【解析版】2022学年保定市蠡县七年级下期中数学试卷

这是一份【解析版】2022学年保定市蠡县七年级下期中数学试卷，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，简答题等内容，欢迎下载使用。
2022学年河北省保定市蠡县七年级（下）期中数学试卷
　
一、选择题：本大题共14个小题，1-6小题每小题2分，7-16小题每小题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的
1．在平面直角坐标系中，点P（6，﹣5）在（　　）
　 A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限
　
2．观察下面图案在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案平移得到的是（　　）

　 A． B． C． D．
　
3． 的算术平方根是（　　）
　 A． B． C． D．
　
4．在以下实数，﹣，3.1415926，中无理数有（　　）
　 A． 4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个
　
5．如果点A的坐标满足xy=0，则点A必在（　　）
　 A． x轴上 B． y轴上 C． 原点 D． 坐标轴上
　
6．如图，已知AB∥CD，∠A=70°，则∠1度数是（　　）

　 A． 70° B． 100° C． 110° D． 130°
　
7．下列说法正确的是（　　）
　 A． ﹣5是25的平方根 B． 25的平方根是﹣5
　 C． ﹣5是（﹣5）2的算术平方根 D． ±5是（﹣5）2的算术平方根
　
8．已知：直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1=25°，则∠2等于（　　）

　 A． 30° B． 35° C． 40° D． 45°
　
9．线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣7）的对应点D的坐标为（　　）
　 A． （2，9） B． （5，3） C． （1，﹣4） D． （﹣9，﹣4）
　
10．下列四个命题中是真命题的是（　　）
　 A． 相等的角是对顶角
　 B． 两条直线被第三条直线所截，同位角相等
　 C． 实数与数轴上的点是一一对应的
　 D． 垂直于同一条直线的两条直线互相平行
　
11．一个正方形的面积为17，估计它的边长大小为（　　）
　 A． 2与3之间 B． 3与4之间 C． 4与5之间 D． 5与6之间
　
12．如图，下列能判定AB∥CD的条件有（　　）个．
（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．

　 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
　
13．如图所示，若在某棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，﹣2），“象”位于点（3，﹣2），则“炮”位于点（　　）

　 A． （1，3） B． （﹣2，1） C． （﹣1，2） D． （﹣2，2）
　
14．将一副直角三角板ABC和EDF如图放置（其中∠A=60°，∠F=45°），使点E落在AC边上，且ED∥BC，则∠CEF的度数为（　　）

　 A． 5° B． 10° C． 15° D． 20°
　
15．设|x﹣3|+=0，则（x+y）2015的值为（　　）
　 A． ﹣1 B． 3 C． 22015 D． ﹣22015
　
16．在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，且规定；正方形内部不包括边界上的点，如果如图所示的中心在原点，一边平行于x轴的正方形，边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有3个整数点，边长为3的正方形内部有9个整点，…，则边长为8的正方形内的整点个数为（　　）

　 A． 42 B． 40 C． 36 D． 49
　
　
二、填空题：本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中的横线上
17．如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是　　　　　　．

　
18．已知|x﹣2|+4=0，则=　　　　　　．
　
19．如图，线段AB，CD相交于点O，OT⊥AB于O，CE∥AB交CD于点C．若∠ECO=30°，则∠DOT等于　　　　　　．

　
20．如图所示，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、A4（2，0），…，那么点A2015的坐标为　　　　　　．

　
　
三、简答题：本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤
21．（12分）计算：
（1）化简：||+||﹣|3﹣|
（2）解方程：2x2=18．
　
22．（8分）如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，那么DF∥AC，请完成它成立的理由．
∵∠1=∠2，∠2=∠3，∠1=∠4（　　　　　　）
∴∠3=∠4（　　　　　　）
∴　　　　　　∥　　　　　　，（　　　　　　），
∴∠C=∠ABD（　　　　　　）
∵∠C=∠D（　　　　　　）
∴∠D=∠ABD（　　　　　　）
∴DF∥AC（　　　　　　）．

　
23．（10分）如图，AD平分∠EAC，且AD∥BC，请说明∠B=∠C的理由．

　
24．（12分）在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC沿AA′的方向平移，使得点A移至图中的点A′的位置．
（1）在直角坐标系中，画出平移后所得△A′B′C′（其中B′、C〃分别是B、C的对应点）．
（2）（1）中所得的点B′，C′的坐标分别是　　　　　　，　　　　　　．
（3）直接写出△ABC的面积为　　　　　　．

　
25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（﹣1，2），且|a+2|+=0．
（1）求a，b的值；
（2）①在x轴的正半轴上存在一点M，使△COM的面积=△ABC的面积，求出点M的坐标；
②在坐标轴的其它位置是否存在点M，使△COM的面积=△ABC的面积恒成立？若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标．

　
26．（12分）如图，已知直线l1∥l2，且l3和l1，l2分别交于A，B两点，l4和l1，l2相交于C，D两点，点P在直线AB上，
（1）当点P在A，B两点间运动时，问∠1，∠2，∠3之间的关系是否发生变化？并说明理由；
（2）如果点P在A，B两点外侧运动时，试探究∠ACP，∠BDP，∠CPD之间的关系，并说明理由．

　
　

2022学年河北省保定市蠡县七年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
　
一、选择题：本大题共14个小题，1-6小题每小题2分，7-16小题每小题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的
1．在平面直角坐标系中，点P（6，﹣5）在（　　）
　 A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限

考点： 点的坐标．
分析： 根据各象限内点的坐标特征解答即可．
解答： 解：点P（6，﹣5）在第四象限．
故选D．
点评： 本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
　
2．观察下面图案在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案平移得到的是（　　）

　 A． B． C． D．

考点： 生活中的平移现象．
分析： 找到平移前后形状与大小没有改变，并且对应点的连线平行且相等的图形即可．
解答： 解：A、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；
B、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；
C、可通过平移得到，符合题意；
D、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；
故选：C．
点评： 本题需抓住平移前后对应点的连线平行且相等这个知识点进行解答．
　
3． 的算术平方根是（　　）
　 A． B． C． D．

考点： 算术平方根．
分析： 直接根据算术平方根的定义即可求出结果．
解答： 解：∵（）2=
∴=．
故选A．
点评： 此题主要考查了算术平方根的定义，解题的关键是算术平方根必须是正数，注意平方根和算术平方根的区别．
　
4．在以下实数，﹣，3.1415926，中无理数有（　　）
　 A． 4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个

考点： 无理数．
分析： 根据无理数的三种形式求解．
解答： 解：无理数为：，﹣，共2个．
故选C．
点评： 本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．
　
5．如果点A的坐标满足xy=0，则点A必在（　　）
　 A． x轴上 B． y轴上 C． 原点 D． 坐标轴上

考点： 点的坐标．
分析： 根据0乘以任何数都等于0，求出x、y，然后根据坐标轴上的点的坐标特征解答．
解答： 解：∵xy=0，
∴x=0或y=0或x=0，y=0，
x=0时，点A（x，y）在y轴上，
y=0时，点A（x，y）在x轴上，
x=y=0时A（0，0）是原点，
所以，点A（x，y）在坐标轴上．
故选：D．
点评： 本题考查了点的坐标，熟记坐标轴上点的坐标特征是解题的关键．
　
6．如图，已知AB∥CD，∠A=70°，则∠1度数是（　　）

　 A． 70° B． 100° C． 110° D． 130°

考点： 平行线的性质；对顶角、邻补角．
专题： 计算题．
分析： 两条直线平行，内错角相等，然后根据邻补角的概念即可解答．
解答： 解：∵AB∥CD，∠A=70°，
∴∠2=70°（两直线平行，内错角相等），
再根据平角的定义，得
∠1=180°﹣70°=110°，
故选C．

点评： 注意平行线的性质的运用，此类题方法要灵活．也可以求得∠A的同旁内角，再根据对顶角相等，进行求解．
　
7．下列说法正确的是（　　）
　 A． ﹣5是25的平方根 B． 25的平方根是﹣5
　 C． ﹣5是（﹣5）2的算术平方根 D． ±5是（﹣5）2的算术平方根

考点： 平方根；算术平方根．
分析： A、B、C、D都可以根据平方根和算术平方根的定义判断即可．
解答： 解：A、﹣5是25的平方根，故选项正确；
B、25的平方根是±5，故选项错误；
C、5是（﹣5）2的算术平方根，﹣5是（﹣5）2的平方根，故选项错误；
D、5是（﹣5）2的算术平方根，﹣5是（﹣5）2的平方根，故选项错误．
故选A．
点评： 本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；算术平方根都是非负数．
　
8．已知：直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1=25°，则∠2等于（　　）

　 A． 30° B． 35° C． 40° D． 45°

考点： 平行线的性质．
专题： 探究型．
分析： 先根据三角形外角的性质求出∠3的度数，再由平行线的性质得出∠4的度数，由直角三角形的性质即可得出结论．
解答： 解：∵∠3是△ADG的外角，
∴∠3=∠A+∠1=30°+25°=55°，
∵l1∥l2，
∴∠3=∠4=55°，
∵∠4+∠EFC=90°，
∴∠EFC=90°﹣55°=35°，
∴∠2=35°．
故选B．

点评： 本题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．
　
9．线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣7）的对应点D的坐标为（　　）
　 A． （2，9） B． （5，3） C． （1，﹣4） D． （﹣9，﹣4）

考点： 坐标与图形变化-平移．
分析： 根据A点的对应点坐标可得横坐标+5，纵坐标+3，因此B的点的坐标也应是横坐标+5，纵坐标+3．
解答： 解：∵点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），
∴点B（﹣4，﹣7）的对应点D的坐标为（﹣4+5，﹣7+3），
即（1，﹣4），
故选：C．
点评： 此题主要考查了图形的平移及平移特征，关键是掌握平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
　
10．下列四个命题中是真命题的是（　　）
　 A． 相等的角是对顶角
　 B． 两条直线被第三条直线所截，同位角相等
　 C． 实数与数轴上的点是一一对应的
　 D． 垂直于同一条直线的两条直线互相平行

考点： 命题与定理．
分析： 根据对顶角的定义对A进行判断；根据平行线的性质对B进行判断；根据实数与数轴上的点一一对应对C进行判断；根据异面直线对D进行判断．
解答： 解：A、相等的角不一定是对顶角，所以A选项为假命题；
B、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，所以B选项为假命题；
C、实数与数轴上的点一一对应，所以C选项为真命题；
D、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，所以D选项为假命题．
故选C．
点评： 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．
　
11．一个正方形的面积为17，估计它的边长大小为（　　）
　 A． 2与3之间 B． 3与4之间 C． 4与5之间 D． 5与6之间

考点： 估算无理数的大小；算术平方根．
分析： 首先求出正方形的边长，进而估算其边长的取值范围．
解答： 解：∵一个正方形的面积为17，
∴正方形的变长为：，
估计它的边长大小为：4＜＜5，
故选：C．
点评： 此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出正方形的边长是解题关键．
　
12．如图，下列能判定AB∥CD的条件有（　　）个．
（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．

　 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4

考点： 平行线的判定．
专题： 探究型．
分析： 在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．
解答： 解：（1）利用同旁内角互补判定两直线平行，故（1）正确；
（2）利用内错角相等判定两直线平行，∵∠1=∠2，∴AD∥BC，而不能判定AB∥CD，故（2）错误；
（3）利用内错角相等判定两直线平行，故（3）正确；
（4）利用同位角相等判定两直线平行，故（4）正确．
∴正确的为（1）、（3）、（4），共3个；
故选：C．
点评： 正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两直线平行．
　
13．如图所示，若在某棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，﹣2），“象”位于点（3，﹣2），则“炮”位于点（　　）

　 A． （1，3） B． （﹣2，1） C． （﹣1，2） D． （﹣2，2）

考点： 坐标确定位置．
专题： 压轴题．
分析： 以“将”位于点（1，﹣2）为基准点，再根据““右加左减，上加下减”来确定坐标即可．
解答： 解：以“将”位于点（1，﹣2）为基准点，则“炮”位于点（1﹣3，﹣2+3），即为（﹣2，1）．
故选B．
点评： 本题考查了类比点的坐标及学生解决实际问题的能力和阅读理解能力．解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置．或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标．
　
14．将一副直角三角板ABC和EDF如图放置（其中∠A=60°，∠F=45°），使点E落在AC边上，且ED∥BC，则∠CEF的度数为（　　）

　 A． 5° B． 10° C． 15° D． 20°

考点： 平行线的性质．
分析： 求出∠DEF，根据平行线性质求出∠DEC，相减即可求出答案．
解答： 解：∵∠D=90°，DE=DF，
∴∠DEF=∠DFE=45°，
∵DE∥BC，
∴∠DEC=∠ACB=30°，
∴∠CEF=∠DEF﹣∠DEC=45°﹣30°=15°，
故选C．
点评： 本题考查了平行线的性质，等腰三角形性质，三角形内角和定理的应用，注意：平行线的性质是：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．
　
15．设|x﹣3|+=0，则（x+y）2015的值为（　　）
　 A． ﹣1 B． 3 C． 22015 D． ﹣22015

考点： 非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．
分析： 先根据非负数的性质求出x、y的值，再代入代数式进行计算即可．
解答： 解：∵|x﹣3|+=0，
∴x﹣3=0，y+4=0，
解得a=3，y=﹣4，
∴原式=（3﹣4）2015=﹣1．
故选A．
点评： 本题考查的是非负数的性质，熟知非负数之和等于0时，各项都等于0是解答此题的关键．
　
16．在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，且规定；正方形内部不包括边界上的点，如果如图所示的中心在原点，一边平行于x轴的正方形，边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有3个整数点，边长为3的正方形内部有9个整点，…，则边长为8的正方形内的整点个数为（　　）

　 A． 42 B． 40 C． 36 D． 49

考点： 规律型：点的坐标．
分析： 求出边长为1、2、3、4、5、6、7的正方形的整点的个数，得到边长为1和2的正方形内部有1个整点，边长为3和4的正方形内部有9个整点，边长为5和6的正方形内部有25个整点，推出边长为7和8的正方形内部有49个整点，即可得出答案．
解答： 解：设边长为8的正方形内部的整点的坐标为（x，y），x，y都为整数．
则﹣4＜x＜4，﹣4＜y＜4，
故x只可取﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3共7个，y只可取﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3共7个，
它们共可组成点（x，y）的数目为7×7=49（个）．
故选：D．
点评： 本题主要考查对正方形的性质，坐标与图形的性质等知识点的理解和掌握，根据已知总结出规律是解此题的关键．
　
二、填空题：本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中的横线上
17．如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是　连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短　．


考点： 垂线段最短．
专题： 应用题．
分析： 过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．
解答： 解：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，
∴沿AB开渠，能使所开的渠道最短．
故答案为：连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短．
点评： 本题是垂线段最短在实际生活中的应用，体现了数学的实际运用价值．
　
18．已知|x﹣2|+4=0，则=　2　．

考点： 非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；立方根．
分析： 先根据非负数的性质求出x、y的值，再代入代数式进行计算即可．
解答： 解：∵|x﹣2|+4=0，
∴x﹣2=0，y﹣30=0，
解得x=2，y=30，
∴==2．
故答案为：2．
点评： 本题考查的是非负数的性质，熟知非负数之和等于0时，各项都等于0是解答此题的关键．
　
19．如图，线段AB，CD相交于点O，OT⊥AB于O，CE∥AB交CD于点C．若∠ECO=30°，则∠DOT等于　60°　．


考点： 平行线的性质．
分析： 先根据平行线的性质得∠BOD=∠ECO=30°，再根据垂直的定义得∠BOT=90°，然后利用互余计算∠DOT的度数．
解答： 解：∵CE∥AB，
∴∠BOD=∠ECO=30°，
∵OT⊥AB，
∴∠BOT=90°，
∴∠DOT=90°﹣30°=60°．
故答案为：60°．

点评： 此题主要考查了平行线的性质，得出∠BOD=∠ECO=30°是解题关键．
　
20．如图所示，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、A4（2，0），…，那么点A2015的坐标为　（1007，0）　．


考点： 规律型：点的坐标．
分析： 根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而可得出点A2015的坐标．
解答： 解：∵2015÷4=503…3
∴A2015的坐标是（503×2+1，0），即（1007，0）．
故答案为：（1007，0）．
点评： 此题考查了点的规律变化，解答本题的关键是仔细观察图象，得到点的变化规律，解决问题．
　
三、简答题：本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤
21．（12分）计算：
（1）化简：||+||﹣|3﹣|
（2）解方程：2x2=18．

考点： 实数的运算；平方根．
分析： （1）先去绝对值符号，再合并同类项即可；
（2）先把x的系数化为1，再用直接开方法求出x的值即可．
解答： 解：（1）原式=﹣+﹣1﹣3+
=2﹣4；

（2）方程两边同时除以3得，x2=9，
两边开方得，x=±3．
点评： 本题考查的是实数的运算，熟知二次根式的加减法则是解答此题的关键．
　
22．（8分）如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，那么DF∥AC，请完成它成立的理由．
∵∠1=∠2，∠2=∠3，∠1=∠4（　对顶角的性质　）
∴∠3=∠4（　等量代换　）
∴　BD　∥　CE　，（　内错角相等两直线平行　），
∴∠C=∠ABD（　两直线平行，同位角相等　）
∵∠C=∠D（　已知　）
∴∠D=∠ABD（　等量代换　）
∴DF∥AC（　内错角相等，两直线平行　）．


考点： 平行线的判定与性质；对顶角、邻补角．
专题： 推理填空题．
分析： 此题主要利用对顶角相等，得出∠2=∠3，∠1=∠4，然后等量代换得出∠3=∠4；根据内错角相等，两直线平行，得出BD∥CE，再根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等，得出∠C=∠ABD，然后证出∠D=∠ABD，进而证得DF∥AC．
解答： 解：∵∠1=∠2，∠2=∠3，∠1=∠4（对顶角的性质）
∴∠3=∠4（等量代换）
∴BD∥CE（内错角相等，两直线平行）
∴∠C=∠ABD（两直线平行，同位角相等）
∵∠C=∠D（已知）
∴∠D=∠ABD（等量代换）
∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行）．
点评： 此题主要考查了平行线的性质及判定．理清解题思路是解答本题的关键．
　
23．（10分）如图，AD平分∠EAC，且AD∥BC，请说明∠B=∠C的理由．


考点： 平行线的性质．
分析： 先根据平行线性质得到∠1=∠B，∠2=∠C，再根据角平分线的性质得到∠1=∠2，从而推出∠B=∠C，
解答： 解：∠B=∠C．理由如下：
∵AD∥BC，
∴∠1=∠B，∠2=∠C．
∵AD平分∠EAC，
∴∠1=∠2．
∴∠B=∠C．
点评： 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等，内错角相等．
　
24．（12分）在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC沿AA′的方向平移，使得点A移至图中的点A′的位置．
（1）在直角坐标系中，画出平移后所得△A′B′C′（其中B′、C〃分别是B、C的对应点）．
（2）（1）中所得的点B′，C′的坐标分别是　（5，3）　，　（8，4）　．
（3）直接写出△ABC的面积为　2.5　．


考点： 作图-平移变换．
专题： 作图题．
分析： （1）根据网格结构找出点B、C的对应点B′、C′的位置，人数顺次连接即可；
（2）根据平面直角坐标系写出点B′，C′的坐标；
（3）利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积列式计算即可得解．
解答： 解：（1）△A′B′C′如图所示；

（2）B′（5，3），C′（8，4）；

（3）△ABC的面积=3×2﹣×1×2﹣×1×2﹣×1×3，
=6﹣1﹣1﹣1.5，
=6﹣3.5，
=2.5．
故答案为：（2）（5，3），（8，4）；（3）2.5．

点评： 本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．
　
25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（﹣1，2），且|a+2|+=0．
（1）求a，b的值；
（2）①在x轴的正半轴上存在一点M，使△COM的面积=△ABC的面积，求出点M的坐标；
②在坐标轴的其它位置是否存在点M，使△COM的面积=△ABC的面积恒成立？若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标．


考点： 坐标与图形性质；三角形的面积．
分析： （1）根据非负数的性质得出a，b的值即可；
（2）①根据三角形的面积公式列式求出OM的长，然后写出点M的坐标即可；
②写出点M在x轴负半轴上时的坐标，再求出点M在y轴上，根据三角形的面积公式列式求出OM的长，然后写出点M的坐标．
解答： 解：（1）由题意得，a+2=0，b﹣3=0，
解得：a=﹣2，b=3；

（2）①∵a=﹣2，b=3，C（﹣1，2），
∴AB=3﹣（﹣2）=5，点C到AB的距离为2，
∴OM•2=××5×2，
解得：OM=2.5，
∵点M在x轴正半轴上，
∴M的坐标为（2.5，0）；

②存在．
点M在x轴负半轴上时，点M（﹣2.5，0），
点M在y轴上时，OM•1=××5×2，
解得OM=5．
所以点M的坐标为（0，5）或（0，﹣5）．
综上所述，存在点M的坐标为（0，5）或（﹣2.5，0）或（0，﹣5）．
点评： 本题考查了坐标与图形性质、三角形的面积、非负数的性质等知识，注意（1）几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0；（2）要注意题目条件对点M的要求．
　
26．（12分）如图，已知直线l1∥l2，且l3和l1，l2分别交于A，B两点，l4和l1，l2相交于C，D两点，点P在直线AB上，
（1）当点P在A，B两点间运动时，问∠1，∠2，∠3之间的关系是否发生变化？并说明理由；
（2）如果点P在A，B两点外侧运动时，试探究∠ACP，∠BDP，∠CPD之间的关系，并说明理由．


考点： 平行线的性质．
分析： （1）过点P作l1的平行线，根据平行线的性质进行解题；
（2）过点P作l1的平行线PF，由平行线的性质可得出l1∥l2∥PF，由此即可得出结论．
解答： 证明：（1）如图1，过点P作PQ∥l1，
∵PQ∥l1，
∴∠1=∠4（两直线平行，内错角相等），
∵PQ∥l1，l1∥l2（已知），
∴PQ∥l2（平行于同一条直线的两直线平行），
∴∠5=∠2（两直线平行，内错角相等），
∵∠3=∠4+∠5，
∴∠3=∠1+∠2（等量代换）；

（2）如图2，过P点作PF∥BD交CD于F点，
∵AC∥BD，
∴PF∥AC，
∴∠ACP=∠CPF，∠BDP=∠DPF，
∴∠CPD=∠DPF﹣∠CPF=∠BDP﹣∠ACP；
同理，如图③，∠CPD=∠ACP﹣∠BDP；


点评： 本题考查的是平行线的性质，两直线平行：内错角相等、同位角相等，同旁内角互补．