【解析版】襄阳市宜城市2022年七年级上期末数学试卷

这是一份【解析版】襄阳市宜城市2022年七年级上期末数学试卷，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．﹣7是7的（ ）
A． 倒数 B． 平方根 C． 相反数 D． 绝对值

2．2014年1月1日零点，北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是﹣4℃、5℃、6℃、﹣8℃，当时这四个城市中，气温最低的是（ ）
A． 北京B． 上海 C． 重庆 D． 宁夏

3．计算3﹣22等于（ ）
A． 1 B． ﹣1 C． 7 D． 5

4．用四舍五入按要求对0.05069分别取近似值，其中错误的是（ ）
A． 0.1（精确到0.1） B． 0.05（精确到百分位）
C． 0.050（精确到千分位） D． 0.0507（精确到0.0001）

5．下列整式﹣a2b，，x2+y2+1，2x﹣y，32t3中，单项式有（ ）
A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个

6．计算3a﹣2a的结果正确的是（ ）
A． 1 B． a C． ﹣a D． ﹣5a

7．方程2x﹣1=3的解是（ ）
A． ﹣1 B． C． 1 D． 2

8．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多（ ）
A． 180元 B． 120元 C． 80元 D． 60元

9．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是（ ）
A． 大 B． 伟 C． 国 D． 的

10．下列说法中正确的个数是（ ）
①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这个角；③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等；④锐角和钝角互补．
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4


二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
11．未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿元用科学记数法表示为 亿元．

12．长方形的长是3a，宽是2a﹣b，则长方形的周长是 ．

13．某校七、八年级学生分别到烈士陵园，博物馆参观，共589人，都博物馆的人数是到烈士陵园人数的2倍多56人．设到烈士陵园的人数为x人，可列方程为 ．

14．如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一现象的原因 ．

15．如图，以图中A，B，C，D，E为端点的线段共有 条．

16．如图所示，两个直角三角形的直角顶点重合，如果∠BOC=52°，那么∠AOD= ．


三、解答题（共8小题，满分52分）
17．计算：﹣12014﹣6÷（﹣2）×|﹣|．

18．化简求值：3（x2﹣2xy）﹣（2x2﹣xy），其中x=2，y=3．

19．解方程：．

20．小明从A点出发向北偏东60°方向走了80m米到达B地，从B地他又向西走了160m到达C地．
（1）用1：4000的比例尺（即图上1cm等于实际距离40m）画出示意图，并标上字母；
（2）用刻度尺出AC的距离（精确到0.01cm），并求出C但距A点的实际距离（精确到1m）；
（3）用量角器测出C点相对于点A的方位角．

21．食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？

22．如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90度．
（1）请你数一数，图中有多少个角；
（2）求出∠BOD的度数；
（3）请通过计算说明OE是否平分∠BOC．

23．家住山脚下的孔明同学想从家出发登山游玩，据以往的经验，他获得如下信息：
（1）他下山时的速度比上山时的速度每小时快1千米；
（2）他上山2小时到达的位置，离山顶还有1千米；
（3）抄近路下山，下山路程比上山路程近2千米；
（4）下山用1个小时；
根据上面信息，他作出如下计划：
（1）在山顶游览1个小时；
（2）中午12：00回到家吃中餐．
若依据以上信息和计划登山游玩，请问：孔明同学应该在什么时间从家出发？

24．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．
A方法：剪6个侧面； B方法：剪4个侧面和5个底面．
现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．
（1）用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；
（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？


2022学年湖北省襄阳市宜城市七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．﹣7是7的（ ）
A． 倒数 B． 平方根 C． 相反数 D． 绝对值
考点： 实数的性质．
分析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．
解答： 解：7是﹣7的相反数，
故选：C．
点评： 本题考查了相反数，在一个数的前面加上符号就是这个数的相反数．

2．2014年1月1日零点，北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是﹣4℃、5℃、6℃、﹣8℃，当时这四个城市中，气温最低的是（ ）
A． 北京 B． 上海 C． 重庆 D． 宁夏
考点： 有理数大小比较．
专题： 应用题．
分析： 根据正数大于0，0大于负数，可得答案．
解答：解：﹣8＜﹣4＜5＜6，
故选：D．
点评： 本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．

3．计算3﹣22等于（ ）
A． 1 B． ﹣1 C． 7 D． 5
考点： 有理数的混合运算．
专题： 计算题．
分析： 原式先计算乘方运算，再计算减法运算即可得到结果．
解答： 解：原式=3﹣4=﹣1．
故选B
点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

4．用四舍五入按要求对0.05069分别取近似值，其中错误的是（ ）
A． 0.1（精确到0.1） B． 0.05（精确到百分位）
C． 0.050（精确到千分位） D． 0.0507（精确到0.0001）
考点： 近似数和有效数字．
分析： 根据近似数的精确度分别进行判断．
解答： 解：0.05069≈0.1（精确到0.1）；0.05069≈0.05（精确到百分位）；0.05069≈0.051（精确到千分位）；0.05069≈0.0507（精确到0.0001）．
故选C．
点评： 本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．
5．下列整式﹣a2b，，x2+y2+1，2x﹣y，32t3中，单项式有（ ）
A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个
考点： 单项式．
分析： 利用单项式的定义求解即可．
解答： 解：下列整式﹣a2b，，x2+y2+1，2x﹣y，32t3中，单项式有﹣a2b，32t3共2个．
故选：A．
点评： 本题主要考查了单项式，解题的关键是熟记单项式的定义．

6．计算3a﹣2a的结果正确的是（ ）
A． 1 B． a C． ﹣a D． ﹣5a
考点： 合并同类项．
分析： 根据合并同类项的法则，可得答案．
解答： 解：原式=（3﹣2）a=a，
故选：B．
点评： 本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变是解题关键．

7．方程2x﹣1=3的解是（ ）
A． ﹣1 B． C． 1 D． 2
考点： 解一元一次方程．
专题： 计算题．
分析： 根据移项、合并同类项、系数化为1，可得答案．
解答： 解：2x﹣1=3，
移项，得：2x=4，
系数化为1，得：x=2．
故选：D．
点评： 本题考查了解一元一次方程，根据解一元次方程的一般步骤可得答案．

8．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多（ ）
A． 180元 B． 120元 C． 80元 D． 60元
考点： 一元一次方程的应用．
分析： 设这款服装的进价为x元，就可以根据题意建立方程300×0.8﹣x=60，就可以求出进价，再用标价减去进价就可以求出结论．
解答： 解：设这款服装的进价为x元，由题意，得
300×0.8﹣x=60，
解得：x=180．
300﹣180=120，
∴这款服装每件的标价比进价多120元．
故选B．
点评： 本题时一道销售问题．考查了列一元一次方程解实际问题的运用，利润=售价﹣进价的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键．
9．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是（ ）
A． 大 B． 伟 C． 国 D． 的
考点： 专题：正方体相对两个面上的文字．
分析： 利用正方体及其表面展开图的特点解题．
解答： 解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“伟”与面“国”相对，面“大”与面“中”相对，“的”与面“梦”相对．
故选D．
点评： 本题考查了正方体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．

10．（3分）（2014秋•宜城市期末）下列说法中正确的个数是（ ）
①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这个角；③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等；④锐角和钝角互补．
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
考点： 余角和补角．
分析： 首先根据余角与补角的定义，即可作出判断．
解答： 解：∵锐角的补角一定是钝角，∴①正确；
∵如90°角的补角的度数是90°，∴说一个角的补角一定大于这个角错误，∴②错误；
∵如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等，∴③正确；
∵如∠A=10°，∠B=100°，当两角不互补，∴说锐角和钝角互补错误，∴④错误；
即正确的有2个，
故选B．
点评： 本题考查了补角和余角的定义，以及补角的性质：同角的补角相等，理解定义是关键．

二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
11．未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿元用科学记数法表示为 8.45×103 亿元．
考点： 科学记数法—表示较大的数．
分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于8450有4位，所以可以确定n=4﹣1=3．
解答： 解：8450=8.45×103．
故答案为：8.45×103．
点评： 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．

12．长方形的长是3a，宽是2a﹣b，则长方形的周长是 10a﹣2b ．
考点： 整式的加减．
专题： 计算题．
分析： 根据长方形周长=2（长+宽），表示出周长，去括号合并即可得到结果．
解答： 解：根据题意得：2（3a+2a﹣b）=2（5a﹣b）=10a﹣2b，
则长方形的周长为10a﹣2b．
故答案为：10a﹣2b
点评： 此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

13．某校七、八年级学生分别到烈士陵园，博物馆参观，共589人，都博物馆的人数是到烈士陵园人数的2倍多56人．设到烈士陵园的人数为x人，可列方程为 2x+56+x=589 ．
考点： 由实际问题抽象出一元一次方程．
分析： 设到烈士陵园的人数为x人，博物馆的人数是2x+56，由到烈士陵园，博物馆参观共589人，列出方程即可．
解答： 解：设到烈士陵园的人数为x人，由题意得
2x+56+x=589．
故答案为：2x+56+x=589．
点评： 此题考查从实际问题中抽象出一元一次方程，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．

14．如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一现象的原因 两点之间线段最短 ．
考点： 线段的性质：两点之间线段最短；三角形三边关系．
专题： 开放型．
分析： 根据线段的性质解答即可．
解答： 解：为抄近路践踏草坪原因是：两点之间线段最短．
故答案为：两点之间线段最短．
点评： 本题考查了线段的性质，是基础题，主要利用了两点之间线段最短．

15．如图，以图中A，B，C，D，E为端点的线段共有 10 条．
考点： 直线、射线、线段．
分析： 分别写出各个线段即可得出答案．
解答： 解：图中的线段有：线段AB，线段AC，线段AD，线段AE，线段BC，线段BD，线段BE，线段CD，线段CE，线段DE，线段共10条．
故答案为：10．
点评： 本题考查了直线上点与线段的数量关系，同学们可以记住公式：线段数=．

16．如图所示，两个直角三角形的直角顶点重合，如果∠BOC=52°，那么∠AOD= 128° ．
考点： 余角和补角．
分析： 根据角度之间的关系：∠AOD=∠AOB+∠COD﹣∠BOC即可求解．
解答： 解：∠AOD=∠AOB+∠COD﹣∠BOC=90°+90°﹣52°=128°．
故答案是：128°．
点评： 本题考查了角度的计算，理解：∠AOD=∠AOB+∠COD﹣∠BOC是本题的关键．

三、解答题（共8小题，满分52分）
17．计算：﹣12014﹣6÷（﹣2）×|﹣|．
考点： 有理数的混合运算．
专题： 计算题．
分析： 原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．
解答： 解：原式=﹣1+6××=﹣1+1=0．
点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

18．化简求值：3（x2﹣2xy）﹣（2x2﹣xy），其中x=2，y=3．
考点： 整式的加减—化简求值．
专题： 计算题．
分析： 原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．
解答： 解：原式=3x2﹣6xy﹣2x2+xy=x2﹣5xy，
当x=2，y=3时，原式=4﹣30=﹣26．
点评： 此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

19．解方程：．
考点： 解一元一次方程．
专题： 计算题．
分析： 本题方程含有分数，若直接进行通分，书写会比较麻烦，而方程左右两边同时乘以公分母6，则会使方程简单很多．
解答： 解：去分母，得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）=6
去括号，得：4x+2﹣5x+1=6
移项、合并同类项，得：﹣x=3
方程两边同除以﹣1，得：x=﹣3．
点评： 本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前产生害怕心理．而此类题目学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果．

20．小明从A点出发向北偏东60°方向走了80m米到达B地，从B地他又向西走了160m到达C地．
（1）用1：4000的比例尺（即图上1cm等于实际距离40m）画出示意图，并标上字母；
（2）用刻度尺出AC的距离（精确到0.01cm），并求出C但距A点的实际距离（精确到1m）；
（3）用量角器测出C点相对于点A的方位角．
考点： 方向角．
分析： （1）根据叙述，利用方向角的定义即可作出图形；
（2）利用刻度尺测量，然后根据图上1cm等于实际距离40m即可求得实际距离；
（3）利用量角器测量即可．
解答： 解：（1）如图
；
（2）AC=3.46cm，
则C距A的实际距离是：3.46×40=138（m）；
（3）C点相对于A的方向角是：北偏西75°．
点评： 本题考查的是方向角的概念及比例尺，根据题意正确画出方向角是解答此题的关键．

21．食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？
考点： 二元一次方程组的应用；一元一次方程的应用．
专题： 工程问题．
分析： 本题需先根据题意设出未知数，再根据题目中的等量关系列出方程组，求出结果即可．
解答： 解：设A饮料生产了x瓶，B饮料生产了y瓶，由题意得：
，
解得：，
答：A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶．
点评： 本题主要考查了二元一次方程组的应用，在解题时要能根据题意得出等量关系，列出方程组是本题的关键．
22．如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90度．
（1）请你数一数，图中有多少个角；
（2）求出∠BOD的度数；
（3）请通过计算说明OE是否平分∠BOC．
考点： 角平分线的定义．
分析： （1）小于平角的角即小于∠AOB的角，可以从OA为边，顺时针数，注意做到不重不漏；
（2）可根据角平分线的定义和平角的定义求解；
（3）分别求出∠COE，∠BOE的值，再做判断．
解答： 解：（1）图中有9个小于平角的角；
（2）因为OD平分∠AOC，∠AOC=50°
所以∠AOD==25°，所以∠BOD=180°﹣25°=155°；
（3）因为∠BOE=180°﹣∠DOE﹣∠AOD=180°﹣90°﹣25°=65°
∠COE=90°﹣25°=65°
所以∠BOE=∠COE．即OE平分∠BOC．
点评： 根据角平分线定义以及角的和差，得出所求角与已知角的关系转化求解．

23．家住山脚下的孔明同学想从家出发登山游玩，据以往的经验，他获得如下信息：
（1）他下山时的速度比上山时的速度每小时快1千米；
（2）他上山2小时到达的位置，离山顶还有1千米；
（3）抄近路下山，下山路程比上山路程近2千米；
（4）下山用1个小时；
根据上面信息，他作出如下计划：
（1）在山顶游览1个小时；
（2）中午12：00回到家吃中餐．
若依据以上信息和计划登山游玩，请问：孔明同学应该在什么时间从家出发？
考点： 一元一次方程的应用．
专题： 应用题．
分析： 由（1）得 v下=（v上+1）千米/小时．
由（2）得 S=2v上+1
由（3）、（4）得 2v上+1=v下+2．
根据S=vt求得计划上、下山的时间，然后可以得到共需的时间为：上、下上时间+山顶游览时间．
解答： 解：设上山的速度为v，下山的速度为（v+1），则
2v+1=v+1+2，
解得 v=2．
即上山速度是2千米/小时．
则下山的速度是3千米/小时，山高为5千米．
则计划上山的时间为：5÷2=2.5（小时），
计划下山的时间为：1小时，
则共用时间为：2.5+1+1=4.5（小时），
所以出发时间为：12：00﹣4小时30分钟=7：30．
答：孔明同学应该在7点30分从家出发．
点评： 本题考查了应用题．该题的信息量很大，是不常见的应用题．需要进行相关的信息整理，只有理清了它们的关系，才能正确解题．

24．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．
A方法：剪6个侧面； B方法：剪4个侧面和5个底面．
现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．
（1）用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；
（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？
考点： 一元一次方程的应用；列代数式；分式方程的应用．
专题： 应用题．
分析： （1）由x张用A方法，就有（19﹣x）张用B方法，就可以分别表示出侧面个数和底面个数；
（2）由侧面个数和底面个数比为3：2建立方程求出x的值，求出侧面的总数就可以求出结论．
解答： 解：（1）∵裁剪时x张用A方法，
∴裁剪时（19﹣x）张用B方法．
∴侧面的个数为：6x+4（19﹣x）=（2x+76）个，
底面的个数为：5（19﹣x）=（95﹣5x）个；
（2）由题意，得
，
解得：x=7，
经检验，x=7是原分式方程的解，
∴盒子的个数为：=30．
答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子．
点评： 本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，列代数式的运用以及分式方程的应用，解答时根据裁剪出的侧面和底面个数相等建立方程是关键．