新人教A版高考数学二轮复习专题五三角函数与解三角形1三角函数的概念同角三角函数的基本关系及诱导公式专题检测含解析

这是一份新人教A版高考数学二轮复习专题五三角函数与解三角形1三角函数的概念同角三角函数的基本关系及诱导公式专题检测含解析，共5页。试卷主要包含了sin-5π3的值等于等内容，欢迎下载使用。
三角函数的概念、同角三角函数的基本关系及诱导公式专题检测1.(2019江西九江一模,3)若sinx<0,且sin(cosx)>0,则角x是(　　)A.第一象限角　　B.第二象限角　　C.第三象限角　　D.第四象限角答案　D　∵-1≤cosx≤1,且sin(cosx)>0,∴0<cosx≤1,又sinx<0,∴角x为第四象限角,故选D.2.(2019天津天和城实验中学检测,1)sin的值等于 (　　)A.　　B.-　　C.　　D.-答案　C　sin=-sin=-sin=sin=.故选C.3.(2017陕西榆林一模)若角α的终边经过点P,则cosα·tanα的值是 (　　)A.-　　B.C.-　　D.答案　A　因为角α的终边经过点P,所以cosα=,tanα=-,所以cosα·tanα=×=-.4.(2020山东九校联考,6)已知点A在圆x2+y2=4上,且∠xOA=π,则点A的横坐标为 (　　)A.　　B.　　C.　　D.答案　A　设点A(x0,y0),∵点A在圆上,∴+=4,∵∠xOA=π,cos=cos=coscos-sinsin=,又∵cos∠xOA=,即cos=,∴x0=.故选A.5.(2020天津部分区二模,5)若sin=,θ∈(0,π),则cos= (　　)A.0　　B.　　C.1　　D.答案　A　∵θ∈(0,π),∴θ-∈,又sin=,∴θ-=,∴θ=,∴cos=cos=0,故选A.思路分析　由角θ的范围和sin=,可求出θ=,进而可求cos的值.6.(2018山西康杰中学等五校3月联考,4)已知tanθ=2,则+sin2θ的值为 (　　)A.　　B.C.　　D.答案　C　+sin2θ=+=+,将tanθ=2代入,得原式=,故选C.7.(2018海南二模)已知α∈,tanα=3,则sin2α+2sinα·cosα=　　　　. 答案　解析　sin2α+2sinαcosα====,故答案为.8.(2018江苏东台安丰高级中学月考)在平面直角坐标系xOy中,角θ的终边经过点P(-2,t),且sinθ+cosθ=,则实数t的值为　　　　. 答案　4解析　∵sinθ+cosθ=,∴+=,平方得t2-5t+4=0,解得t=1或4,t=1时,sinθ+cosθ<0,舍去,∴t=4.9.(2019湖北仙桃、天门、潜江期末,13)已知函数f(x)=asin2x-lo2cosx,若f=0,则a=　　　　. 答案　-2解析　函数f(x)=asin2x-lo2cosx=asin2x+cosx.由f=a+=0,得a=-2.10.(2019四川蓉城名校联盟第二次联考,13)sin=-,α∈,则tanα=　　　　. 答案　2解析　∵sin=cosα=-,α∈,∴sinα=-,∴tanα=2.11.(2019江苏淮安淮海中学高三上学期第二阶段测试)已知tanα=2,则=　　　　. 答案　3解析　∵tanα=2,∴====3.思路分析　利用诱导公式化简=,再根据同角三角函数的关系可得结果.12.(2018广东佛山教学质量检测(二),14)若sin=,α∈(0,π),则tanα=　　　　　　　　. 答案　-或-解析　∵sin=,∴(sinα-cosα)=,∴sinα-cosα=①,∴1-2sinαcosα=,∴2sinαcosα=-,∴(sinα+cosα)2=1+2sinαcosα=,∴sinα+cosα=±②,由①②解得或∴tanα==-或-. (2018浙江“七彩阳光”联盟期中,11)已知sinα=cosα+,且α∈,则sinα=　　　　,=　　　　. 答案　;-解析　由sinα=cosα+,得1-2sinαcosα=,即有sinαcosα=,又α∈,则sinα+cosα==,则sinα=,==-(sinα+cosα)=-.14.(2019天津河北一模,15)已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,满足a-c=b,sinB=sinC.(1)求cosA的值;(2)求sin的值.解析　本题主要考查两角和的正弦公式、二倍角公式、同角三角函数的基本关系、正余弦定理的综合应用.(1)sinB=sinC,由正弦定理得b=c.∵a-c=b,∴a=2c,∴cosA===.(2)∵A∈(0,π),∴sinA==,∴sin2A=2sinAcosA=,cos2A=2cos2A-1=-.∴sin=sin2Acos+cos2Asin=.思路分析　(1)将sinB=sinC利用正弦定理转化为b=c,代入a-c=b,得到a=2c,结合余弦定理的推论cosA=求出cosA的值;(2)由同角三角函数的基本关系求出sinA,进而求出sin2A和cos2A,利用两角和的正弦公式求出sin的值即可.