新人教A版高考数学二轮复习专题一集合与常用逻辑用语2常用逻辑用语综合篇课件

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2.四种命题的关系3.四种命题间的真假关系(1)两个命题互为逆否命题,它们的真假性②　相同    .
(2)两个命题互为逆命题或者互为否命题,它们的真假性没有关系.
考点二　充分条件与必要条件1.充分条件与必要条件(1)若p⇒q,则p是q的充分条件,q是p的③　必要    条件.(2)若p⇒q,且q⇒/ p,则p是q的充分不必要条件.(3)若p⇒/ q,且q⇒p,则p是q的必要不充分条件.(4)若p⇔q,则p与q互为④　充要条件    .(5)若p⇒/ q,且q⇒/ p,则p是q的既不充分也不必要条件.
2.充分条件与必要条件的两种判断方法
考点三　简单的逻辑联结词(旧课标)　　1.逻辑联结词有:“或”“且”“非”.2.复合命题“p∨q”“p∧q”“¬p”的真假判断如下表:
　　含有逻辑联结词的命题的真假判断规律:(1)p∨q:p、q中有一个为真,则p∨q为真,即一真即真.(2)p∧q:p、q中有一个为假,则p∧q为假,即一假即假.(3)¬p:与p的真假相反,即一真一假,真假相反.
考点四　全称量词与存在量词1.全称量词和存在量词
2.全称命题和特称命题
3.全称命题和特称命题的否定
4.全(特)称命题真假的判断方法
　　注:在新教材中,全称命题改为全称量词命题,特称命题改为存在量词命题.
考法一　充分条件与必要条件的判断方法
例1　(1)(2020安徽黄山二模,6)若a,b∈R,则“a>1且b>1”是“ab>1且a+ b≥2”的 (　　)A.充分不必要条件　    B.必要不充分条件C.充要条件　     D.既不充分又不必要条件(2)(2019天津,3,5分)设x∈R,则“x2-5x1,所以根据同向正数不等式相乘得ab>1, 根据同向不等式相加得a+b>2,即a+b≥2成立,因此充分性成立;必要性:当a=1,b=2时满足ab>1且a+b≥2,但不满足a>1且b>1,即必要性不 成立,从而“a>1且b>1”是“ab>1且a+b≥2”的充分不必要条件,故选A.(2)解不等式x2-5x