那么支出6元可表示为　　　　　　元；绝对值等于3的数是　　　　　　．　12．若x，y互为倒数，m，n互为相反数，则=　　　　　　．　13．单项式的系数是　　　　　　．　14．将5768220精确到千位可表示为　　　　　　．　15．12am﹣1b3与是同类项，则m+n=　　　　　　．　16．已知y=x﹣1，则（x﹣y）2+（y﹣x）+1的值为　　　　　　．　17．已知长方形的周长为4a+2b，其一边长为a﹣b，则另一边长为　　　　　　．　18．观察下列球的排列规律（其中●是实心球，○是空心球）：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●…从第1个球起到第2009个球止，共有实心球　　　　　　个．　　三．解答题（共66分）19．（20分）（2014秋•洛阳校级期中）计算：（1）（﹣5）×2﹣|﹣64|÷8（2）（3）（4）．　20．解方程：5x﹣2.5x+3.5x=﹣18+6．　21．（12分）（2013秋•安陆市期中）化简或求值（1）化简：5x2﹣[3x﹣2（2x﹣3）﹣4x2]（2）先化简，再求值：，其中x=2，y=﹣1．　22．若A=﹣2a2+ab﹣b3，B=a2﹣2ab+b3，求A+2B的值．　23．小红在做多项式A加上2x2+5x﹣3时，将加法运算看成减法，结果为﹣x2+3x﹣8，请求多项式A．　24．中国海军参加打击索马里海盗的护航行动，舰载直升飞机发现海盗船后，从舰艇上方海拔300米的位置平飞，突然发现前方有气流，就以30米/秒的速度上升50秒，平飞3分钟后，又以12米/秒速度下降80秒接近海盗船，问这时直升飞机的高度是海拔多少米？　25．书店卖课本和笔记本，课本每本定价20元，笔记本每本定价2元．书店开展促销活动，向客户提供两种优惠方案：①买一本课本送一本笔记本；②课本和笔记本都按定价的95%付款．现某班要到该书店购买课本50本，笔记本x本（x＞50）．（用含x的代数式表示（1））（1）若该客户按方案①购买，需付款　　　　　　元；若该客户按方案②购买，需付款　　　　　　元；（2）若x=300，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？　26．观察下图，填表后再回答问题：（1）在表格中填入正确的数：序号 1 2 3 …图形 …●的个数 8 　　　　　　 24 …☆的个数 1 4 　　　　　　 …（1）在表格中填入正确的数：（2）试求第6个图形中“●”的个数和“☆”的个数？（3）试求第n个图形中“●”的个数和“☆”的个数？　　 2022学年河南省洛阳市地矿双语学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析　一．选择题（每小题3分，共30分）1．下列各式a2b2，，﹣25，，a2﹣2ab+b2中单项式的个数有（　　）　 A． 4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个 考点： 单项式．  分析： 根据单项式的定义进行解答即可．解答： 解：a2b2，是数与字母的积，故是单项式；，，a2﹣2ab+b2中是单项式的和，故是多项式；﹣25是单独的一个数，故是单项式．故共有2个．故选C．点评： 本题考查的是单项式，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式是解答此题的关键．　2．下列各数中，互为相反数的是（　　）　 A． ﹣（﹣25）与﹣52 B． （﹣3）2与32 C． ﹣3与﹣|﹣3| D． ﹣6与（﹣2）×3 考点： 相反数．  分析： 只有符号不同的数互为相反数，据此判断即可．解答： 解：A、正确，符合题意；B、两个数相等，不是互为相反数，不符合题意；C、两个数相等，不是互为相反数，不符合题意；D、两个数相等，不是互为相反数，不符合题意．故选A．点评： 本题考查了相反数的概念，解题的关键是注意：两个数符号不同，但是绝对值相等，就是互为相反数．　3．下列去括号正确的是（　　）　 A． ﹣（a+b﹣c）=﹣a+b﹣c B． ﹣2（a+b﹣3c）=﹣2a﹣2b+6c　 C． ﹣（﹣a﹣b﹣c）=﹣a+b+c D． ﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b﹣c 考点： 去括号与添括号．  分析： 利用去括号添括号法则计算．解答： 解：A、﹣（a+b﹣c）=﹣a﹣b+c，故不对；B、正确；C、﹣（﹣a﹣b﹣c）=a+b+c，故不对；D、﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b+c，故不对．故选B．点评： 本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．　4．若|a|=5，|b|=1，且a﹣b＜0，则a+b的值等于（　　）　 A． 4或6 B． 4或﹣6 C． ﹣6或6 D． ﹣6或﹣4 考点： 绝对值．  分析： 根据题意，利用绝对值的代数意义确定出a与b的值，即可求出a+b的值．解答： 解：∵|a|=5，|b|=1，且a﹣b＜0，∴a=﹣5，b=1，此时a+b=﹣4；a=﹣5，b=﹣1，此时a+b=﹣6，故选D．点评： 此题考查了有理数的加法，绝对值，以及有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．　5．某种电冰箱降价20%以后，每台卖a元，则该台电冰箱原来每台卖（　　）元．　 A． 0.8a B． 0.2a C． D．  考点： 列代数式．  分析： 根据现在的售价=原价×（1﹣20%），把售价每台a元代入，整理列出原价的代数式．解答： 解：根据题意得：该品牌电脑售价为：原价×（1﹣20%）=a元．则原价==元．故选：D．点评： 此题考查了代数式的列法，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系．　6．下列合并同类项正确的是（　　）　 A． 3x+y=4xy B． 2x2+3x2=5x4 C． 6x2﹣3x2=3 D． 5xy﹣3xy=2xy 考点： 合并同类项．  分析： 根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，进行各选项的判断即可．解答： 解：A、3x与y不是同类项，不能直接合并，故本选项错误；B、2x2+3x2=5x2，原式计算错误，故本选项错误；C、6x2﹣3x2=3x2，原式计算错误，故本选项错误；D、5xy﹣3xy=2xy，计算正确，故本选项正确．故选D．点评： 本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．　7．下列说法正确的是（　　）①最大的负整数是﹣1；   ②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|=﹣a成立；    ④a+5一定比a大；     ⑤（﹣2）3和﹣23相等．　 A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个 考点： 有理数的乘方；有理数；数轴；绝对值；有理数大小比较．  分析： 根据实数的分类以及绝对值的性质、乘方的性质即可作出判断．解答： 解：①正确；②2和﹣2的绝对值相等，则数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等，故命题正确；③正确；④正确；⑤正确．故选D．点评： 本题考查了实数的分类以及绝对值的性质、乘方的性质，正确理解绝对值的性质是关键．　8．已知x，y，z的大小关系如图所示，那么|x+z|+|y+z|﹣|x+y|的值为（　　）　 A． 正数 B． 负数 C． 零 D． 不能确定符号 考点： 整式的加减；数轴；绝对值．  分析： 先根据各点在数轴上的位置判断出x、y、z的符号及大小，再去绝对值符号，合并同类项即可．解答： 解：∵由图可知y＜x＜0＜z，y+z＜0，x+z＞0，x+y＜0，∴原式=x+z﹣（y+z）+（x+y）=x+z﹣y﹣z+x+y=2x＜0．故选B．点评： 本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．　9．七年级同学进行体能测试，一班有a个学生，平均成绩m分，二班有b个学生，平均成绩n分，则一、二班的平均成绩为多少分（　　）　 A． B． C． D．  考点： 列代数式．  分析： 先求出一班、二班的总成绩，用总成绩÷总人数，即可求解．解答： 解：一班二班的总成绩为：ma+nb，总人数为：a+b，则平均分==．故选C．点评： 本题考查了列代数的知识，解答本题的关键是读懂题意，求出总成绩和总人数．　10．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3，若[]=5，则x的取值可以是（　　）　 A． 51 B． 45 C． 40 D． 56 考点： 解一元一次不等式组．  专题： 新定义．分析： 先根据[x]表示不大于x的最大整数，列出不等式组，再求出不等式组的解集即可．解答： 解：根据题意得：5≤＜5+1，解得：46≤x＜56，故选：A．点评： 此题考查了一元一次不等式组的应用，关键是根据[x]表示不大于x的最大整数，列出不等式组，求出不等式组的解集．　二．填空题（每小题3分，共24分）11．若收入8.5元表示为8.5元，那么支出6元可表示为　﹣6　元；绝对值等于3的数是　±3　． 考点： 正数和负数；绝对值．  分析： 根据正数和负数表示相反意义的量，收入记为正，可得支出的表示方法，根据互为相反数的绝对值相等，可得答案．解答： 解：若收入8.5元表示为8.5元，那么支出6元可表示为﹣6元；绝对值等于3的数是±3，故答案为：﹣6，±3．点评： 本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示，注意互为相反数的绝对值相等．　12．若x，y互为倒数，m，n互为相反数，则=　﹣　． 考点： 代数式求值；相反数；倒数．  专题： 计算题．分析： 利用相反数，倒数的定义得到xy与m+n的值，代入原式计算即可得到结果．解答： 解：根据题意得：xy=1，m+n=0，则原式=﹣．故答案为：﹣．点评： 此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．　13．单项式的系数是　﹣　． 考点： 单项式．  分析： 根据单项式系数的概念求解．解答： 解：单项式的系数是﹣．故答案为：﹣．点评： 本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数．　14．将5768220精确到千位可表示为　5.768×106　． 考点： 近似数和有效数字．  分析： 先把给出的数据用科学记数法表示出来，再进行四舍五入，即可得出答案．解答： 解：5768220=5.768220×106≈5.768×106．故答案为：5.768×106．点评： 本题主要考查了科学记数法与精确度，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数；一个近似数，四舍五入到哪一位，就叫精确到哪一位．　15．12am﹣1b3与是同类项，则m+n=　7　． 考点： 同类项．  分析： 根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，继而可得m+n的值．解答： 解：∵12am﹣1b3与是同类项，∴m﹣1=3，n=3，∴m=4，n=3．∴m+n=7．故答案为：7．点评： 本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项的定义．　16．已知y=x﹣1，则（x﹣y）2+（y﹣x）+1的值为　1　． 考点： 代数式求值．  专题： 整体思想．分析： 根据已知条件整理得到x﹣y=1，然后整体代入计算即可得解．解答： 解：∵y=x﹣1，∴x﹣y=1，∴（x﹣y）2+（y﹣x）+1=12+（﹣1）+1=1．故答案为：1．点评： 本题考查了代数式求值，注意整体思想的利用使运算更加简便．　17．已知长方形的周长为4a+2b，其一边长为a﹣b，则另一边长为　a+2b　． 考点： 整式的加减．  分析： 根据长方形的对边相等得出算式（4a+2b）÷2﹣（a﹣b），化简即可．解答： 解：∵长方形的周长为4a+2b，其一边长为a﹣b，∴另一边长为（4a+2b）÷2﹣（a﹣b），即（4a+2b）÷2﹣（a﹣b）=2a+b﹣a+b=a+2b．故答案为：a+2b．点评： 本题考查了长方形的性质和整式的加减的应用，关键是能根据题意得出算式．　18．观察下列球的排列规律（其中●是实心球，○是空心球）：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●…从第1个球起到第2009个球止，共有实心球　603　个． 考点： 规律型：图形的变化类．  分析： 分析可得：每10个球一组；第1，4，5为实心球，第2，3，6，7，8，9，10个为空心球；从第一个球起到第2009个球止，此时共200组，第201组有9个；即共有实心球3×200+3=603个．解答： 解：共有实心球3×200+3=603个．故答案为：603．点评： 此题考查图形的变化规律，这类题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，找出规律解决问题．　三．解答题（共66分）19．（20分）（2014秋•洛阳校级期中）计算：（1）（﹣5）×2﹣|﹣64|÷8（2）（3）（4）． 考点： 有理数的混合运算．  专题： 计算题．分析： （1）先去绝对值，再进行乘除运算，然后进行加法运算；（2）先把带分数化为假分数，再把除法运算化为乘法运算，然后约分即可；（3）先算乘法运算，再计算括号内的加减运算，然后进行乘法运算，最后合并即可；（4）先利用乘法分配律计算，再进行乘法运算和除法运算，然后进行加减运算．解答： 解：（1）原式=﹣10﹣64÷8=﹣10﹣8=﹣18；（2）原式=﹣•（﹣）×（﹣）=﹣；（3）原式=﹣1﹣××（19﹣25）=﹣1+1=0；（4）原式=3+8﹣24﹣64÷12=3+8﹣24﹣=﹣．点评： 本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．　20．解方程：5x﹣2.5x+3.5x=﹣18+6． 考点： 解一元一次方程．  专题： 计算题．分析： 方程合并同类项，将x系数化为1，即可求出解．解答： 解：合并得：6x=﹣12，解得：x=﹣2．点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．　21．（12分）（2013秋•安陆市期中）化简或求值（1）化简：5x2﹣[3x﹣2（2x﹣3）﹣4x2]（2）先化简，再求值：，其中x=2，y=﹣1． 考点： 整式的加减—化简求值；整式的加减．  专题： 计算题．分析： （1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．解答： （1）解：原式=5x2﹣3x+2（2x﹣3）+4x2=5x2﹣3x+4x﹣6+4x2=9x2+x﹣6； （2）解：原式=5x2y﹣3xy2﹣7x2y+2xy2=﹣2x2y﹣xy2，当x=2，y=﹣1时，原式=﹣2×22×（﹣1）﹣2×（﹣1）2=8﹣2=6．点评： 此题考查了整式的加减﹣化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．　22．若A=﹣2a2+ab﹣b3，B=a2﹣2ab+b3，求A+2B的值． 考点： 整式的加减．  分析： 根据题意列出整式加减的式子，再合并同类项即可．解答： 解：∵A=﹣2a2+ab﹣b3，B=a2﹣2ab+b3，∴A+2B=（﹣2a2+ab﹣b3）+2（a2﹣2ab+b3）=﹣2a2+ab﹣b3+a2﹣4ab+2b3=﹣a2﹣3ab+b3．点评： 本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．　23．小红在做多项式A加上2x2+5x﹣3时，将加法运算看成减法，结果为﹣x2+3x﹣8，请求多项式A． 考点： 整式的加减．  分析： 直接根据多项式的加减法则进行计算即可．解答： 解：∵多项式A减去2x2+5x﹣3，结果为﹣x2+3x﹣8，∴A=（2x2+5x﹣3）+（﹣x2+3x﹣8）=2x2+5x﹣3﹣x2+3x﹣8=x2+8x﹣11．点评： 本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．　24．中国海军参加打击索马里海盗的护航行动，舰载直升飞机发现海盗船后，从舰艇上方海拔300米的位置平飞，突然发现前方有气流，就以30米/秒的速度上升50秒，平飞3分钟后，又以12米/秒速度下降80秒接近海盗船，问这时直升飞机的高度是海拔多少米？ 考点： 有理数的混合运算．  专题： 应用题．分析： 根据题意列出算式，计算即可得到结果．解答： 解：根据题意得：300+30×50﹣12×80=300+1500﹣960=840（米），则这时直升飞机的高度是海拔840米．点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．　25．书店卖课本和笔记本，课本每本定价20元，笔记本每本定价2元．书店开展促销活动，向客户提供两种优惠方案：①买一本课本送一本笔记本；②课本和笔记本都按定价的95%付款．现某班要到该书店购买课本50本，笔记本x本（x＞50）．（用含x的代数式表示（1））（1）若该客户按方案①购买，需付款　（900+2x）　元；若该客户按方案②购买，需付款　（47.5+0.95x）　元；（2）若x=300，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ 考点： 代数式求值；列代数式．  专题： 应用题．分析： （1）先读懂题意，再根据题意列出算式即可；（2）把x=300代入代数式90+2x和47.5+0.95x，求出后比较即可．解答： 解：（1）客户按方案①购买，需付款50×20+2（x﹣50）=900+2x，客户按方案②购买，需付款（50+x）×95%=47.5+0.95x故答案为：（90+2x），（47.5+0.95x）； （2）当x=300时，90+2x=90+2×300=690，47.5+0.95x=47.5+0.95×300=332.5，∵690＞332.5，∴按方案②购买较为合算．点评： 本题考查了列代数式和代数式求值的应用，解此题的关键是能关键题意列出代数式，难度适中．　26．观察下图，填表后再回答问题：（1）在表格中填入正确的数：序号 1 2 3 …图形 …●的个数 8 　16　 24 …☆的个数 1 4 　9　 …（1）在表格中填入正确的数：（2）试求第6个图形中“●”的个数和“☆”的个数？（3）试求第n个图形中“●”的个数和“☆”的个数？ 考点： 规律型：图形的变化类．  分析： （1）由图中可以看出“●”的个数为4×4=16；“★”的个数为32=9；（2）（3）易得所有图形中“●”的个数依次为8的1倍，2倍，3倍…；“★”的个数依次为12，22，32…据此可得所求答案．解答： 解：（1）填表如下：序号 1 2 3 …图形 …●的个数 8 16 24 …☆的个数 1 4 9 …（2）∵图形中“●”的个数依次为8的1倍，2倍，3倍…；“★”的个数依次为12，22，32…∴第6图形中“●”有8×6=48个，“★”有62=36个；（3）第n图形中“●”有8n个，“★”有n2个；点评： 此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出运算规律，利用规律解决问题．